Video solusi : Diketahui cos A = 1/4 dengan A sudut lancip. Tentukan nilai: a. sin 2A b. cos 2A c. tan 2A

Halo Ko Friends untuk mengerjakan soal ini kita harus ingat jika kita memiliki sebuah segitiga siku-siku misalkan di sini terdapat sudut Teta maka ini adalah Sisi depan dari Teta ini sisi samping dan ini Sisi miringnya untuk mencari Sin Teta rumusnya adalah depan per miring untuk mencari cos Teta rumusnya adalah samping per miring dan untuk mencari Tan Teta rumusnya adalah depan per samping kemudian ingat. Jika teta merupakan sudut lancip maka artinya Teta ini terletak di kuadran 1 kuadran 1 nilai trigonometri baik sin cos maupun Tan akan positif Kemudian untuk soal ini kita harus ingat untuk mencari Sin 2Amaka akan = 2 dikali Sin Alfa dikali cos Alfa untuk mencari Cos 2 Alfa maka akan sama dengan Nah ini bisa 2 cos kuadrat Alfa min 1 bisa juga 1 dikurangi 2 Sin kuadrat Alfa bisa juga = cos kuadrat Alfa Min Sin kuadrat apa lalu untuk mencari Tan 2 Alfa rumusnya adalah 2 * Tan Alfa = 1 dikurangi Tan kuadrat Alfa atau bisa juga kita cari dengan menggunakan Sin 2 Alfa dibagi dengan Cos 2 Alfa nah pada soal ini diketahui cos A = 1 per 4 maka jika kita buat segitiga siku-sikunyadi sini adalah sudut a ini adalah Sisi depan dari sudut a ini sisi samping dan ini Sisi miringnya lalu kos itu adalah samping maka sampingnya = 1 miringnya = 4 kemudian kita diminta untuk menentukan nilai dari sin 2A cos 2A dan Tan 2 a maka kita memerlukan panjang sisi depannya terlebih dahulu Sisi depan di sini dapat kita cari dengan menggunakan rumus phytagoras Sisi depan kuadrat itu akan sama dengan sisi miring kuadrat dikurangi dengan sisi samping kuadrat Sisi depan kuadrat = Sisi miringnya 4 kuadrat dikurangi Sisi sampingnya 1 kuadrat sehingga Sisi depan kuadrat =16 min 1 = 15 maka Sisi depannya ini akan sama dengan plus minus Akar 15 maka sekarang yang pertama kita akan mencari Sin a. Karena di sini hanya merupakan sudut lancip artinya terletak di kuadran 1 sudut a nya maka semua nilai trigonometri nya akan positif sehingga untuk sudut a. Rumusnya adalah depan miring depannya disini kita akan gunakan yang positif maka menjadi + √ 15 dibagi miringnya 4 maka Sin A itu = 1 per 4 Akar 15 kemudian sudah diketahui yaitu 1/4 Sekarang kita akan mencari nilai dari Tan a maka akan sama dengan rumusnyadepan per samping karena nilai Tan nya juga positif maka sekarang depannya kan kita gunakan yang positif akan 15 dibagi sampingnya 1 maka Tan a ini akan sama dengan positif akan 15 Nah sekarang kita akan mencari untuk soal yang adalah nilai dari sin 2A = kita gunakan rumus 2 * Sin a * cos a = 2 * Sin a nya adalah 1 per 4 Akar 15 dikali cos a nya adalah 1/4 sehingga sin2a Ini hasilnya adalah 1 per 8 Akar 15 Kemudian untuk soal yang B kita akan mencari nilai dari cos 2Anah Disini saya akan gunakan = 2 cos kuadrat A min 1 = 2 * cos kuadrat a cos a nya adalah 1 per 4 kemudian dikuadratkan min 1 maka akan = 2 x 1 per 4 kuadrat itu 1 per 16 kemudian min 1 sehingga = 1 per 8 min 1 hasilnya adalah min 7 per 8 nilai cos 2A nya Kemudian untuk mencari yangke adalah Tan 2 a di sini saya akan gunakan Sin 2A dibagi dengan Cos 2 a maka akan = Sin 2 A nya 1 per 8 Akar 15 dibagi cos 2A nya adalah min 7 per 8 jikakita jadikan dalam bentuk perkalian maka akan = Akar 15 per 8 dikali dengan min 8 per 7 Tan 2 a ini nilainya adalah min 1 per 7 akar 15 inilah jawabannya sampai jumpa di pembahasan-soal selanjutnya