Video solusi : Jika 2 merupakan akar persamaan x^4-2x^3-7x^2-kx-12=0, tentukan k dan akar-akar yang lain.

di sore ini diketahui jika 2 merupakan akar persamaan dari x pangkat 4 min 2 x pangkat 3 min 7 x kuadrat min x min 12 sama dengan nol maka tentukan akar-akar yang lainnya Nah di sini karena 2 merupakan akar persamaan Nya maka ketika kita masukkan X itu = 2 ke dalam persamaan Nya maka akan menghasilkan = 0 misalkan ini adalah persamaan dari FX ya sehingga ketika F2 maka ini sama dengan nol maka kita masukkan nilai x nya yaitu 2 sehingga kita akan dapatkan nilai kakaknya maka 2 pangkat 4 dikurang dengan 2 kali 2 pangkat 3 dikurang dengan 7 dikali 2 pangkat 2 lalu dikurangi angka dikali 2 kemudian dikurangi 12 ini sama dengan nol makaMin 40 ya Min 40 kemudian min 2 kah ini sama dengan nol maka Min 40 = 2 k kemudian kita bagi dengan 2 kedua ruas maka nilai kita dapat yaitu min 20 sehingga disini persamaannya yaitu menjadi f x nya adalah x pangkat 4 min 2 x pangkat 3 min 7 x kuadrat min karena kakaknya min 20 berarti + + 20 x min 12 MIN 12 ini sama dengan nol kemudian di sini untuk mencari akar-akar yang lain agar lebih mudah kita gunakan cara horner di mana untuk cara horner kita buat seperti ini Lalu di sini kita x pangkat tertinggi sampai dengan pangkat 0 atau sampai dengan konstanta disini konsen pangkat tertingginya adalah 1 kemudian kitaSelanjutnya min 2 kemudian selanjutnya - 7 lalu selanjutnya 20 kemudian - 12 kemudian di sini kita tulis faktornya yaitu faktornya yang tadi sudah kita diketahui yang sudah diketahui adalah 2 maka disini kita tulis 2. Jika 2 adalah faktor yang maka disini akan bersisa Nah pertama yaitu kita turunkan satu caranya kemudian di sini kita kalikan faktornya faktor pengalinya 21 * 2 adalah 2 lalu hasilnya kita di sini kemudian kita jumlahkan maka min 2 ditambah 2 adalah 0 kemudian kita balikan lagi dengan faktor yaitu 0 kita jumlahkan adalah minus kemudian kita kalikan min 7 x 2 adalah Min 14 lalu di sini kita jumlahkan adalah 6 kemudian kita kalikan 6 * 2 adalah 12Maka disini hasilnya nol berarti 2 adalah faktor nya ya kemudian kita lanjut kita buat lagi seperti ini kita cari yang faktornya bersisa adalah nol Ya nantinya kemudian disini untuk mencari faktornya disini yaitu kita cari dari faktor-faktor konstanta dibagi faktor kosan pangkat tertinggi yaitu 1 maka 6 dibagi 1 adalah 6 kemudian faktornya faktor 6 yaitu plus minus 1 plus minus 2 dan plus minus 31 lagi plus minus 6 ya. Nah pertama kita coba untuk minus 2Kita coba terlebih dahulu untuk minus 2 maka disini kita turunkan Ya kali kita kalikan min 2 Maka hasilnya kita taruh sini kita jumlahkan adalah min 2 dan kita kalikan menjadi 4 lalu hasilnya adalah yaitu - 3 kemudian minus 3 kita kalikan adalah 6 maka 6 + 6 ternyata hasilnya 12 berarti min 2 ini bukan faktor ya maka kita coba yang lain yaitu misalkan kita ambil minus 3 maka 1 kita turunkan kemudian kita kalikan min 3 maka hasil A min 3 kita jumlahkan min 3 min 3 x min 3 adalah 9 maka min 7 ditambah 9 adalah 22 X min 3 adalah 66 ditambah min 6 adalah nol berarti min 3 adalah faktor nya. Nah kemudian kita cari lagi ya itu sama seperti tadi di sini harus berSano di mana kita cari dari faktor konstanta dibagi kawasan pangkat tertinggi yaitu 2 dibagi 1 adalah 2 dari kita cari faktor dua yaitu bisa plus minus 1 + 2, maka di sini kita coba untuk dua ya sehingga kita turunkan 1 lalu di sini kita kalikan 2 maka kita jumlahkan minus 1 minus 1 dikali 2 adalah minus 2. Nah ternyata hasilnya nol berarti ada lah faktornya 2 sehingga disini kita dapat faktornya yaitu x = 2 atau min 2 sama dengan nol Kemudian untuk yang 3 berarti X = min 3 atau x + 3 ini sama dengan nol kemudian yang dua berarti x = 2 maka berarti X min 2 sama dengan nol kemudian yang terakhir adalah yaitu di sini ^ 0 x ^ 0 x ^ 1 yaberarti di sini X minus 1 = 0 atau x = 1 atau bisa kita tulis x = 1 x min 1 sama dengan nol sehingga untuk akar-akar yang lainnya adalah yaitu x = 2 ini untuk yang awalnya x = 3 yang lainnya x = 2 dan X = 1 maka inilah akar-akar yang lainnya oke sekian sampai jumpa di pembahasan selanjutnya