Video solusi : Fungsi f(x)=(x^2-2x+4)(/x-2) turun pada interval ....

Disini kita akan menentukan interval turunnya fungsi fx yang didefinisikan sebagai x pangkat 2 dikurang 2 x + 4 diputar X kurang 2 untuk menyelesaikannya kita akan menggunakan suatu konsep bahwa grafik fungsi fx turun. Jika gradien garis singgungnya bernilai negatif atau F aksen X lebih kecil dari 0 dengan F aksen x adalah turunan pertama fungsi f terhadap variabel x Nah dengan menggunakan konsep turunan. Jika kita punya fx = x ^ n maka F aksen x adalah n x x ^ n Kurang 1 dan jika kita punya fungsi fx = dalam bentuk a p maka F aksen x adalah a aksen P dikurang F aksen phi per v ^ 2 dengan Stan adalah turunan pertama y terhadap variabel x dan y aksen adalah turunan pertama fungsi terhadap variabel x fungsi fx yang kita miliki adalah dalam bentuk huruf r t dengan y = x pangkat 2 dikurang 2 x + 4 sehingga kita akan menentukan kekuatan adalah sama dengan turunan pertama x ^ 2 terhadap variabel x adalah 2 x x pangkat dua kurang 1 dan turunan 2 x terhadap variabel y adalah 2 x 1 x ^ 1 Kurang 1 dan turunan 4 terhadap variabel x adalah nol di mana turunan suatu konstanta terhadap waktu variabel adalah bernilai nol maka kita peroleh u aksen x adalah = 2 X dikurang 2. Nah, kemudian kita meninjau fax adalah sama X kurang 2 sehingga P aksen x adalah = 1 x x ^ 1 Kurang 1 dikurang 0 = 1 sehingga F aksen X yang kita miliki adalah a aksen P dikurang Q V aksen diper v ^ 2 = 2 X dikurang 2 x x kurang 2 dikurang x pangkat 2 dikurang 2 x ditambah 4 x 1 per X kurang 2 pangkat 2 Nah kita selesaikan pada pembagian pembilang maka pada bagian pembilang kita peroleh 2 x pangkat 2 dikurang 6 x ditambah 4 dikurang x ^ 2 + 2 X dikurang 4 x kurang 2 ^ 2 nah sehingga kita peroleh F aksen x adalah = x pangkat 2 dikurang 4 x per X kurang 2 ^ 2 atau tidak dapat Tuliskan sebagai x x x kurang 4 per X kurang 2 Pangkat 2 perhatikan bahwa interval turun atau F aksen turun FX turun Jika f aksen X lebih kecil dari nol punya F aksen X di sini adalah x x x kurang 4 per X kurang 2 ^ 26 perhatikan bahwa pembuat nol nya adalah x = 0 dan x = 4 dan kemudian perhatikan bahwa agar F aksen X terdefinisi maka X kurang 2 tidak boleh = 0 artinya X tidak sama dengan 2 Nah untuk menyelesaikannya kita akan melakukan uji titik dengan menggunakan garis bilangan pada titik 0 2 dan 4 nah. Mari kita tinggal titik yang pertama adalah x = minus 1 atau titik yang berada di sebelah kiri dari titik nol dengan mensubstitusi nilai x = minus 1 kedalam F aksen X maka kita peroleh 1 x minus 1 dikurang 4 dikurang minus 1 dikurang 2 pangkat 2 adalah = 5 per 9 dan 5 per 9 lebih besar dari nol maka Kenali Besar dari nol daerah di sebelah kiri dari titik nol ini kita beri tanda positif selanjutnya adalah x = 1 yakni titik yang berada pada pertengahan antara 0 dengan 2 adalah dengan mensubstitusi nilai x = 1 ke dalam F aksen X maka kita peroleh hasilnya adalah minus 3 per 1 adalah minus 3 dimana min 3 lebih kecil dari 0 artinya daerah di antara 0 dengan 2 ini kita beri tanda negatif Nah selanjutnya adalah x = 3 subtitusi nilai x = 3 ke dalam F aksen X maka kita peroleh hasilnya adalah minus 3 dan minus 3 lebih kecil dari 0 artinya karena titik 3 berada di pertengahan antara 2 dengan 4 maka daerah di antara 2 dengan 4 ini kita beri tanda minus nah kemudian adalah x = 5 Nah kita peroleh dengan mensubtitusikan ya ke dalam aksen maka kita peroleh = 5 per 9 dimana 5 per 9 lebih besar dari 06 perhatikan bahwa x = 5 berada di sebelah kanan dari titik Nah karena berada di sebelah kanan dari titik 4 maka daerah di sebelah kanan dari tempat ini karena lebih besar dari nol kita beri tanda positif dan kemudian perhatikan bahwa di sini F aksen X jika lebih kecil dari 0 dan lebih kecil maka di titik-titik 024 tadi adalah kita beri bulatan kosong yang menandakan bahwa 0 2 dan 4 tidak memuat dalam daerah penyelesaian Nah karena lebih kecil dari 0 maka daerah arsiran menuju tanda negatif sehingga interval yang terbentuk adalah 0 X lebih besar dari 0 dan X lebih kecil dari 2 atau X lebih besar dari 2 dan X lebih kecil dari 4 nah perhatikan bahwa Kenapa di batasi dua karena sekali lagi bahwa disini agar F aksen X terdefinisi maka X tidak boleh = 2 sehingga interval ini terbagi menjadi dua yakni X lebih besar dari 2 dan X lebih kecil dari 2 atau X lebih besar dari 2 dan X lebih kecil dari 4 terdapat pada opsi C Sekian dan sampai jumpa di pertanyaan berikutnya