Video solusi : Dari selembar karton akan dibuat kotak tanpa tutup, yang alasnya berbentuk persegi dengan volume 32 cm^3 . Supaya karton yang diperlukan minimum, maka luas permukaan karton adalah . . . .A. (20 akar(2)+4) cm^2 B. (32 akar(2)+8) cm^2 C. 48 cm^2 D. 68 cm^2 E. 112 cm^2

Di sini diminta untuk menentukan luas permukaan karton yang sekecil-kecilnya seminimum dengan kotak tanpa tutup yang volumenya 32 cm3 dengan alas berbentuk persegi maka kita tentukan dulu pemisalan alasnya misalkan x x dan tingginya t kemudian kita tentukan untuk persamaannya volumenya 32 maka volume kan panjang * lebar * tinggi menjadi x x x x teks kita Tuliskan x kuadrat * t * 32 kita dapat menentukan persamaan luasnya tanpa tutup berarti di sini adalah x kuadrat yang dibawa ditambah yang sekelilingnya berarti x * t semuanya ada 4 * 4 itu Nah dari sini kita akan membuat satu variabel karena di sini ada variabel x dan variabel t maka dari persamaan yang sebelumnya kita tentukan bahwa t nya adalah 32 per x kuadrat kita substitusikan ke sini maka kita akan dapat persamaan luas luasnya x kuadrat + 4 x x t nya 32 per x kuadrat akar dari sini kita dapatkan persamaannya l nya = x kuadrat ditambah 3 * 4 berarti 128 nah disini kita Sederhanakan X dengan x kuadrat nya ini per-nya dari sini untuk mencari minimum nya kita akan turunan pertama sama dengan nol jadi l-nya diturunkan terhadap X aksen nya naik kuadrat ini menjadi angkatnya kita kalikan koefisien nya menjadi 2 x pangkat dua kurang 1 menjadi 2 ini sama saja 128 ini sama saja 18 * x ^ min 1 maka pangkatnya di kali koefisien menjadi minus 128 x ^ 8 x kurang 1 berarti minus 2 dan b = 0. Jika kita pindah ruas kan menjadi 2 x = minus bisa jadi + 128 X ^ minus 2 kita Tuliskan 18 per x kuadrat 4 negatif artinya 1 per x pangkat n maka kita Tuliskan di sini pindah ruas menjadi 2 x ^ 3 = 128 x nya berarti 18 dibagi dengan 264 mata x nya = 4 jika x nya 4 b. Tentukan luas permukaannya menjadi Masukan ke sini 4 ^ 2 + 108 / 4 jadi 16 + 18 / 4 berarti 32 Z = 48, Maka luas karton minimum nya adalah 48 cm2 pilihan kita adalah yang c. Sampai jumpa di pertanyaan berikutnya