• Matematika
  • ALJABAR Kelas 11 SMA
  • Polinomial
  • Pembagian Polinomial

Jika P(x)=x^(6)-x^(4)+x^(2)-1 dan Q(x)=x^(2)+2 x-1 , tentukan hasil bagi dan sisa pembagian P(x) oleh Q(x) dengan menggunakan pembagian bersusun dan nyatakan hasilnya ke dalam bentuk P(x)=Q(x) . H(x)+S(x) .

Teks video

Hai coffee Friends disini kita akan menentukan hasil bagi dan sisa pembagian PX oleh QX dengan menggunakan pembagian bersusun lalu kita ubah hasilnya ke dalam bentuk seperti ini. Oke berarti fokus kita pertama adalah cari hasil bagi dan sisa pembagian dan metode yang kita gunakan adalah pembagian bersusun disini untuk PX nya definisikan sebagai berikut untuk x nya seperti ini Oke berarti koperasi harus ingat lagi tentang pembagian bersusun simpelnya ini mirip dengan membagi bersusun untuk bilangan jadi kita punya yang pertama yang ini kita isi dengan bilangan yang mau dibagi Dadi pada kasus polinomial ini adalah tipe x nya yang mau kita bagi kalau di sini adalah pembaginya berarti QX nah perbedaan sedikit dengan membagi bilangan dengan bilangan Pada polinomial kita mulai dari yang paling depan dulu nih dari Derajat tertinggi terus kita lanjutkan ke derajat 1 dibawahnya dan seterusnya sampai berderajat 0. Nah bagian yang di bagian yang disini itu kosong karena tidak ada derajat ganjil ya yaitu derajat 53 dan 1 pada p x maka disini kita biarkan kosong saja Nah untuk membaginya kita mulai dari yang berderajat 6 kita bagi dengan derajat tertinggi pada pembalik yaitu berderajat 2. Jadi kita punya x ^ 4 lalu dari sini kita kalikan semuanya dengan ini dapatnya seperti ini berarti x ^ 4 kita x x kuadrat 4 x ^ 6 x ^ 4 x 2 x dapatnya 2 x ^ 5 lalu X ^ 4 X 1 hasilnya min x ^ 4 Lalu seperti pembagian bersusun pada umumnya kita kurang kan yang ini hasilnya 0 yang ini yang 0 yang ini hasilnya min 2 x ^ 5 terus pembagiannya kita ulangin lagi untuk yang di bawah ini berarti min 2 x ^ 5 b / x kuadrat dapatnya min 2 x ^ 3 ini kita kalikan dengan semua ini dapatnya seperti ini conference terus kita kurang kan dapatnya seperti ini nah pada saat di bagian ini covens karena kan ini masih ada suatu suku ya berarti seperti pembagian bersusun pada umumnya ini kita turunkan ke bawah seperti ini terus kita lanjut lagi membaginya dari Derajat yang paling tinggi berarti 4 x ^ 4 / dengan x kuadrat hasilnya 4 x + ini kita kalikan dengan semua ini dapatnya seperti ini kita kurang kan dapatnya seperti ini terus Min 10 x ^ 3 nya kita bagi lagi dengan kuadrat dapatnya Min 10 x terus ini kita kalikan dengan ini semua dapatnya seperti ini kita kurang kan dapatnya seperti ini terus di sini masih ada min 1 kita turunkan ke bawah semuanya terus terakhir 25x kuadrat nya kita / dengan x kuadrat sisanya 25 terus ini kita kalikan kesini dapatkan seperti ini kita kurangkan Sisanya adalah ini Nah dari hasil pembagian bersusun ini kita tahu pada umumnya pembagian bersusun itu ada yang disebut dengan hasil bagi dan sisa dan posisinya itu Mirip pada saat kita membagi bersusun bilangan jadi yang atas ini kita sebut dengan hasil bagi yang bawah ini kita sebut dengan sisa jadi kita punya seperti ini sudah operasi berarti dari sini kita peroleh hasil bagi dan sisa pembagian PX dan QX berturut-turut adalah x pangkat 4 dikurang 2 x ^ 3 + 4 x kuadrat dikurang 10 x ditambah 25 dan berarti sisanya Min 60 x + 24 sedikit lagi cover kita akan diubah bentuknya menjadi seperti ini berarti cover harus tahu dulu ini maksudnya apa ya seperti pada bilangan coveran sebetulnya prinsip kita membagi bersusun itu adalah kita mau mau bentuk bilangan yang dibagi menjadi bentuk perkalian yang berarti kalau pada polinomial kalau kita membagi PX dengan QX berarti sama saja kita mengubah bentuk PX menjadi perkalian dua buah bentuk aljabar ya karena kita punya di sini ada dua buah polinomial dua bentuk aljabar itu tidak lain adalah sifat baginya dengan hasil baginya terus ingat lagi kompres pembagi yang kita pilih itu kan tidak selalu habis membagi suatu bilangan ya berarti pada polinomial juga sama karena pembagi yang dipilih kebetulan tidak habis membagi si PX Berarti ada suku sisa yang kita sebut sebagai FX berarti yang ini maksudnya yang berarti kita dapat ubah nih bentuk teks menjadi seperti ini cover ini adalah Q x nya ini adalah hasil baginya dan ini adalah sisanya jadi disini kita punya p x dapat dinyatakan dalam bentuk p x = x kuadrat ditambah 2 X dikurang 1 x dengan x pangkat 4 dikurang 2 x pangkat 3 ditambah 4 x kuadrat dikurang 10 x ditambah 25 ditambah minus x ditambah 24 sama dengan Latinnya cover

Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!