Video solusi : Dua buah gelombang merambat dalam arah berlawanan dan menghasilkan gelombang stasioner. Jika persamaan kedua gelombang tersebut adalah y1=4 sin(pi/6 x-2t) dan y2=4 sin(pi/6 x+2t) (x dan y dalam cm), tentukan: a. simpangan maksimum getaran pada x=23 cm, b. letak titik perut dan titik simpul ke-4.

jadi pada suami saya akan memberikan identitas trigonometri yang akan sangat berguna dalam mengerjakan jawabannya jadi di sini identitas trigonometri itu adalah ini Jadi ini Sin Alfa Tan Beta = 2 Alfa dan Beta per 2 cos Alfa kurang beta per 2 kemudian setelah itu diketahui pada soal ada dua gelombang yang merambat dalam arah berlawanan dan menghasilkan gelombang stasioner dengan persamaan simpangan gelombang itu adalah ini Jadi ini adalah y1 untuk simpangan gelombang gelombang pertama jam sini ada juga ya dua yaitu persamaan simpangan gelombang untuk gelombang yang kedua kemudian setelah kita akan mencari berapakah simpangan maksimum getaran atau Es Jadi ini nanti akan membentuk gelombang stasioner jadi kita akan mencari amplitudo gelombang stasioner nya itu dia berapa kemudian setelah itu di sini pada saat x = 23 cm kemudian setelah itu kita akan mencari lagi berapakah letak titik perut dan simpul keempat jadi xx4 itu adalah letak titik4 dan X4 itu adalah letak titik perut ke-4 kemudian setelah itu di sini untuk mencari persamaan umum gelombang stasioner nya ini tinggal kita jumlah antara 1 dengan Y 2. Nah, kemudian setelah itu kita masukkan akan diperoleh yang seperti ini kemudian setelah itu kita keluarkan 4 kita akan dapatkan ini kemudian setelah itu di sini tadi kita dapatkan yang seperti ini kemudian setelah itu tuh disini kita bisa katakan ini ada Alfa ini adalah beta kemudian setelah itu di sini kita masukkan tadi Alfa dan Beta nya ini ke persamaan ini Lalu di sini ya janji akan menjadi seperti ini jadi = 4 x jadi ini di Alfa Tan beta cos Alfa Sin Alfa + Sin beta itu nanti dia akan menjadi seperti ini 4 dikali 2 Sin kemudian kita masukkan Alfa dan Beta nya itu adalah ini hanyalah betah dibagi 2 kemudian kos yaitu ini ini adalah Alfa pemuda ini adalah bedanya di sini minus-nya ini di kali masuk sehingga di sini tuh negatif seperti itu kemudian dibagi 2Kemudian setelah itu di sini ya tadi kita dapatkan persamaan yang seperti ini. Jadi ini tinggal kita kurang jadi di sini ini habis dikurang dengan ini ini harus dikurangi dengan ini akan diperoleh Y = 4 * 2 itu 8 kombinasi itu kita kan dapatkan yang seperti ini untuk kos itu sendiri berlaku cos A itu dia = cos a hingga yang cosinus 2 teh itu dapat kita Tuliskan sebagai cos2t jenis ini y = 8 Sin kemudian di sini phi per 6 x kemudian dikalikan dengan cos2t seperti itu kemudian setelah itu ini adalah persamaan umum simpangan untuk gelombang stasioner ujung bebas. Jadi ini adalah amplitudo gelombang stasioner nya Sekarang kita akan mencari Yang bagian a. Jadi untuk bagian A itu sama dengan tadi kita dapatkan itu ini 8 Sin kemudian setelah itu phi per 6 x kemudianSetelah itu kita masukkan x nya itu adalah 23 cm dan sini aku itu d = 8 x dengan Sin kemudian di sini phi per 6 dikali dengan 23 kemudian setelah itu kita konversikan dulu ke derajatkah disini phi Radian itu Kan setara dengan 180° berarti di sini Artinya bahwa ini 180 derajat dikali 23 dibagi 6 hasilnya itu adalah kita hitung kita akan peroleh dari sin 8 Sin kemudian di sini adalah 690° jadi 690° itu adalah minus seperdua. Jadi sini as itu d = 8 dikali minus seperdua hasilnya itu adalah minus 4 cm. Jadi ini adalah amplitudo gelombang stasioner nya kemudian setelah itu Jadi sekarang kita akan menghitung letak titik perut dan simpul keempat jadi di sini untuk titik perut dan simpul keempat itu kita tinggal gunakan rumus untuk mencarititik berat dan titik simpul pada gelombang stasioner ujung bebas dari disini untuk menentukan letaknya kita gunakan x + 17 = ini 2 n kemudian ditambah 1 kemudian per 4 dikali dengan lamda untuk yang simpulnya itu adalah ini x n + 1 = N per 2 kemudian dikenal dengan lamda kita cari dalam dan itu berapa jadi tadi kita dapat bahwa untuk persamaan gelombang itu adalah ini y = 8 kemudian dibagi dengan Sin phi per 6 x kemudian Jika dengan cos2t kemudian setelah itu untuk n bilangan gelombang nya jadi kan Dia berasal dari ini Y = 2 a sin kemudian di sini kah X kemudian dikali dengan cost Omega pena disini kita bisa katakan bahwa kiper namanya ini itu adalah bilangan gelombang yang jadi di sini Kak itu = phi per 6 kita masukkan persamaan simpangan gelombang jadi di siniItu adalah 2 phi per lamda = phi per 6 kita akan peroleh dalam tanya itu adalah 12 cm kemudian setelah itu di sini kita masukkan Jadi tinggal kita ganti uangnya menjadi 3 pada persamaan ini semuanya jadi di sini XP 3 + 17 = 2 * 3 + 1 per 4 kemudian dikalikan dengan 16 ini 12 kemudian setelah dihitung kita hitung Sin 7 per 4 dikali dengan 12 hasilnya itu adalah 21 cm Kemudian untuk yang simpul x 3 + 1 itu di tempat ini 3 per 2 kali dengan lamda yaitu 12 akan diperoleh hasilnya adalah 18 cm. Jadi ini adalah x 4 dan ini adalah xp4 itu jadi inilah jawabannya Sekian dari saya sampai jumpa di soal berikutnya.