Video solusi : Diketahui sistem persamaan berikut. 2x-5y-z=8 ...(1) 3x+y+4z=10 ...(2) x-2y+3z=12 ...(3) Nilai x-y+z= ....

kalau kita melihat soal sistem persamaan kita tahu bahwa metode penyelesaiannya setidaknya ada tiga macam yaitu subtitusi eliminasi atau gabungan keduanya kasus Kali ini saya akan menggunakan metode eliminasi pertama kita tinjau persamaan 1 dan persamaan 2 yaitu 2 x min 5 y Min Z = 83 x + y + 4z = 10 dan variabel yang saya ingin eliminasi adalah variabel x sehingga saya perlu menyamakan koefisien variabel x untuk kedua persamaan dalam kasus ini caranya adalah dengan mengalikan tiga ke persamaan 1 dan mengalihkan 2 ke persamaan 2 hasilnya adalah 6 X dikurang 15 y dikurang 3 Z = 24selanjutnya persamaan 2 menjadi 6 x ditambah 2 y + 8 Z = 20 Karena koefisien Ya sudah sama saya bisa mengurangi kedua persamaan ini menjadi minus 17 y dikurang 11 Z = 4 dan ini saya namakan persamaan ke Pak lanjutnya pada persamaan dua dan tiga kita juga akan mengirim nasi variabel x caranya dengan menyamakan koefisien di depan X yaitu dengan mengalikan 1 pada persamaan kedua dan mengalikan 3 pada persamaan ke-3 hasilnya menjadi 3 X + Y + 4z = 10dan persamaan 3 menjadi 3 X dikurang 6 y + 9 Z 6 = 36 dikurangi karena vision di depan sudah sama hasilnya menjadi 7 y dikurang 5 Z = minus 26 dan ini saya namakan persamaan ke-5 selanjutnya saya eliminasi persamaan keempat dan persamaan ke-5 dan sekarang variabel yang saya ingin eliminasi adalah variabel Z sehingga kita perlu menyamakan koefisien di depan Z dengan cara mengalikan 5 pada persamaan keempat dan mengalihkan 11 pada persamaan ke 5 hasilnya adalah minus 85 y dikurang 55 Z = 20 dan77 y dikurang 55 Z = minus 286 karena koefisien di depan zat-zat sama untuk menghilangkan variabel Z saya kurangkan hasilnya menjadi minus 160 2y = 306 hasil nya y = 306 per 162 atau sama dengan minus 17 per 9selanjutnya dengan variabel ini saya akan mencari variabel yang lain menggunakan persamaan ke-5 yaitu 7 x y minus 17 per 9 dikurang 5 Z = minus 26 dan nilai z yang memenuhi adalah 23 per 9 selanjutnya saya mencari variabel x dengan menggunakan persamaan ketiga yaitu X dikurang2 y minus 17 per 9 nilainya sudah diketahui ditambah 3 Z nilai z adalah 23 per 9 = 12 dan nilai x yang memenuhi adalah 5 per 9 yang ditanya soal adalah x min y + z yaitu 5 per 9 dikurang dalam kurung minus 17 per 9 + 23 per 9 hasilnya adalah 45 per 9 atau sama dengan 5 jadi jawabannya adalah C sampai jumpa di pertanyaan berikutnya