Video solusi : Elips dengan persamaan 4x^2 + 9y^2 = 36 digeser sejauh (-1 2), kemudian diputar sejauh pi/2 terhadap pusat P(-1, 2). Persamaan bayangan elips tersebut berbentuk ....

disini kita memiliki soal elips dengan persamaan 4 x kuadrat + 9 y kuadrat = 36 akan digeser sejauh 1,2 m kemudian diputar sejauh kiper2 terhadap pusat P Min 1,2 maka persamaan bayangan elips tersebut berbentuk untuk yang pertama kita akan melakukan translasi maka bentuk umum dari translasi yaitu misalkan diberikan x koma Y yang akan kita translasikan terhadap matriks D maka bayangannya x + a y + B atau dapat kita tulis sebagai X aksen y aksen sehingga berdasarkan dari pada soal kita misalkan terdapat titik x koma y pada persamaan elips maka disini x koma Y yang akantranslasikan terhadap matriks t = MIN 12 maka menghasilkan bayangan x + a maka di sini X kurang 1 koma Y + 2 ini dapat kita Tuliskan sebagai X aksen koma y aksen dari sini dapat kita lihat bahwa X kurang 1 itu = X aksen maka kita dapatkan nilai x nya X aksen + 1 dan selanjutnya kita dapat disini kita lihat bahwa Y + 2 itu sama denganY aksen maka y = y aksen dikurang 2 selanjutnya kita substitusikan nilai x dan y ini kedalam persamaan elips sehingga 4 x kuadrat ditambah 9 y kuadrat = 36 maka di sini menjadi 4 x aksen ditambah 1 kuadrat ditambah 9 x y aksen dikurang 2 kuadrat = 36. Nah ini merupakan persamaan bayangan hasil dari translasi yang selanjutnya kita akan rotasikan makakita akan menuliskan bentuk umum dari rotasi misalkan diberikan titik x koma y yang akan kita rotasikan terhadap pusat a koma B sejauh Teta maka bayangannya X aksen y aksen ini dapat kita Tuliskan ke dalam bentuk matriks dimana x aksen dikurang a y aksen dikurang B itu = kost Teta Min Sin Teta Sin Teta lalu cos Teta kita kalikan dengan x kurang a kurang b, maka berdasarkan dari persamaan sebelumnya kita misalkan terdapat titik X aksen y aksen pada persamaan bayangan elips disini kita Tuliskan X aksen koma y aksen yang akan kita rotasikan terhadap pusat P yaitu Min 1,2 sejauh Teta ditanya ya lah kiper 2 P memiliki nilai 180 derajat sehingga tipe 2 yaitu 90 derajat maka menghasilkan bayangan X double x koma y aksen maka kita dapat Tuliskan bentuk matriksnya X double x ditambah 1 y aksen kurang 2 itu sama dengan cos 90 derajat Min Sin 90 derajat sin 90 derajat + cos 90 derajat kita kalikan dengan x aksen x + 1 y aksen dikurang 2 maka kita dapatkan disini ialah X aksen ditambah 1 y aksen dikurang 2 itu = cos 90 derajat nilainya 0 Min Sin 90 derajat hasilnya min satu disini satu disini nol kita kalikan dengan X aksen ditambah 1 y aksen dikurang 2 maka di sini dapat kita tulis menjadi X aksen ditambah 1 y aksen dikurang 2 itu sama dengan ini kita kalikan baris pertama terlebih dahulu 0 dikali X aksen + 1 + min 1 x kurang 2 hasilnya Min y aksen ditambah 2 Selanjutnya 1 * x aksen + 1 + 0 x y aksen kurang 2 hasilnya X aksen ditambah 1 maka dari sini dapat kita lihat bahwa nilai dari G aksen itu = min x double aksen ditambah 1 selanjutnya ini dari X aksen itu = y aksen dikurang 3 nilai dari X aksen dan X aksen ini akan kita subtitusikan ke dalam persamaan elips dimana sebelumnya kita dapat persamaan bayangan elips saya itu seperti yaitu 4 kali x aksen + 1 kuadrat ditambah 9 x y aksen kurang 2 kuadrat = 36 sehingga kita Tuliskan persamaan bayangannya. yaitu 4 dikali X aksen ditambah 1 kuadrat ditambah 9 x aksen kurang 2 kuadrat = 36 kita substitusikan X menjadi y aksen dikurang 3 + 1 kuadrat + 9 x min x aksen ditambah 1 dikurang 2 kuadrat = 36 maka kita dapatkan 4 kali ya udah baru aksen min 3 + 1 yaitu min 2 kuadrat ditambah 9 x min x aksen 1 hasilnya min 1 kuadrat = 36 nilai dari min x kuadrat dikurang 1 kuadrat itu sama dengan x kuadrat x 12 N + 1 kuadrat selanjutnya di sini ditambah 4 ditambah 4 y aksen dikurang 2 kuadrat = 36 sehingga kita dapatkan jawaban yang tepat nya ialah D sampai jumpa di video selanjutnya