Video solusi : Nilai x yang memenuhi b^(2x)+10<7b^x, dengan 0<b<1 adalah ....

Eko Friends pada soal kita diberikan b ^ 2 x + 10 kurang dari 7 b ^ x 1 dan kita akan mengubah bentuk B ^ 2x dengan aturan b ^ x ^ y = b pangkat x y sehingga bentuknya menjadi B pangkat x kuadrat + 10 kurang dari 7 b ^ x sekarang kita misalkan b ^ x sehingga persamaannya menjadi kuadrat min 7 + 10 kurang dari 0 dan kita dapatkan akar-akarnya adalah sama dengan 2 atau sama dengan 5 kita masukkan ke dalam garis bilangan di sini kita gunakan garis putus-putus karena tidak diminta sama dengan kemudian kita akan melakukan uji titikpada daerah di antara 2 dan 5 di sini kita coba 4 dan kita dapatkan hasilnya adalah negatif Nah karena tidak ada akar kembar maka kita dapat membuat daerahnya itu sebagai selang seling dan karena pada soal yang diminta adalah kurang dari 0, maka kita akan mengambil wilayah negatif yaitu 2 dari ukuran dari 5 selanjutnya Oh kita ubah kembali bentuknya ke b ^ x kita dapat dua persamaan di sini yang pertama b ^ x lebih dari 2 kita akan selesaikan dengan aturan logaritma di sini kita akan gunakan logaritma dengan basis berapapun bebas tapi di sini kita akan gunakan basisnya 10 jadi 10 nya tidak akan di selanjutnya dengan aturan a log x ^ b = b a log x dengan caranya adalah x lebih besar sama dengan nol maka kita dapatkanTidak samaan x log b lebih besar dari log 2 selanjutnya log b. Kita pindahkan ke ruas kanan sehingga menjadi x log 2 per log b. Nah ingat pada pertidaksamaan jika dibagi atau dikali dengan nilai negatif kurang dari 0, maka tandanya akan berubah pada soal diberitahu bahwa B berkisar antara 0 sampai 1 sehingga nilainya kurang dari 1 jika B kurang dari 1 maka a log b kurang dari nol sehingga tandanya akan berubah menjadi x kurang dari log 2 per log b. Sekarang kita akan Gunakan aturan C log b per C log a = a log b sehingga pertidaksamaan yang menjadi x kurang dari B log 2 selanjutnya kita akan mengerjakan untuk B pangkat x kurang dari 5 sama dengan cara yang awal tadi di sini kita akan diubah bentuknya ke dalam logaritma dengan basis10 jadi 10 nya tidak akan kita tulis sehingga pertidaksamaannya menjadi log b pangkat x kurang dari log 5 kemudian dengan aturan a log x ^ b = b * a log x dengan syarat X lebih besar sama 0 pertidaksamaannya menjadi X dikali log b kurang dari log 5 selanjutnya log b Kita pindah kemudian karena nilainya kurang dari 1 maka a log b nilainya kurang dari nol pernah Adanya pembagian dengan nilai negatif maka tandanya berubah sehingga pertidaksamaannya menjadi lebih besar dari log 5 per log b kemudian log 5 per log b kita ubah bentuknya menjadi belok 5 sehingga pertidaksamaan yang menjadi X lebih besar dari B log 5 selanjutnya kita Gambarkan ke garis bilangan untuk mencari irisan nya disini kita gunakan garis putus-putus karena tidak memuat samapada pertidaksamaannya yang pertama ada x kurang dari belok 2 kemudian ada X lebih dari B log 5 arisannya adalah sebagai berikut sehingga jika dituliskan menjadi belok 5 kurang dari X kurang dari B log 2 Oke sampai jumpa di soal selanjutnya