Video solusi : Limas segi empat beraturan T.ABCD mempunyai panjang rusuk alas 10 cm dan tinggi 5 akar(3)cm. Titik P merupakan perpotongan ruas garis AC dan BD. Tentukan: nilai kosinus sudut antara ruas garis TA dan bidang alas limas.

Disini kita punya limas segiempat beraturan t abcd kita Gambarkan terlebih dahulu limas nya kurang lebih seperti ini jadinya limas t sebagai titik puncak abcd ini sebagai alasnya diketahui untuk rusuk alas adalah 10 cm jadinya beraturan maka alasnya ini dalam bentuk persegi ya jadi rusuknya semuanya 10 selanjutnya Titik P merupakan perpotongan ruas garis AC dan BD berarti tengah-tengahnya di bawah ya di Alas jadi perpotongan antara diagonal AC dan diagonal BD selanjutnya diketahui tinggi dari limas ini adalah 5 akar 3 berarti nih ke bawah ya sampainya ke titik yang ini ya kan tadi titik p. Jadi TKP ini merupakan tinggi di mana tingginya adalah 5 akarselanjutnya yang ditentukan di soal ini adalah nilai cosinus sudut antara ruas garis ta yaitu ini salah satu sisi yang tegak itu t a dan bidang abcd jadikan untuk proyeksi titik e ke bidang alas abcd itu kan di titik p ya di titik p selanjutnya untuk segitiga yang kita kasih keluar nanti ini adalah segitiga t a p langsung saja kita kasih keluar di sebelah jadi ini segitiga t p Dimana siku-sikunya ada di titik p selanjutnya sudut yang terbentuk dari garis ta dan ABC yaitu bidang ABCD Yang kalau kita lihat itu akan ada di bagian mana ya di sini sudutnyaKita anggap saja Alfa selanjutnya kita cari untuk sisi-sisi atau Sisi dari segitiga App untuk acfe ini kan kita lihat Tengah dari diagonal bidang ya. Jadi kalau kita punya diagonal bidang atau nama lainnya diagonal sisi ini kan rumusnya adalah rusuk √ 2. Nah kita lihat bahwa untuk HP itu kan berarti setengah ya setengah dari diagonal bidang AC jadi setengah dikali dengan ac-nya atau diagonal bidangnya rusuknya akan diketahui 10 ya berarti ini 10 akar 2 10 / 2 dapat 5 jadi 5 akar 2 tak tulis HP nya adalah 5 akar 2. Selanjutnya diketahui tv-nya kan 5 akar 3 ya. Nah untuk mencari atau bisa kita gunakan konsepkalau kita punya segitiga siku-siku kalau diketahui untuk dua sisi yang bukan miring misalkan ini a akar B yang satunya lagi Aa dengan syarat angka yang di luar akar itu sama-sama a maka untuk Sisi miringnya bisa langsung a dikali akar dari untuk di dalam akar yang Sisi sebelumnya kita jumlahkan ya jadi B ditambah C maka dari itu ini bisa langsung kita dapat untuk a t pada segitiga ABC ini jadi 5 √ 2 + 3 yaitu 5 yang ditanyakan kan adalah nilai dari cos Alfa sudut yang terbentuk dari garis ta dan bidang abcd perbandingannya kan kalau kos itu samping per miring menurut perbandingan trigonometri sampingnya Alfa kita lihat pada segitiga ABCyaitu 5 akar 2 ini kita bahagia dengan untuk miringnya yaitu 5 akar 5 ini kita Sederhanakan 5 nya kita coret kita rasionalkan kita kali dengan akar 5 dibagi dengan √ 5 kita peroleh hasilnya = akar 2 dikali akar 5 yaitu akar 10 dibagi dengan untuk akar 5 kali akar 5 itu 5 ini sudah sederhana sampai jumpa pada soal selanjutnya