Video solusi : Nilai x, Y, dan z secara berturut-turut yang me-menuhi sistem persamaan: 4x + 2y - 3z=20 3x + Y + 2z = 6 2x-y + 2 = 3 adalah

Halo Ko Friends untuk mencari nilai x y dan Z berturut-turut dari sistem persamaan ini kita akan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi misalkan Saya beri nama ini persamaan pertama ini persamaan kedua ini persamaan ketiga Nah kita akan mulai dengan metode eliminasi caranya kita akan eliminasikan dua persamaan terlebih dahulu misalkan saya akan mulai dengan mengeliminasikan persamaan pertama dan persamaan kedua untuk eliminasi kita harus samakan angka di depan salah satu variabel untuk mengeliminasi variabel tersebut misalkan di sini saya akan samakan angka di depan variabel sehingga persamaan pertama akan saya kalikan dengan 1 persamaan ke-2 sekali dengan dua persamaan pertama menjadi 4 x + 2dikurangi 3 Z = 20 persamaan ke-2 menjadi 6 x + 2 Y + 4 Z = 12 Nahl untuk mengeliminasi kita harus perhatikan tanda di depan angka yang sudah kita samakan tadi jika tandanya sama maka kedua persamaannya akan kita kurangkan dan jika tandanya berbeda maka kedua persamaan yang akan kita jumlahkan disini tandanya sama yaitu + maka kedua persamaan ini akan saya kurangkan sehingga 4 X dikurang 6 x hasilnya min 2 x lalu nah 2 y dikurang 2 y hasilnya nol sehingga tereliminasi sekarang Min 3z dikurangi 4 Z hasilnya min 7 Z = 20 dikurangi 12 hasilnya adalah 8memisahkan Saya beri nama persamaan yang baru terbentuk ini adalah persamaan keempat lalu kita akan gunakan dua persamaan lain misalkan di sini saya akan gunakan persamaan kedua dan persamaan ketiga persamaan keduanya adalah 3 x + y + 2z = 6 persamaan 2 X dikurang Y ditambah Z = 3 karena tadi kita sudah mengeliminasi variabel y maka sekarang kita harus eliminasi variabel y juga Nah di sini angka di depan variabel Y nya sudah sama kita tinggal lihat tandanya tandanya berbeda maka kedua persamaan ini akan kita jumlahkan 3 x ditambah 2 x hasilnya 5 x lalu y ditambah minus hasilnya nol sehingga variabel y tereliminasi nah 2zHasilnya + 3 Z = 6 + 3 hasilnya 9 misalkan Saya beri nama ini persamaan kelima Nah sekarang kita akan ikan persamaan keempat dan persamaan kelima ini maka untuk mengeliminasi kita harus samakan angka didepan salah satu variabel misalkan disini ceviri menyamakan angka di depan variabel x maka persamaan keempat akan sekali kan dengan 5 persamaan kelima kan sekali kan dengan 2 sehingga persamaan keempat menjadi Min 10 x min 35 Z = 40 persamaan kelima menjadi 10 x + z = 18. Nah di depan angka 10 ini tandanya berbeda 1 - 1 positif maka kedua persamaan iniakan kita jumlahkan sehingga akan menjadi Min 10 x ditambah 10 x hasilnya nol maka variabel x yang tereliminasi lalu min 35 Z ditambah 6 Z hasilnya adalah Min 29 Z = 40 + 18 hasilnya adalah 58 maka z-nya akan = 58 dibagi Min 29 Z = min 2 Nah sekarang kita akan subtitusi dengan minus dua ini ke persamaan keempat atau persamaan kelima untuk mencari nilai x misalkan saya pilih mensubstitusikan persamaan kelima sehingga persamaan kelima ini menjadi 5 x + 3 x y z nya adalah min 2 = 95 x min 6 = 9 maka 5 x = 9 kemudian min 6 ini kita pindahkan ke ruas kanan ingat kalau PIN maka tandanya akan berubah sehingga dari negatif menjadi positif 65 x = 15 sehingga x y = 15 / 5 = 3 Nah sekarang kita akan mencari nilai y dengan cara mensubstitusikan x = 3 dan Z = min 2 ke persamaan yang paling awal bebas pilih yang mana saja misalkan saya pilih persamaan yang ketiga sehingga persamaan ketiga ini akan menjadi dua kali x nya gak dikurangi y ditambah z nya adalah min 2 = 36 Min y min 2 = 34 Min y= 3 maka Mini = 3 kemudian 4 nya dipindahkan ke ruas kanan menjadi Min 4 Min y = min 1 Y nya = 1 sehingga sekarang nilai x y dan Z adalah nah x nya 31 dan z nya min 2 maka jawabannya adalah yang sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya