Video solusi : Tentukan nilai yang memenuhi persamaan 2log(2x-3) - 4log(x-3/2) = 1.

disini kita memiliki soal tentukan nilai yang memenuhi persamaan 2 log 2X min 3 dikurang 4 log x min 3 per 2 = 1 na caranya kita harus samakan basisnya ya di sini kan basisnya 2 di sini basisnya 4 berarti X min 3 per 2 = 1 kita ubah basisnya 2 log 2X min 3 dikurang 4 itu 2 ^ 2 log x min 3 per 2 = 1 nah ingat ya kita punya sifat yaitu kalau kita punya a pangkat n Lock b ^ m dia menjadi a n * a log b Berarti sekarang kita punya 2 log 2X min 3 dikurang ikanX min 3 per 2 pangkat 1 ya berarti 1 per 22 log x min 3 per 2 = 1 na biar setengah ini berarti kita kali dengan angka 2 sekarang kita punya 2 dikali 2 log 2 x min 3 dikurang 2 log x min 3 per 2 = 2 Nah sekarang kita ingat lagi punya sifat yaitu kalau kita punya a log b pangkat n berarti ane pindah ke depan n * a log b nabr aku juga kebalikannya hanya bisa pindah ke Berarti sekarang kita punya 2 log 2X min 3 duanya pindah ke belakang jadi pangkat ya dikurang 2 log xMin 3 per 2 = 2. Nah ini ada sifat ya sifat lagi a log b dikurang a log c karena basisnya berarti a log b Persib Berarti sekarang kita punya 2 log 2 x min 3 per X min 3 per 2 = ini diubah jadi 2 log 4 nah karena basisnya udah sama itu 2 log juga ini di coret Nah sekarang kita punya sisanya yaitu 2 x min 3 kuadrat per X min 3 per 2 = 4berarti ini kali silang sekarang menjadi 2 x min 3 kuadrat = 4 x x min 3 per 2 nah ini diuraikan menjadi 4 x kuadrat min 12 x + 9 = 4 X min ini 6 berarti ini pindah x + 15 = 0 terus kita bisa faktor kan Nah kita faktorkan ini 2 x 2 x min 5 sama dengan nol berarti x nya bisa 2 x min 3 = 0 x y = 3 per 22 X min 5 = 0 x y = 5 atau 2 masing-masing nilai x ini akan kita Uji ke persamaannyaApakah memenuhi syarat logaritma saratoga ritma itu numerusnya harus besar dari nol yaitu yang ini anu Mahrus Mahrus Berarti sekarang untuk X = 3 atau 2 kita masukkan berarti kita punya 2 log 2 * 3 per 2 dikurang 3 dikurang 4 log x nya 3 per 2 dikurang 3 per 2 berarti ini jadinya 2 log 04 log 0 Nah gak mungkin kan dia harus besar dari nol nggak boleh negatif nggak boleh sama dengan nol berarti untuk X = 3 atau 2 ini tidak memenuhi Sekarang kita coba untuk x = 5 per 2 Berarti sekarang kita punya 2 log 2 * 5 per 2 dikurang 3dikurang 4 log 5 per 2 dikurang 3 per 2 nah ini 2 log 5 kurang 32 ini 4 log 2 per 2 = 1 ini harusnya besar dari nol berarti jawabannya adalah x = 2 jadi nilai x yang memenuhi adalah berarti nilai x yang memenuhi nilai x = 5 per 2 Oke sampai jumpa di soal berikutnya