Video solusi : Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum pada fungsi f(x)=x^3-12x dalam interval 0<=x<= 3.

kan di sini ada soal tentang turunan kita diminta menentukan adalah nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi ini pada interval 0 sampai anak menjawab soal ini Rumus yang kita gunakan adalah untuk mencari nilai maksimum atau minimum itu bisa menggunakan rumus titik stasioner ini turunan pertama dari fungsi nya harus sama dengan nol jika sudah mendapatkan turunan pertama sama dengan nol bisa mendapatkan sumbu simetri atau nilai x nya baru kita mencari nilai G untuk mencari nilai maksimum atau minimum nya Sekarang kita coba lihat soalnya ya Kita kan harus mencari turunan pertama dari fungsi nya harus sama dengan nol nanti kita turunkan ini mau di sini karena tanda pemisah antara x ^ 3 dan 12 x itu adalah pengurangan maka kita menggunakan sifat ini sifat kelima kalau pengurangan atau penjumlahan maka kita menurunkan 11 nilai dari sisi fungsinya Berarti kita turunkan duling x ^ 3 untuk x ^ 3 kita menggunakan rumus kedua = x ^ n maka turunannya adalah anak kita turunkan ke depan dikali x pangkat n min 1 perhatikan di sini hanya 33 dikali x pangkat 2 dikurang 1 dikurang 12x kita menggunakan sifat ketiga ini nah disini hanya itu adalah 12 karena tidak lengkapnya berarti di sini pangkat 1 berarti kan turunan y adalah x pangkat n min 1 hanya 12 * 1 * x ^ n kurang satu ini hasilnya harus sama dengan nol berarti kan dapat 3 x kuadrat dikurang ini 12 dikali X 40 x ^ 0 berapapun angkanya dipangkatkan 0 hasilnya 1. Perhatikan tidak usah ditulis ora 12 * 1 hasilnya 12 ini sama dengan nol nya ini kita coba faktorkan dulu ya. Dari sini di tiganya kita bisa keluarkan 3 dalam kurung kan sisanya adalah x kuadrat min 4 sama dengan nol Min 4 b. Faktor kan lagi jadikan x kuadrat min 4 3 nya kan pindah ruas jadikan 0 / 30 / 3 juga 0 kan jadi x kuadrat min 4 sama dengan nol di sini kita faktorkan kita dikali hasilnya harus Min 4 dijumlah hasilnya itu kan angka di depan ini tidak ada berarti 0 disini dapat hasilnya 6 x min 2 x + 2 hasilnya harus = 0 x min 2 sama dengan nol Min 24 x = 2 atau X + 2 = 0 2 nya pindah ruas jadikan Minggu aja di X = minus 2 kita dapatkan seperti ini tadi kan kita diminta intervalnya adalah dari 0 sampai 3 orang dimintanya adalah dari 0 sampai 3 ini kan angka min 2 ini tidak ada di interval yang kita inginkan dengan karena semangka X = min 2 ini tidak ada di interval ini kita tidak usah masukkan ke penilaian x = 2 saja karena ada di interval ini untuk mencari nilai maksimum atau minimum nya kita kan disini memiliki batas dari 0 sampai 3. Jadi kita ambil adalah batas di bawahnya dan batas atasnya jadi x = 0 dan X = 3. Terus tadi kan kalau kita mencari titik stasioner dapat menyatu adalah 2 dan min 2 na2 Ini kan ada di interval 0 sampai 3 berarti kita masukkan juga Sama dengan 2 atau masukan nilai eksak sini ke rumus fungsi fx nilai F dalam kurung X 0. Perhatikan dapat 0 pangkat 3 dikurang 12 x 00 pangkat 30 dikurang 12 x 0 berarti dapat dinyalakan nya adalah 0, Sedangkan untuk X = 3 dan f dalam kurung 3 = 3 pangkat 3 dikurang 12 dikali 33 pangkat 3 itu kan 27 dikurang 12 * 3 berarti 36 berarti dapat hasilnya adalah minus 9 x = 2 dalam kurung 2 = 2 jadi 2 pangkat 3 dikurang 12 dikali 22 pangkat 3 berarti kan 88 dikurang 12 x 2 adalah 248 dikurang 2/4 berarti kan 11 MIN 16 nilai f x yang paling besar adalah 0 dan yang paling kecil di sini adalah minus 16 berarti nilai maksimum dari fungsi f x pada interval 0 sampai 3 adalah 0 dan nilai minimumnya adalah MIN 16 ini jawaban untuk soal ini sampai jumpa pada pertanyaan berikut