Video solusi : Jarak terdekat titik A(7,2) ke lingkaran yang persamaannya x^2+y^2-10x+4y-151=0 adalah ....

di saat ini kita akan mencari jarak terdekat titik A 7,2 ke lingkaran yang persamaannya x kuadrat + y kuadrat min 10 x + 4 y Min 151 sama dengan nol nah sebelum kita mencari jarak terdekatnya maka kita cari terlebih dahulu posisi titik a terhadap lingkaran di mana untuk mencari tahu posisi titik a terhadap lingkaran yaitu kita masuk titik A ke dalam persamaan lingkaran nya dimana jika nanti hasilnya itu kurang dari 0 maka ini terdapat di dalam lingkaran jika R = 0 maka terdapat pada lingkaran kemudian jika lebih dari 0 maka ada di luar lingkarantinggal langsung saja kita subtitusi titik 7,2 ke persamaan lingkarannya 7 sebagai x 2 nya sebagai y sehingga disini menjadi 7 kuadrat + 2 kuadrat min 10 x dengan 7 + 4 * 2 - 51 maka 49 + dengan 4 Min 70 + 8 Min 151 nah ternyata hasilnya 166 - 160 ini kurang dari 0 Nah karena kurang dari 0 maka titik dari A terletak di dalam lingkaran sehingga di sini bisa kita Gambarkan seperti ini Nah kalau kita Gambarkan seperti ini ya Jadi untuk mencari jarak terdekat titik A ke lingkaran dari dari titik A ke siniKe lingkaran Nah maka untuk mencari jarak terdekat yaitu kita bisa cari dengan selisih ya. Selisih dari pusat lingkaran dengan pusat ke titik a. Jadi kita akan mendapatkan jarak terdekatnya atau disini bisa kita tulis yaitu pusat lingkaran kurang dengan pusat ke titik Ayah pusat ke titik a. Nah di sini pusat ke lingkaran ini sama dengan jari-jari lingkaran ya sehingga kita cari terlebih dahulu pusat dan jari-jarinya Nah kita tahu jika ada persamaan lingkaran yaitu x kuadrat + y kuadrat + ax + by + c = 0 maka kita dapat menentukan jari-jari dan pusat lingkarannya untuk pusat lingkarannyaMin setengah a koma Min setengah B Kemudian untuk jari-jarinya yaitu akar seperempat a kuadrat ditambah seperempat b kuadrat min c. Nah pertama untuk pusat lingkarannya yaitu setengah a nya itu berarti dari x min 10 berarti Min setengah a dikali min 10 adalah 5 kemudian koma Min setengah bb-nya adalah kawasan dari y yaitu 4 berarti 4 / minus setengah maka Min setengah dikali 4 adalah minus 2 maka pusatnya adalah 5 koma min 2 Kemudian untuk jari-jarinya yaitu1 per 4 dikali a kuadrat adalah 10 ya Min 10 kuadrat + 4 x 4 kuadrat min c c-nya adalah minus 151 berarti + 151 maka a = akar Yaitu 25 + 4 + 151 yaitu 180 akar 180 ini = akar 36 dikali akar 5 yaitu 6 akar 5 Nah kita sudah dapat jari-jarinya yaitu 6 akar 5 jadi pusat ke lingkaran ini sama dengan jari-jari lingkaran ya yaitu 6 akar 5 berarti kita tinggal cari jarak pusat ke titik hanya Nah kita tahu untuk mencari jarak antara dua titik yaitu kita bisa gunakan rumus akarx 1 min x 2 dikuadratkan ditambah y 1 dikurang Y 2 dikuadratkan Nah di sini x 1 dan x y jadi x1 dan y1 nya pusatnya kemudian y x 2 dan Y 2 nya adalah titik hanya maka akar x 15 dikurang dengan x sebanyak 7 berarti - 2 kuadrat ditambah y satunya min 2 dikurangi Y 2 nya 2 berarti - 4 kuadrat maka = akar yaitu 20 akar 20 ini sama dengan yaitu akar 4 dikali akar 5 maka = yaitu 2 akar 5 sehingga jarak terdekatyaitu dari pusat ke lingkaran itu 6 akar 56 akar 5 dikurang dengan pusat ketika pusat ketika ada 2 akar 5 maka a = 4 √ 5 sehingga jawabannya adalah yang B oke sekian sampai jumpa di pembahasan selanjutnya