Video solusi : Seorang kontraktor membangun 2 jenis rumah, yaitu tipe 45 dan tipe 36. Biaya untuk membangun sebuah rumah tipe 45 adalah Rp70.000.000,00 dan Rp40.000.000,00 untuk rumah tipe 36. Satu rumah tipe 45 dapat diselesaikan dalam waktu 3 minggu, sedangkan untuk tipe 36 memerlukan waktu 8 minggu karena tenaga kerjanya lebih sedikit Jika kontraktor memiliki modal Rp410.000.000,00 dan waktu yang tersedia hanya 490 minggu, tentukan maksimum jumlah rumah yang dapat dibangun kontraktor tersebut

Halo kompres, jika kita melihat soal seperti ini disini kita lihat ini adalah model program linier. Kalau misalkan ini kita misalkan X itu adalah banyaknya tipe rumah tipe 45 yang tipe 45 kalau kalau yang ini berarti ini banyaknya yang tipe 36 tipe 36 di sini berarti fungsi objektif ya kita ingin Tentukan maksimum jumlah rumah yang dapat dibangun dari fungsi objektif nya ini adalah x ditambah dengan ya. Jumlah rumah type 45 dan selanjutnya pembatas yang pertama berarti X dan Y harus lebih dari atau sama dengan nol Ya karena tidak mungkin membangun rumah negatif nilainya kita lanjutkan pembatas selanjutnya adalah biaya dan modal yang jadikan modalnya terbatas Maka kalau kita lihat berarti modal membatasi di sini di modal. ini berarti 4 + ini 70 juta 70 juta untuk yang tipe 45 berarti 70000000 X dengan x ditambah dengan satu lagi berarti 40000000 X dengan y harus kurang dari atau sama dengan 410 juta seperti ini ya Jadi kalau kita Sederhanakan ini berarti menjadi ini menjadi 7 x 7 x ditambah dengan 4 y harus kurang dari atau sama dengan 410 41 41 41 selanjutnya adalah setelah mudah Berarti Minggu Kalau minggu berarti yang 13 minggu yang 18 minggu jika x = 8 Y kurang dari atau sama dengan ini berarti 490 nah disini kita lihat jika ada bentuk AX ditambah dengan Y kurang dari atau sama dengan C jika hanya lebih dari 0 maka daerah jika anda kurang dari 0 daerah penyelesaian berada di sebelah kanan kita gambar dulu disini kita cari di potong dengan sumbu x dan sumbu y untuk kedua garis yang pertama min 7 x + 4 y = 41 ketika x = 0 y = 41 per 4 ketika y = 0 x = 41 per 7 berarti melewati 0,401 per 4 di sini satu lagi 41 per 7,0 lanjutkan nya 3 x ditambah dengan 8 y = 490 ini ketika x nya = 0 maka nilainya sama dengan 490 per 890 per 8 kalau kita Sederhanakan dari 245 per 4 + 245 per 4 ya 245 atau 4 ketika ibunya sama dengan nol berarti X = 490 per 3 berarti melewati nol koma 245 per 4 kalau di sini satu lagi 490 per 3,0 maka jika digambarkan dalam diagram kartesius kira-kira seperti ini di atas sumbu x dan sumbu y nya selanjutnya di sini kalau kita lihat ini berarti 245 per 4 kalau yang di sini ini adalah 490 per 3 kalau di sini kalau kita lihat ini adalah 41 per 7 kalau di sini 41 44 ini berarti garis yang sama dari yang pertama ini adalah yang 7 x ditambah dengan 4 y = 41 yang kedua yang ini ya ini berarti ini adalah 3 x + 8 y = 490 kita lanjutkan lagi berarti di sini kita akan arsir ya hasilnya kemana sebelum itu kita hanya gambar di Lebih dari atau sama dengan garis-garis tegas karena ada tanda sama dengan pada pertidaksamaan nya positif sama-sama kurang dari atau sama dengan maka daerah penyelesaian nya sama-sama berada di sebelah mati daerah arsiran yang pertama kita harusnya sekarang daerah yang pertama kirinya berarti seperti ini ya jadinya seperti ini sedangkan yang satu lagi kirimnya seperti ini karena hanya masih di kuadrat 1 juga berarti kita lihat daerah penyelesaiannya berarti daerah yang ada dua asinan daerah yang ada 29 berarti daerah yang kecil ini ya yang kecil ini. Nah ini yang kedua ASEAN berarti kalau kita lihat di titik pojok nya itu ada ya Kita uji semua titik pojok nya Nah kita lanjutkan jadi pojoknya sama berarti itu adalah 0,0 0,0 maka di sini kalau 0,0 = 0 = 0 = 0 selanjutnya di sini ada 0,421 atau 4 ini Kan rumah tidak mungkin nilainya pecahan ya, kalau rumah tidak mungkin nilai pecahan akan kita Ubah menjadi bilangan bulat atau bilangan cacah berarti kita akan ke bawah karena kalau dibulatkan ke atas tadi di luar dari daerah penyelesaian yang ada berarti ini menjadi 0,1 ya. Ini kan 41/4 10,9 jadi 0,10 berarti F ini dulu ya kita lanjutkan berarti di sini F 0,10 = 0 + 10 = 10 ya lalu satu lagi 41 per 7,0 ini dibulatkan ke bawah juga ini adalah 5,0 maka disini F 5,0 = 5 + dengan 0 = 5 berarti maksimum jumlah rumah yang dapat dibangun itu adalah 10 rumah Karena kita cari nilai yang paling besar yaitu nilainya adalah 10 jadi 10 rumah sampai jumpa di pertanyaan berikutnya