Video solusi : Jika f(x) = 1/4 sin 2x + 1/2 x dan g(x) = x.f'(x), maka g'(x-pi/2) = ...

Halo friend untuk menyelesaikan soal ini yang pertama kita harus tahu adalah dalam turunan jika kita memiliki fungsi f x dimana x 1 = x ^ n maka akan menjadi n dikalikan dengan x pangkat n dikurangi 1 sedangkan jika kita memiliki fungsi fx itu = Sin UU merupakan fungsi dari X maka turunannya atau F aksen x nya itu akan menjadi u aksen dikali cos seperti ini dan yang ketiga jika kita memiliki fungsi x itu sama dengan pos maka kita harus tahu F aksen itu nilainya akan menjadi uap centi kali dengan negatif Sin seperti ini. Jika kita memiliki fungsi fx di mana fungsi fx itu nilainya adalah udik alive dengan U dan V di sini merupakan fungsi dari X maka untuk mendapatkan turunannya atau F aksen x nyaItu adalah UAS dikali V ditambah dengan aksen X seperti ini yang terakhir dalam trigonometri. Kita juga harus tahu aturan-aturan ini pada soal di sini kita memiliki fungsi f x itu adalah 1 1/4 sin 2x + setengah X nah disini kita akan cari dulu nilai dari f aksen nya Nah disini kita akan nilai 2x ini sebagai jadi kita tulis aku itu = 2 x sehingga kita akan mendapatkan uang sen itu dengan menggunakan sifat yang pertama nilainya akan menjadi duanya kita tulis ulang kemudian x ^ 1 diturunkan itu akan jadi 1 dikali x ^ 0 x ^ 0 + 1 jadi 2 dikali 1 dikali satu akan jadi dua seperti ini Sehingga jika kita Tuliskan F aksen x nya itu akan menjadi 1 per 4 dikalikan dengan sin 2x diturunkan dengan menggunakan sifat yang kedua ini kita akan mendapatkan uang sen 52 sen ialah 2 dikali cos seperti ini dengan Ummi adalah 2xditambah dengan 1 per 2 x diturunkan menjadi 142 dikalikan x ^ 1 itu akan jadi 1 dikali x pangkat 0 atau 1 kemudian kita coret ini 2 dengan 4 Nya sehingga kita akan dapat nilai 1 per 2 Cos 2 x ditambah 1 per 2 ini adalah F aksen x nya jika kita Sederhanakan sedikit F aksen X akan menjadi 1/2 nya kita faktor kemudian dikalikan dengan Cos 2 x ditambah 1 seperti ini Nah selanjutnya kita akan subtitusikan kedalam fungsi G nya jadi kita akan mendapatkan fungsi G itu adalah X dikali 1 per 2 menjadi 1 per 2 X dikali kan dengan cos 2x ditambah satu seperti ini kemudian kita akan anggap 1/2 jadi kita tulis punya adalah 1 per 2 x sehingga kita akan mendapatkan nilai u aksen itu adalah turunan dari 1 per 2 itu adalah 1/2 seperti tadi karena jika X yang diturunkan akan jadi satu* x ^ 0 sehingga kita juga punya di sini nilai Cos 2 x ditambah 1 itu adalah V Jadi jika v nya adalah cos 2x + 1, maka y aksennya itu akan menjadi dua karena di sini turunan sudutnya atau sudutnya itu 2x diturunkan menjadi 2 dikalikan negatif sin 2x seperti ini sesuai dengan syarat atau rumus yang ke-3 yang kita akan mendapatkan V aksen yaitu a negatif 2 sin 2x seperti ini Sehingga jika kita Tuliskan ke dalam rumus yang kita punya di sini kita akan mendapatkan G aksen yaituakan menjadi u aksen di mana waktunya setengah kita tulis Tengah dikalikan dengan v di mana hp-nya adalah Cos 2 x ditambah 1 jadi kita tulis Cos 2 x ditambah 1 kemudian ditambah dengan P aksen Di mana biasanya negatif 2 sin 2x jadi kita tulis di sini langsung negatif 2 sin 2x dikalikan dengan di mana Umi adalah setengah jadi kita tulis di kali setengah X seperti ini Sehingga jika kita sederhana kan kita kan dapatkan G aksen X yaitu adalah setengah dikali dengan cos 2x ditambah satu setengah ini dengan duanya dicoret menjadi dikurangi X dikali sin 2x seperti ini lalu selanjutnya kita akan mencari nilai F aksen ke-3 aksen diganti menjadi x dikurangi phi per 2 jadi kita tulis G aksen x dikurangi phi per 2 itu nilainya akan menjadi 1/2 kita tulisyang dikalikan dengan cos 2x itu akan jadi cos sudut nya itu adalah 2 dikalikan dengan x dikurangi tipe 2 tapi jika kita faktorkan negatifnya kita akan dapatkan negatif dalam kurung phi per 2 dikurangi X seperti ini kemudian ditambah 1 lalu selanjutnya dikurangi dengan aksi kita ganti juga menjadi x dikurangi phi per 2 seperti ini kemudian dikalikan oleh belakangnya kan jadi Sin 2 dikalikan sama tadi kita punya X dikurang 7 per 2 tapi jika kita keluarkan negatifnya maka kita akan mendapatkan phi per 2 dikali dikurangi X seperti ini selanjutnya kita akan mendapatkan 1 per 2 kemudian sesuai dengan aturan trigonometri Yang kedua kita akan mendapatkan nilai cos negatif itu sama dengan pos Jadi boleh kita Tuliskan menjadi Cos 2 nya kita kalikan menjadi Pi dikurangi 2Kemudian ditambah 1 seperti ini dikurangi dengan x dikurangi tipe2nya kita tulis ulang kemudian dikali Sin jika ada negatifnya sudutnya maka akan menjadi seperti bentuk yang pertama maka nilainya kan jadi negatif Sin kemudian duanya kita kalikan akan jadi pi dikurangi 2 x seperti ini yang terakhir. Jika ini kita sederhanakan bentuk nya kita kan dapatkan 1/2 cos phi dikurangi 2 x itu sama seperti yang terakhir ini kita akan dapatkan negatif Cos 2 x ditambah 1 kemudian dikurangi dengan negatif ini dikalikan dengan negatif yang di sini maka akan menjadi positif di sini x dikurangi phi per 2 dikalikan Sin phi dikurangi 2 itu sama dengan yang ketiga kita akan dapat sin 2x saja seperti ini lalu kita tahu pada identitas trigonometri nilai dari cos 2x itu boleh kita Ubah menjadi negatif 1 dikurangi 2 Sin kuadratditambah 1 seperti ini kemudian ditambah belakangnya kita tulis ulang selanjutnya ini kita mau Sederhanakan lagi 1 per 2 dikalikan dengan negatifnya kita kalikan menjadi negatif 1 ditambah satu akan jadi habis negatif dikali negatif 2 Sin kuadrat X menjadi 2 Sin kuadrat X seperti ini kemudian ditambah dengan kita tulis ulang x dikurangi phi per 2 seperti ini kemudian dikalikan sin 2x kalau ini nilainya bisa kita coret duanya sehingga kita akan dapatkan Sin kuadrat x ditambah dengan x dikurangi phi per 2 dikali sin 2x maka jawaban yang tepat untuk soal ini adalah sampai jumpa di video pembahasan yang berikutnya