Video solusi : Sisi-sisi sebuah persegi panjang ditentukan oleh garis-garis dengan persamaan x=-2, x=3, y=4, dan y=-4 .a. Gambarlah persegi panjang itu dalam bidang Cartesius.b. Carilah persamaan lingkaran yang menyinggung sisi-sisi persegi panjang tersebut.

Hai cover jika menemukan soal seperti ini maka kita harus mengetahui konsep tentang persamaan lingkaran. Oke di sini diketahui ada persegi panjang yang ada di sini dengan garis-garis yang sudah diketahui di sini kalau menemukan soal yang seperti ini kalau kita lihat di sekolah lebih Kita kan harus mencari persamaan lingkaran ya berarti di sini kita harus mengetahui konsep dari persamaan lingkaran. Nah disini misalkan ada sebuah lingkaran yang sudah diketahui titik pusatnya adalah titik p b. Koordinat A koma B dan disini jari-jarinya itu adalah R maka di sini persamaan lingkarannya adalah X dikurang 3 y ditambah y dikurang b dikuadran = r kuadrat Oke kita akan lihat disini ada disini 4 garis kan di sini X = negatif 2 x = 3 Y = 4 dan Y = negatif 4 pertamanya di sini kita harus menggambarkan persegi panjang pada bidang Kartesius kalau kita gambar kita coba gambar disini kita Akan mendapatkan garis seperti ini kalau kita coba Gambarkan garis a dulu Nah di sini kalau kita lihat Terdapat 4 titik perpotongan titik-titik ini yang ada di sini itu akan menjadi sudut-sudut dari persegi panjang yang kita punya nah jadinya gambarnya kira-kira seperti ini persegi panjang ya. Oke kita lihat di sup soal yang baik kita harus mencari Apa persamaan lingkaran yang menyinggung sisi-sisi persegi panjang tersebut nah disini kita bisa coba Gambarkan persamaan lingkaran yang terlebih dahulu nah, Gambarkan kira-kira seperti ini persamaan lingkarannya Nah dari sini coba kita dari tarik Garis dari titik negatif 2,4 ke titik 3 koma negatif 4 jadi garis seperti ini perhatikan bahwa garis yang berwarna biru ini ini merupakan apa diameter dari lingkaran tersebut kan Nah berarti di sini kita bisa Mencari apa panjang dari garis yang berwarna biru ini dengan mencari apa jarak antara dua titik rumus yang akan kita pakai dalam hal ini adalah misalkan disini kita punya dua titik yaitu yang pertama titik a dan yang kedua titik B dengan masing-masing koordinat nya di sini nah disini kita konstruksikan sebuah garis yaitu garis AB maka panjang dari garis AB ini bisa kita cari menggunakan rumus yang ada di sini. Nah, kemudian kita misalkan saja bahwa di sini ada titik c. Gimana titik ini merupakan titik yang berada tepat di tengah garis AB ini nama koordinat titik c bisa kita cari menggunakan rumus berikut. Oke kita lihat disini garis yang berwarna biru itu adalah diameter dari lingkaran. Nah, Berarti disini kita misalkan saja bahwa ini adalah di makan di ini itu nilainya sama dengan apa sama dengan akar tinggal kita pakai rumus jarak antar titik di sini berarti apa negatif 2 kan itu Nah berarti di sini pertama negatif 2 kemudian dikurangi dengan disini 3 kemudian kita kuadratkan seperti itu kemudian ditambah apa di sini ditambah dengan 4 dikurang dengan negatif 4 atau bisa kita Tuliskan jadi 4 ditambah dengan 4 kan seperti itu kira-kira nah, oke kemudian disini hasilnya ini sama dengan apa di sini akar dari disini negatif 5 dikuadratkan kemudian ditambah 8 dikuadratkan maka disini hasilnya = √ 25 + 64 atau di sini bisa kita tulis = akar di sini akar 89 kan seperti itu kemudian langkah selanjutnya apa di sini ini kan diameternya Nak Tahu pada sebuah lingkaran di sini jari-jari itu besarnya adalah sama dengan apa sama dengan diameternya dibagi dengan 2 maka kita tahu diam Yaitu adalah √ 89 berarti di sini atau jari-jarinya = √ 89 kemudian kita bagikan dengan 2 nah. Oke berarti disini kita tinggal mencari apa di sini titik pusat dari lingkaran ya nggak perhatikan titik yang berada di tepat Tengah garis berwarna biru ini itu merupakan pusatnya karena titik yang berwarna biru itu adalah diameternya kan seperti itu. Nah berarti di sini titik yang berwarna hitam ini atau titik yang berada di tengah garis biru ini adalah titik p atau titik pusatnya di titik p itu koordinat nya bisa kita cari bukan nah kita bisa menggunakan rumus ini dimana disini oto P mempunyai koordinat berarti di sini koordinatnya adalah negatif 2 ditambah dengan 3 seperti itu Nah negatif 2 ditambah 3 per 2 Kok Mah di sini 4 ditambah dengan negatif 4 seperti taman atau di sini bisa kita tulis 4 dikurang dengan 4 per 2. Nah. Oke di sini bisa kita Sederhanakan lagi menjadi 1 per 2,0. Nah, kemudian Bagaimana cara mengkonstruksi kan persamaan lingkaran yang kita bisa menggunakan rumus yang sudah dibahas di awal ini berarti kan di sini. Apa persamaan lingkarannya bisa kita tulis apa X dikurang dengan Disini absis dari titik pusatnya yaitu 1 per 2 kemudian disini dikuadratkan kemudian bisa ditambah dengan apa y dikurang dengan ordinat dari titik pusatnya yaitu 0. Nah berarti di sini bisa kita tulis y dikurang 0 dikuadratkan seperti ini kemudian di sini sama dengan apa jari-jarinya kita kuadratkan dalam hal ini adalah besar jari-jarinya kan akar 89 per 2 kemudian di sini jangan lupa kita Oke berarti di sini kalau kita Sederhanakan lagi bentuknya jadi apa X dikurang 1 per 2 dikurang akan ditambah dengan y dikuadratkan = apa 89 per 4 seperti itu. Namakan ini adalah persamaan lingkaran yang menyinggung sisi-sisi persegi panjang tersebut Setiap kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya