Video solusi : Fungsi f(x)=cos 2x pada interval 0<x<pi monoton turun pada interval ....A. 0<x<3 pi/4 D. pi/4<x<3 pi/4 B. 0<x<2 pi/3 E. pi/3<x<2 pi/3 C. 0<x<pi/2

di sini ada pertanyaan tentang keadaan dimana fungsinya akan turun fungsi akan turun jika turunan pertamanya fungsi akan turun jika turunan pertamanya lebih kecil dari 0 maka untuk FX = cos 2x kita akan tentukan nilai turunan pertamanya maka F aksen x nya sama dengan cos 2x turunannya Nah kita lihat di sini ada 2 x di dalam cost maka cos 2x akan kita turunkan dengan menggunakan dalil berantai fungsi yang paling luar dikalikan dengan turunan fungsi yang didalamnya ada di sini. Berarti ini yang fungsi luarnya ini yang pertama kali turun kan baru yang baiknya turunan cos adalah Min Sin dari 2 X dikali dengan 2 maka F aksen x nya adalah minus 2 sin 2x untuk menentukan Kapan fungsinya turun berarti F aksen x nya lebih kecil dari 0 / minus 2 Sin 2 isinya kurang dari 03 - 2 isinya kita bagi dengan minus 2 tandanya berhenti di balik maka sin 2x nya lebih besar dari nol untuk menentukan daerah x nya maka kita akan Tentukan pembuat nol nya terlebih dahulu Sin 0 berarti adalah 2x nya berarti saya Tuliskan disini adalah 0 plus dengan K * 360 atau kita dalam Pi berarti adalah K * 2 PHI atau 2 isinya = Dino lagi adalah 180 berat TV ditambah K X 2 maka x nya = kalau kita ambil Sini makan sini isinya adalah phi per 2 + k * p maka pembuat nol nya kita ambilkan nya 0 berarti isinya ini sama dengan 0 kemudian ini pi ini Kalau kakaknya nol berarti phi per 2 Ini Kakaknya satu sudah lewat ya dari intervalnya kita akan Kita uji ke F aksen x nya kapan dia naik kapan dia turun berarti kita akan Tentukan daerah positif negatifnya daerah fungsinya kita Tuliskan di sini dan 0 phi per 2 kemudian Pi kita akan menguji dengan titik di antara 0 sampai phi per 2 kita ambil titik misalnya phi per 6 phi per 6 kalau kita masukkan ke F aksen x nya f aksen dari phi per 6 nilainya adalah minus 2 * Sin phi per 6 itu adalah 30 derajat kita masukkan X 260 derajat c 60 ini positif dikali dengan negatif maka nilainya negatif maka berikutnya Kalau kita tes akan menghasilkan nilai positif maka yang diminta fungsinya turun berarti minta yang negatif. ya berarti intervalnya adalah dari nol sampai phi per 2 x nya jadi fungsinya turun nah disini karenanya turun bukan stasioner berarti tidak boleh = ya jadi 0 lebih kecil dari X lebih kecil dari phi per 2 maka pilihan kita adalah yang c sampai jumpa di pertanyaan berikutnya