Video solusi : Tentukan nilai minimum mutlak dari y=2sin x+cos 2x dalam selang 0<=x<=2pi.

Haikal Friends di sini kita akan menentukan nilai minimum mutlak dari Y = 2 Sin x + cos 2 x dalam selang x-nya di antara 0 sampai 2 phi di sini kita akan jadikan derajat 10 itu sama saja 0° kecil sama dengan x kecil sama dengan 2 phi itu sama saja 360° dikarenakan Pi itu adalah 180 derajat. Nah di sini bisa kita gunakan beberapa konsep turunan baik yang pertama turunan dasar y = x ^ n maka turunannya disimbolkan y aksen = n dikali a dikali x pangkat n Kurang 1 jika kita punya y = Sin X maka turunannya adalah cos X jika kita punya y = cos O di mana Aku adalah fungsi terhadap X maka turunannya y aksennya = untuk kaos turunannya adalah Min Sin usah kita turunkan lagi punya yaitu u aksen yang ditanyakan di soal ini kan nilai minimum mutlak artinya Kita akan menggunakan konsep turunan pertama itu di sama dengan nolpulsa jadi soalnya ini kita punya Y = 2 Sin x ditambah dengan cos 2x kita akan cari turunannya yaitu y aksennya ini sama dengan turunannya 2 Sin itu 2 Sin turunannya adalah kos jadi 2 cos x ditambah untuk cos 2x turunannya adalah kos itu turunannya minshin Nang ikut untuk sudutnya 2x tetapi kita kalikan lagi dengan turunan dari 2 x turunan 2x yaitu 2 karena kita mau cari nilai stasioner Nya maka kita akan sama dengan nol Ya ini kita rapikan lagi yaitu ada 2 cos X dikurang dengan 2 sin 2x = 0 kita bagi dua kedua ruas maka dapat bentuk cos X dikurang dengan sin 2x = 0 kita lanjutkan lagi ini berarti cos X dikurang dengan sin 2x perubahan trigonometrinya adalah 2 kali dengan Sin X dikali kan lagi dengan cos X Sin x = 0 untuk ruas kiri nya masing-masingada kos maka kita kasih keluar cos x nya di dalam ada 1 dikurang 2 Sin X nah ini sama dengan nol kita cari pembuat nol nya ini bisa bernilai nol apabila nilai cos X ini sama dengan nol atau yang di dalam kurung 1 dikurang 2 Sin X yang bernilai nol ini terjadi ketika Sin x nya = 1 per 2 maka dari itu di sini Kita akan menggunakan konsep dari persamaan trigonometri untuk yang kos terlebih dahulu jika kita punya cos x = cos Alfa maka solusi X = Alfa + 360 derajat dikali k atau solusi keduanya X = min Alfa ditambah 360 derajat dikali Kaka adalah suatu bilangan bulat maka persamaan pertama yang kita punya yaitu ada cos X = 00 itu bisa kita dapat sama saja dengan cos 90 derajat yang menurut sudut istimewa trigonometri sehingga bisa kita tentukansolusi yang pertamanya yaitu untuk alfanya kan 90° ya jadi X = 90 derajat ditambah dengan 360 derajat dikali K dan untuk solusi keduanya yaitu X = minus 90 derajat ditambah dengan 360 derajat dikali ka untuk solusi yang di sebelah ini ketika kan yang kita gunakan 0 maka kita akan dapat 90 derajat Untuk Yang di sebelahnya ketik kakaknya 1 maka minus 90 derajat ditambah 360 derajat kita akan dapat 270° ya ini kalau kita gunakan kaya yang lain dia kan lewat dari interval selanjutnya untuk yang Sin jika kita punya Sin X = Sin Alfa maka solusinya X = Alfa + 360 derajat k yang kedua X = 180 derajat kurang Alfa ditambah 360 derajat dikali ka disoalkan atau di penyelesaian sebelumnya kita punya Sin X = seperdua di mana seperdua itu sama saja dengan Sin dari30 derajat menurut sudut istimewa trigonometri sehingga solusinya yaitu yang pertama x = 30 derajat ditambah dengan 360 derajat X jika ini hanya 0 maka dapat teksnya = 30° untuk solusi keduanya yaitu x-nya = 180 derajat dikurang Alpha nya adalah 30 derajat = 360 derajat dikalikan dengan K maka x nya sama dengan ini Kalau katanya kita gunakan 0 maka dapat X = 150 derajat. Kalau kau yang lain itu akan lewat dari interval artinya di sini kita akan mengetes untuk X yang kita peroleh di isyarat stasioner ini yaitu 90 derajat 270 derajat 30 derajat dan 150 derajat kita subtitusikan ke fungsi yang kita punya di soal ini Nah karena yang ditanyakan nilai minimum mutlak maka kita harus mengecek juga untuk batas interval nya ya 0 dan 30060 derajat kita lanjutkan di slide berikutnya baik kita akan tes untuk nilai x = 0 derajat kita subtitusikan ke fungsi yang kita punya untuk menentukan nilai minimum mutlaknya ya itu Y = 2 Sin x nya adalah 0 derajat ditambah dengan cos dari 2 x 2 x nol derajat yaitu 0 derajat = 2 * Sin 0° itu adalah 0 cos 0 derajat adalah 1 kita dapat hasilnya 1 baik dengan cara yang sama ketika isinya 30 derajat maka 2 * Sin 30 derajat + cos 60 derajat 2 dikali 1 per 2 + 2 per 2 = 3 per 2 untuk X = 90 derajat kita akan dapat Y = 2 Sin 90 derajat + cos 180 derajat = 2 dikali Sin 90 derajat itu untuk cos 180 derajat Menurut konsep sudut berelasi akan menghasilkan MIN 12 dikurang 1 dapat 1 untuk 150 derajat maka 2 Sin 150+ cos 300 derajat sin akan menghasilkan 2 dikali Sin 150 derajat + a per 2 + cos 300 derajat itu adalah seperdua maka kita akan dapat 1 + 2 yaitu 3 per 2 untuk X = 270 derajat maka Y = 2 Sin 270 derajat + cos 540 derajat dapat 2 dikali minus 1 dikurang dengan 1 cos 1 cos 540 derajat sama saja cos 180 derajat hasilnya adalah min 3 dan untuk X = 360 derajat Y = 2 X Sin 360 derajat + cos 720 derajat di mana untuk konsep trigonometri merupakan fungsi periodik yang periodenya adalah 360 derajat di mana sama saja dengan 00 derajat ini akan menghasilkan 2 * 0 + 1 yaitu 1 artinya nilai minimumnya yang paling kecil kita bandingkan yaitu min 3 baik sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya