Video solusi : Pembuat nilai minimum fungsi f(x)=2cosx+sin^2x untuk 0<=x<=2pi adalah ....

Halo friend minimum fungsi fx yaitu 2 cos X + Sin kuadrat X untuk dokumennya dari 0 sampai 2 di sini teman-teman untuk mencari nilai minimum Kita harus mencari titik stasioner karena di titik stasioner. Inilah nilai FX akan menjadi nilai minimum di mana titik stasioner itu adalah turunan pertama dari FX = 0, maka kita cari dulu turunan pertamanya gimana kalau kita mencari turunan pertama dalam bentuk seperti ini kita harus menurunkan satu persatu dari masing-masing sukunya pertama untuk dua kalau kita bertemu dengan bentuk yaitu a cos b x maka keturunannya akan menjadi minus a b dikali dengan Sin b x berarti 2 cosec ini akan menjadi minus 2. Kemudian aku menjadi minus 2 Sin X seperti ini kemudian kalau kita berhadapan kemudian dengan sin ^ 2x 2 Sin kuadrat X kalau kita berhadapan dengan Sin pangkat n x maka turunannya akan menjadi n kemudian diganti dengan Cindy dengan Pakyang dikurang 1 kemudian X dengan cos X berarti nilai ini akan menjadi 2 Sin x cos X seperti teman-teman Oke kemudian kita harus main sama dengan nol katakan bahwa 2 Sin X kemudian ditambah x cos X seperti itu itu kan ada 3 sama dengan nol maka - 2 Sin X ini bisa kita pindah kerja menjadi = 2 Sin X kemudian kalau kita / 2 Sin X maka cos x nya akan menjadi satu oke atau kita tulis yang saja menjadi kos yaitu 0 derajat * 60 derajat ini atau kita bertemu dengan bentuk yaitu cos x = cos a maka nilainya akan menjadi ada ada dua kemungkinan yang pertama adalah a kuadrat ditambah 360 derajat kah dan juga Bin as a kuadrat minus derajat ditambah 360 derajat k tetapi teman-teman karena kita punya atauMasukkan saja mungkin nilainya ya ini kan berarti akan menjadi dua kemungkinan yang pertama adalah x. Kemudian ini sama dengan nol derajat kemudian ditambah dengan 360 derajat kah atau sama dengan minus 0 derajat kemudian ditambah dengan 360 derajat K seperti itu ya teman-teman Nah sekarang karena ini keduanya Kebetulan sama untuk bagian depan dan 0 derajat maupun dia positif atau negatif yang tidak mempengaruhi nilai x maka kita cuma perlu menghitung salah satunya saja di mana karena kita domain yaitu dari 0 sampai 2 phi maka kita perlu menghitung 360° dimana kita ketemunya nanti x nya adalah yang pertama yaitu 0 derajat kemudian itu pada saat hanya bernilai nol kemudian kita bisa ganti kakaknya menjadi bilangan bulat yang lain yaitu misalnya satu kalau kita masukkan 1 maka nilainya menjadi 360 derajat atau 2 di sini sebelumnya Kenapa 360° bisa menjadi 2 PHIKarena untuk merubah derajat menjadi menjadi Pi caranya seperti ini yaitu 360° kita bagi dengan salah satu 10 derajat kemudian kita kalikan dengan 3 maka nilainya menjadi 2 phi seperti itu teman-teman tapi kita punya yaitu x = 0 sampai 20 dan juga 2 pingin juga sama 0 derajat dan juga 2 phi sekarang temen-temen kita hitung saja keturunan keduanya karena turunan kedua yang lebih dari 0 itu akan menjadi nilai minimum Maka kalau kita hitung turunan keduanya Sebelum saya kan udah dulu turunan pertama ini akan menjadi minus 2 Sin X kemudian karena yang kedua atau yang di bagian kanan ini memenuhi identitas trigonometri yakni 2 Sin x cos X = sin 2x seperti ini juga bisa ditulis Sin 2 x maka nilai dari turunan keduanya yaitu kita turunkan sekali lagi dari nilai turunan pertamanya - 2 Sin X karena bentuknya yaitu a sin b x maka nilainya akan menjadi minus 2 kita kalikan denganMinus 2 kali 1 menjadi minus 2 kemudian menjadi cos X Kemudian yang kedua itu juga sama koefisien X dengan koefisien dari sin X = koefisien dari x ke 1 x 2 menjadi 2 kemudian sin sini akan berubah menjadi cos 2x seperti itu teman-teman Oke sekarang kita tinggal memasukkan nilai dari dari sudut-sudut yang kita dapatkan atau titik titik stasioner yang pertama adalah ketika dia bernilai nol derajat ketika diam bernilai nol derajat seperti ini kalau kita masukkan akan menjadi minus 2 ditambah dengan 2 karena cos 0 adalah 16 maka nilainya menjadi 0 derajat akan bernilai nol seperti itu tanpa derajat ya. Kemudian yang kedua adalah saat dia itu bernilai 2 phi seperti ini maka nilainya juga akan sama karena Cos 2 phi itu juga satu departemen jadi minus 2 ditambah dengan 2 atau 0 di siniKondisi nilai minus itu hanya terjadi ketika turunan keduanya itu lebih dari 0, sedangkan karena dua-duanya sama dengan nol ini berarti merupakan titik belok seperti itu teman-teman ini juga merupakan titik belok oke nah karena keduanya merupakan titik belok maka pembuat nilai minimum dari fungsi fx tersebut atau pembuat nilai minimumnya itu tidak ada nilai minimum karena keduanya merupakan titik belok dan tidak ada stasioner yang lain. Berarti ini kita simpulkan bahwa tidak ada pembuat nilai minimum yang menandakan bahwa nilai FX ini akan terus menurun atau akan mungkin terus terus meningkat seperti itu dan tidak mempunyai nilai yang minimum karena nilainya akan selalu turun atau mungkin selalu naik seperti itu teman-teman Oke sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya