Video solusi : Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu sebagai berikut. F(y)=0, untuk y<0 (y^2+4y)/32, untuk 0 <= y<4 1, untuk y >= 4. a. Tentukan fungsi peluang variabel acak Y.b. Hitunglah nilai f(3)-f(1) .

halo friend diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu sebagai berikut yaitu yang dapat dilihat di soal arah Kita diminta untuk menentukan fungsi peluang variabel acak y untuk mencari fungsi peluang dari suatu variabel acak kita harus menurunkan fungsi distribusi kumulatif dari variabel acak tersebut dan variabel acak itu nah sebelum kita menurunkan teman-teman perlu mengetahui beberapa konsep dari turunan yaitu tradisi ini misalkan di ada lihat kuadrat ditambah Z dibagi dengan jika diturunkan terhadap Z maka kita bisa ubah menjadi DPR DPRD Z dari 1 kuadrat dibagi P ditambah q r s t r i z dibagi P jadi bisa dipisah itu Nah untuk turunan itu seperti ini teman-teman misalkan ada sebuah fungsi P dan P udah dipakai jadi Q Q = X ^ n seperti itu Nah jadi kalau misalnya kita Turunkan dia per DX dari Midea D per DX dari x ^ n itu maka akan menjadi ini sama = n min 1 Sorry Harusnya itu jadi n dikalikan x pangkat n min 1 seperti dia teman itu konsep tri kerukunan nggak disini kita bisa mulai menurunkan jadi kita hapus dulu karena sudah mengerti konsepnya selanjutnya kita akan hitung untuk y lebih kecil dari 0 maka turunan dari DPRD y dari 0 itu adalah nol Ya karena turunan dari konstanta itu selanjutnya untuk nilai 0 lebih kecil dari sama dengan 3 dan Y lebih kecil dari 4 maka kita turunkan DPRD y dari y kuadrat ditambah 4 y dibagi dengan 32 bentuk udah sama dengan konsep yang awal sehingga bisa kita Ubah menjadi tipe D Y dari y kuadrat dibagi dengan 32 + Decker d y dari 4 y dibagi dengan 32 seperti itu Nah disini kita bisa turunkan langsung saja di sini lagi pangkat 2 artinya menjadi 2 x y ^ 2 minus 1 atau 1 dibagi dengan 32 + dengan turunan dari 4 ya kan ^ 1 nih teman-teman jadi 4 dikali 14 B pangkat 1 dikurang 10 pangkat 0 = 1 dibagi dengan 32 seperti itu ya teman-teman Nah jadi disini kita dapatkan y dibagi dengan 16 ditambah dengan 1 per 84 itu anaknya untuk ceweknya itu diantara 0 y lebih besar dari sama dengan 0 dan Y lebih dari 4 yang terakhir adalah untuk kita bisa batasi saja di sini teman-teman hal produksi lebih besar dari sama dengan 4 maka menjadi keunggulan dari DPRD dari 1 atau sama dengan nol Ya karena di konstanta saja tidak ada unsur Y nya disini kita sudah melakukan turunan dari ketiga daerah telah masuk ke 3 in 1 2 3 3 batasan tersebut selanjutnya kita sudah bisa dapatkan nilai fungsi peluang variabel acak y FC itu bernilai y per 16 + 1 per 8 untuk nilai y yaitu y lebih besar dari sama dengan 0 dan Y lebih kecil dari 4 seperti itu ya asuhan kita jadi akan bernilai nol untuk yang lainnya y lain nya habis ini kita hapus ya teman-teman karena kita sudah dapatkan nilainya sudah dihapus sudah rapi jadi kita bisa mengerjakan yang yang ditanyakan nilai F 3 dikurangi 1 kita hitung dulu F3 nya Nah karena 3 itu kan jadi kayak mana kan adiknya nilai 3 itu berada di rentang ini teman-temannya di antara 0 sampai 4 kalau di sini kan maksudnya itu lebih besar dari sama dengan 0 dan Y lebih kecil dari 4 dan 3 berada di rentang tersebut maka kita menghitungnya dengan yang ini ya teman-teman Jadi kita masukkan 3 dibagi dengan 16 + 1 atau 8 atau kita samakan penyebut menjadi 3 dibagi 16 ditambah dengan 11 ditambah dengan 2 per 16 atau sama dengan 5 per 16 dari sini Kita sudah mendapatkan nilai F3 selanjutnya kita akan menghitung F1 F1 seperti itu Nah satu juga berada di rentang itu jadi kita tinggal Tuliskan saja 1 dibagi 16 ditambah 1 dibagi 18 atau langsung saja kita ganti ya 2 per 6 + 1 per 16 + 2 per 16 itu adalah 3 per 16 jadi kalau kita cukup kita kurangi Sebenarnya ya jadi 3 atau 5 per 16 dikurangi dengan 3 atau 16 atau nilainya 2 per 16 = 1 per 8 ya teman-teman seperti itu Jadi itulah hasil dari f 3 dikurangi 1 sampai jumpa di soal selanjutnya