Video solusi : Diketahui persamaan sebuah parabola adalah y^2-2y+4x+9=0. Tentukan koordinat titik puncak, titik fokus, dan persamaan direktriks parabola tersebut.

Halo Google Friends jadi disini kita diminta untuk mencari titik puncak titik fokus dan persamaan direktris dari persamaan parabola. Nah sebelum mengerjakan soal ini kita harus tahu dulu persamaan umum dari Suatu parabola. Jadi persamaan umum parabola itu terbagi menjadi 2 ada yang parabola dengan titik puncak 0,0 dan ada yang dengan titik puncak a koma B titik puncak 0,0 juga dibagi menjadi dua bagian yaitu parabola vertikal dan horizontal naik ini kita akan bikin tabelnya jadi persamaan umum parabola dengan titik puncak 0,0 yang vertikal adalah x kuadrat = 4 dikali P dikali y sedangkan yang horizontal itu adalah y kuadrat = 4 x selanjutnya untuk parabolaVertikal dengan titik puncak a koma B persamaannya itu adalah x minus a kuadrat = 4 P dikali y minus B yang horizontal persamaannya adalah y Min 10 kuadrat = 4 P dikali X minus a selanjutnya komponen penyusun lain dari parabola adalah titik fokus jadi titik fokus pada parabola dengan puncak 0,0 yang vertikal adalah 0,0 sedangkan yang horizontal ialah P koma nol sedangkan parabola vertikal dengan titik puncak a koma B itu titik fokusnya adalah a koma p sedangkan yang horizontal adalah p. B. Selanjutnya komponen lain dari parabola itu adalah persamaan direktris atau garis direktris jadi persamaan direktriks ini jika parabola vertikal dengan titik puncak 0,0 ituy = minus P sedangkan yang horizontal adalah x = minus selanjutnya untuk parabola dengan titik puncak a koma B persamaan direktriks nya yang bola vertikal itu adalah Y = 2 B dikurang P sedangkan yang horizontal adalah Y = 2 - 10 sebelum mengerjakan soalnya saya perlihatkan dulu Grafik dari parabola jadi grafik dari parabola itu seperti ini yang titik hitam itu adalah titik puncaknya titik merah itu adalah titik fokusnya sedangkan garis biru tersebut sebagai garis direktris satu hal yang menjadi ciri khusus dari parabola yaitu Jarak antara titik f ke parabola akan sama dengan jarak dari parabola ke garis direktris nya selanjutnya kita akan mengerjakan Soalnya kita tulis dulu persamaan parabola nya yaitu y kuadrat minus 2 Y + 419 sama dengan nol kita kumpulkan Y nya dan 4 x + 9 y Kita pindah ruas kan jadinya akan seperti ini y kuadrat min 2 y = minus 4 x minus 9 selanjutnya kedua ruas kita + 1 jadinya y kuadrat min 2 y + 1 = minus 4 x minus 9 + 1, Kenapa kita tambah satu Alasannya karena bentuk y kuadrat min x 2 y + 1 akan kita Ubah menjadi bentuk seperti ini y min 1 kuadrat + y min 1 kuadrat ini kalau kita jabarkan akan menjadi seperti yang diatas y kuadrat min x 2 y + 1 selanjutnya untuk kelas yang sebelah kanan minus 9 + 1 itu adalah minus 8 selanjutnya untuk kelas yang sebelah kanan lagi minum obatnya kita keluarkan jadinya adalah y min 1 kuadrat = minus 4 x x + 2 Nah dari persamaan yang kita dapat ini kita bisa lihatYang kita dapat ini mendekati persamaan parabola yang horizontal persamaan horizontal parabola dengan puncak KB itu pada slide sebelumnya seperti ini b kuadrat = 4 P dikali X minus a Nah kalau kita otak-atik bentuk persamaan yang kita dapat akan menjadi seperti ini y min 1 kuadrat = 4 x minus 1 dikali X dikurang minus 2 Nah di sini bisa kita lihat bentuknya telah sama maka kita bisa simpulkan bahwa B dari persamaan parabola yang kita dapat ini adalah 1 sedangkan hanya itu adalah minus 2. Selanjutnya tanya itu adalah minus 1 setelah mendapatkan a b dan c nya maka kita bisa mencari titik puncaknya jadi titik puncak pada parabola ini adalah a koma B jadi kita dapatkan titik puncak dari parabola ini agar - 2,1 bulanuntuk titik fokus titik fokus pada parabola ini adalah P koma B nah disini kita dapatkan juga titik fokusnya adalah minus 1,1 X untuk persamaan direktris nya pada parabola dengan puncak a koma B yang horizontal itu adalah Y = 2 a minus B air di sini kita substitusi nilai a dan b nya jadinya Y = 2 dikali minus 2 dikurang minus 1 kita dapatkan Y nya adalah minus 3 habis ini kita telah mendapatkan nilai dari titik puncak titik fokus dan persamaan direktris nya terima kasih sampai jumpa di pertanyaan berikutnya