Video solusi : Jika a=(2, k), b=(3,5) , dan sudut (a, b) adalah pi/4 , maka konstanta positif k adalah ....

Halo coffee Friends pada soal kali ini diketahui ada vektor a dan b ya Di mana sudut AB nya itu adalah phi per 4 ya jadi sudut antara kedua vektor itu maksudnya adalah phi per 4 dan disini kita diminta untuk mencari konstanta positif k dimana konstanta positif k ini adalah elemen kedua dari vektor a dari sini kita menggunakan rumus ya dari sudut yang terhimpit itu jadi apabila cos Alfa itu rumusnya adalah vektor A dan vektor B dibagi dengan panjang vektor a dikali panjang vektor B seperti itu jadi itu adalah klub yang bisa kita gunakan ya maka disini cos Alfa ya Itu kan tadi cos phi per 4 na = di sini berarti vektor A dan vektor B dibagi dengan panjang dari vektor a dikali dengan panjang dari vektor B seperti itu ya oke dengan panjang vektor B Oke Nah selanjutnya di sini berarti tinggal kita masukkan saja nih cos phi per 4 cos phi per 4 itu nilainya berapa phi per 4 untuk 5 derajat ya kan nah cos phi per 4 nilainya adalah setengah akar 2. Nah di sini berarti caranya ya sudah didapatkan kita fokus aja ke setiap elemen-elemennya. Jadi elemen pertama dari kata pertama kita kalikan dengan elemen pertama dan kedua begitu juga elemen kedua dari vektor pertama kita kalikan dengan elemen kedua dari vektor kedua jadi disitu 2 x 3 + x 5 lalu dibagi dengan panjangnya nama panjang vektor Seperti apa ya seperti ini akar dari jumlahan dari elemen-elemen yang sudah dikuadratkan berarti untuk yang kotor itu 2 pangkat 2 ditambah 2 pangkat 2 diakarkan lalu didekatkan dengan panjang dari vektor B vektor berikan 3,5 berarti 3 ^ 2 + 5 ^ Tuas seperti itu nama Kadis ini tinggal kita operasikan aja ya akar 2 dibagi 2 lalu di sini 6 + 5 k. Nah, kemudian disini akarnya berarti menjadi 4 ditambah k kuadrat Lalu 3 ^ 2 + 5 ^ 2 kan berarti 9 + 25 ya 9 + 25 Itu kalau di batalkan jumlahnya itu adalah √ 34 ya kan Oke nah disini kita operasikan lagi berarti kita operasikan berarti di sini akar 2 dibagi 26 + 5 k na ini kita operasikan nih 4 √ 4 * √ 34 berarti nilainya itu adalah 136 ya teman-teman ya Kirimin mengalihkannya seperti itu kemudian ditambah dengan k kuadrat akar x * 34 berarti 34 k kuadrat oke, nah disini bisa kita lakukan perkalian silang ya di sini kita menulis nya agak ke kiri aja ya biar jawabannya berarti kalau kita kalikan perkalian silang didapatkan hasilnya itu adalah akar 2 dikali akar 136 berarti akar 272 ditambah dengan √ 2 + 34 k kuadrat berarti ditambah dengan √ 68 k kuadrat lalu untuk yang luas tanahnya berarti di sini menjadi 6 * 12 * 2 berarti 10 k, kemudian agar akarnya hilang kita pangkatkan 2 ya ini untuk mempermudah berarti menjadi Bagaimana ya sudah akan kita hilangkan terlebih dahulu di sini kita bisa Tuliskan hasilnya itu adalah 272 + 68 k kuadrat kemudian yang luas karena Kuadratkan berarti 12 ^ 2 12 ^ 2 itu adalah 144 ya kan kita kuadrat kan biasa 144 Lalu 2 * ab berarti 2 * 2 sampai 10 k berarti kita dapatkan 2 * 12 + 24 * 10 kg, berarti 240 Oke kemudian 10 kah pangkat 2 berarti 100 kah ^ 2 ya kita dapat Kak oke nah disini kita bisa pindahkan semuanya ke ruas kanan atau ke kiri juga boleh yang penting kita kelompokkan makan nanti kita bisa mendapatkan hasilnya itu seperti ini teman-teman yaitu 32 kuadrat yah. Nah ini karena positif berarti sebenarnya ini kita pindahkan ke ruas kanan tapi kita tukar balik seperti itu ya atau kita pindahkan ke kiri tapi nanti di Minas kan Oke nah 240k lalu 144 - 272 itu hasilnya adalah minus 28 jangan lupa sama dengan nol. Oke. Nah disini kita bisa gerhana kan nya Nah menyederhanakannya kita bagi dengan berapa ya di sini untuk menyederhanakan nya kita bisa mengalikannya dengan seperenambelas atau kita bagi dengan 16 maka bentuk sederhananya itu bisa seperti ini teman-teman ya 2 k kuadrat ditambah 15 kah Min 128 / 16 itu adalah Min 8 Nah selanjutnya ini bisa kita lakukan pemfaktoran Oke selanjutnya ini kita faktorkan ya berarti di sini agar 2 k kuadrat maka harus 2 k dikali k itu hasilnya supaya 2 k kuadrat lalu di sini kita perhatikan nih untuk konstanta yang paling akhir itu kan Min 8 ya. Nah kita harus Pikirkan bagaimana caranya agar yang paling akhir itu Min 8 sedangkan yang suku kedua itu 15 kah gitu kan berarti dua kali itu kan jelas 2 k kuadrat lalu agar dia Min 8 maka di sini bisa kita taruh nih + 8 - 1 * 1 * 80 - 8 ya ya kemudian nanti apabila kita operasikan itu 2 * 8 itu adalah 16 sedangkan min 1 x k itu adalah Min k maka 18 berarti 16 k dikurang Inka itu hasilnya itu adalah 15 seperti itu maka sudah kita dapatkan nih proporsi pemfaktoran yang tepat ya kan Nah selanjutnya kita tinggal mencari akar-akar nya saja akar dari K untuk mencari akar dari K ini jangan lupa juga ini harus kita samakan dengan nol terlebih dahulu oke. Nah jadi di sini Kak itu sama dengan setengah ya karena kan 2 = 1 lalu kah = Min 8 makanan yang ditanya itu adalah positif berarti kita jawabannya itu adalah setengah dan jawabannya itu adalah yang Oke sampai jumpa di soal selanjutnya.