Video solusi : Tentukan faktor-faktor dari polinomial f(x)=3x^3-13x^2+8x+12.

Halo Google Pertanyaan kali ini kita diminta untuk menentukan faktor faktor dari polinomial FX = 3 x pangkat 3 kurang 13 x kuadrat ditambah 8 x + 12 dalam polinomial kita mempunyai yang namanya teorema sisa yang menyatakan bahwa Apa faktor dari sebuah fungsi fx adalah x dikurangi k jika FK itu sama dengan nol jadi kita cari terlebih dahulu nilai ka kita yang bisa menghasilkan FK = 0 kita coba angka satu jadi F1 itu sama 3 dikalikan 1 pangkat 3 dikurangi 13 dikalikan 1 kuadrat + 8 dikalikan 1 + 12 hasilnya adalah10 Bukan nol maka k = 1 ini salah kalau kita coba angka lain kita coba ka = 3 jadi kita punya F3 = 3 kali 3 pangkat 3 dikurangi 13 dikalikan 3 kuadrat + 8 X kurang 3 ditambah 12 hasilnya adalah 0 berarti FK = 0 benar maka k = 3 itu benar maka pembagi pertama atau faktor pertama dari FX kita ini adalah x dikurangi ka kita yaitu 3 FX B yaitu 3 x pangkat 3 dikurangi 13 x ditambah 8 x ditambah 12 kita lihat derajat x tertingginya adalah 3 = vektor B yaitu x dikurangiderajat x nya adalah 1 kali kan sebuah polinomial yang berada tertingginya adalah 2 berarti kita misalkan AX kuadrat ditambah x ditambah C Nah kita jabarkan ini jadi kita punya AX ^ 3 + b x kuadrat ditambah c x dikurangi 3 A X kuadrat dikurangi 30 x dikurangi 3 C kita bisa samakan suku-suku yang mempunyai koefisien X yang pada ruas yang pertama kita punya AX ^ 3 itu = 3 x ^ 3 berarti nilai a kita itu sama dengan lalu kita punya negatif 13 x kuadrat Y = X kuadrat dikurangi 3 x kuadrat x kuadrat nya kita bisa chordkita punya negatif 13 = B dikurangi 3 dikalikan a kita yaitu 3 berarti kita punya B dikurangi 9 maka nilai a = negatif 4 lalu kita punya 8 x = c x dikurangi 3 b x nya kita bisa coret berarti kita punya 8 = c dikurangi 3 dikalikan B kita yang negatif 4 berarti kita punya C 12 maka nilai C kita itu sama dengan negatif 4 berarti fungsi kita yaitu 3 x pangkat 3 dikurangi 13 x kuadrat ditambah 18 itu = x dikurangi 3 dikalikan a kita yaitu 3 x kuadrat + B kita yaitu negatif 4tambah kita yaitu negatif 4 nah kita faktorisasikan 3 X kuadrat dikurangi 4 x dikurangi 4 kita ini jadi kita punya x dikurangi 3 dikalikan x dikurangi 2 dikalikan 3 x + 2 maka faktor faktor dari fungsi kita ini adalah yang pertama x dikurangi 3 lalu yang kedua adalah x dikurangi 2 lalu yang ketiga adalah 3 x + 2 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya