Video solusi : Tentukan Interval x sehingga grafik f(x)=2 sin x+cos 2x naik untuk 0<=x<=180!

Halo cover soal dan kurang dari sama dengan 80 derajat untuk menyelesaikan soal ini ada kaitannya dengan turunan pertama dari FX nya yang mana kita pengingat untuk suatu fungsi fx akan naik saat F aksen x nya ini lebih dari 0 F aksen x adalah turunan pertama FX terhadap jadi kita perlu mengingat beberapa konsep terkait turunan kan kita punya bentuk a sin b x maka turunannya adalah a b cos b x sedangkan kalau kita punya a b x maka turunannya adalah Min A B Sin b x untuk bentuk FX nya yang mana turunan pertama dari FX yaitu F aksen X Karena ini bentuknya penjumlahan dan kita pengingat untuk turunan dari bentuk penjumlahan bisa kita turunkan persegi masing-masing jadi kalau kita turunkan 2 Sin x nya menggunakan konsep ini berarti 2 kita pandang sebagai A dan 1 sebagai B turunannya adalah 2 dikali 1 cos 1 x yaitu bisa kita Tuliskan 2 cos X seperti ini Kemudian untuk cos 2x nya kita menggunakan konsep ini dengan kita pandangannya adalah 1 dan bedanya adalah 2 maka turunannya adalah min 1 x 2 sin 2x yaitu min 2 Sin 2 X dikurang 2 sin 2x berarti untuk F aksen X yang lebih dari 0 dikurang 2 Sin 2 x lebih dari nol dan bisa kita gunakan rumus sin 2x maka ini sama saja dengan Sin X dikali cos X sehingga bisa kita Tuliskan seperti ini yang mana untuk 2 cos X yang bisa kita keluarkan di luar maka kita akan punya 2 cos X di dalam kurung nya di sini berarti tinggal 1 dikurang di sini berarti tinggal 2 Sin X jadi Tuliskan seperti ini yaitu yang pertama ketika 2 cos x nya yang sama berarti sama saja di sini Kita akan punya untuk cos x nya yang sama dengan nol kita perlu diingat persamaan trigonometri Kita punya cos x = cos Alfa maka x nya = + minus Alfa ditambah k dikali 360 derajat untuk tanya yang anggota bilangan bulat sehingga untuk cos x = 0 bisa kita manfaatkan untuk yang di luas tanahnya kita Ubah menjadi bentuk cos kita ambil salah satu sudut yang kalau kita tentukan nilai cos nya hasilnya adalah 0. Salah satunya Kita akan punya cos 90 derajat = 360 derajat yang mana bentuk pertama berarti kita ambil ketika di sini tandanya positif dan kita perhatikan bahwa x nya harus diberikan karena bilangan bulat berarti katanya kalau kita ambil bilangan negatif maka x nya akan bertanda negatif dan tidak termasuk Interval nilai x 9 maka nilai x 180 derajat nilai x yang semakin besar semakin besar pula nilai dari 1. Tentukan nilai x memenuhi kita punya disini 1 nilai x saja yang memenuhi ketika di sini tandanya negatif Kita akan peroleh bentuknya seperti ini. Namun tidak ada nilai x yang memenuhi interval nilai yang diberikan maka bisa kita Tandai di sini aku ketika 1 dikurang 2 Sin x nya yang sama dengan nol Kita akan punya Sin X = 1/2 yang juga bisa kita Tuliskan ini = Sin X berarti = Sin 30° kita juga punya persamaan trigonometri untuk Sin seperti ini sehingga kita cari nilai x yang memenuhi berdasarkan dua bentuk ini kita akan memperoleh 2 nilai x yang memenuhi 3 di sini yang kita ambil adalah x = 90 derajat kita. Gambarkan pada garis bilangan yang mana kita masukkan juga pada garis bilangannya 0 derajat serta 180° seperti ini karena di sini tidak ada tanda sama maka 30 derajat 9 derajat 50 derajat ikan bulatan kosong sedangkan di sini karena ada tanda sama dengannya maka status 10 derajat terletak 0 derajat kita berikan bulatan penuh yang kita cari tandanya Apakah positif atau negatif lakukan uji pada bentuk pertama untuk daerah yang di sini kita ambil salah satu nilai x yang memenuhi misalkan x = 10 derajat untuk 10 derajat serta Sin 10 derajat nya kita hitung menggunakan kalkulator dan kita ambil hasilnya dengan pembulatan 2 angka dibelakang koma maka disini kita punya perkalian 3 bilangan positif yang tentunya hasilnya akan bertanda positif maka daerahnya di sini akan bertanda positif untuk yang di sini kita ambil saja ketika x nya 45 derajat maka kita akan memperoleh tentunya disini kita ketahui akar 2 nilainya lebih dari 1 maka 1 dikurang akar kita akan peroleh ini akan bertanda negatif karena akar 2 positif berarti positif dikali negatif Kita akan punya hasilnya bertanda negatif maka disini lanjutnya untuk daerah yang di sini kita akan memperoleh hasilnya bertanda positif dan untuk daerah yang di sini berarti kita ambil cos 160 derajat dan Sin 160 derajat dengan kita bulatkan menjadi dua angka dibelakang koma maka disini hasil perkaliannya kita akan peroleh Jatim daerahnya juga bertanda negatif oleh karena disini lebih dari nol berarti kita ketahui nilai-nilai yang lebih dari 0 positif 3 pada garis bilangan yang kita ambil yang daerahnya bertanda positif kita simpulkan nilai x agar grafik FX naik untuk interval yang diberikan adalah saat efeknya lebih dari sama dengan 6 derajat dan kurang dari 30 derajat atau lebih dari 90 derajat dan kurang dari 150 derajat untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya