Video solusi : Polinomial P(x) jika dibagi x-2 sisanya -3 , dan jika dibagi x+3 sisanya -13 . Tentukan sisa polinomial tersebut jika dibagi x^(2)+x-6

Hai coffee Friends disini kita mau menentukan sisa polinomial PX pada saat dibagi x kuadrat ditambah X dikurang 6 dan dari soal informasinya kita tahu bahwa p x dibagi x min 2 sisanya min 3 Tetapi kalau dibagi x + 3 sisanya Min 13 Nah kira-kira apa sih hubungan antara X min 2 x + 3 dengan x kuadrat + X min 6 y pada saat kita faktorkan kedua bilangan yang ditambah hasilnya 1 tetapi dikali hasilnya min 6 adalah min 2 dan 3 arti sebetulnya kita mau mencari sisa pembagian PX dengan X min 2 dikalikan dengan x + 3 berarti Sepertinya kita akan menggunakan info ini tetapi governance untuk mencari sisa pembagian PX kita harus tahu dulu beberapa hal yang pertama kita harus tahu hubungan antara p x dan sisa pembagian sebetulnya coffee Friends kalau kita membagi PX dengan suatu pembagi sebetulnya kita mau mengubah PX ke dalam bentuk perkalian berarti kita harus tahu dulu bentuk umum hasil X polinomial dapatnya seperti ini konvensial dengan PX QX hx dan SX didefinisikan sebagai berikut konferensi nah Berarti sebetulnya yang mau kita cari adalah si FX ini Ko Friends nah, tetapi hal yang udah kita tahu adalah cuek ini sebagai pembagi itu adalah X min 2 dikalikan dengan x + 3 Nah, Berarti hal berikut yang harus kita tahu adalah FX ini bentuknya seperti apa berarti kita harus tahu dulu bentuk umum sisa pembagian PX dengan X min 2 dikalikan dengan x + 3 detik harus ingat satu sifat ini kalau seandainya kita punya kita bagi dengan suatu pembagi dengan derajat tertinggi n berarti sisa pembagiannya haruslah mempunyai derajat tertinggi n min 1 berarti kalau kita punya disini pembaginya berderajat 2. Berarti sisa pembagian nya adalah berderajat 1. Katakanlah bentuknya adalah a x ditambah B arti bentuk ini cover bisa kita Tuliskan menjadi bentuk seperti ini karena kita mau mencari Smartfren berarti kita harus tahu kan nilai ada Nah, tapi bagaimana cara menentukan nilai a dan b? Berarti di sini Kau harus tahu dulu satu sifat lain ya karena di sini kita berbicara tentang sisa pembagian Berarti ada 1 teori itu yang bisa kita pakai yaitu teorema sisa dari teorema sisa kita tahu bahwa kalau kita punya suatu polinomial PX kita / dengan x min c adalah PC dan disini kita punya informasi ini konferensi nah Berarti kalau kita / dengan X min 2 berarti kayaknya dua-duanya adalah min 3 yaitu sisanya cara serupa berlaku untuk X + 3. Jadi kita punya X minus 3 minus 3 nya adalah C P minus 3 nya adalah Min 13 yaitu yang ini Udah cover kita punya semua informasinya berarti kita bisa menggunakan informasi ini kongres yang pertama kita mulai untuk yang x nya adalah dua-duanya kita masukkan ke sini ko Friends jadi kita punya seperti ini. Nah yang ini kita operasikan yang ini kita operasikan dapat yang seperti ini V2 nya adalah min 3 ini semua kita kalikan 0 ini jadinya 2A jadi kita punya seperti ini Konvensi min 3 = 2 a ditambah B yang akan menjadi persamaan pertama kalau kita mau menentukan a dan b kita butuh dua persamaan ya Berarti untuk satu persamaan lain kita akan dapatkan dari yang P minus 3 dengan cara seru kita ganti X = minus 3 dapatkan seperti ini cover min 3 a ditambah B hasilnya minus 13 ini adalah persamaan duanya kita bisa mencari nilai a dan b nya karena di sini sudah sama-sama B Converse kita akan eliminasi B terlebih dahulu dengan cara kita kurangkan persamaan 1 dengan 2 jadi kita punya seperti ini kompres nya diperoleh dengan membagi 10 dengan 5 dapatnya a = 2 kita udah dapat hanya 2 Kita masukin aja ke salah satu persamaan tapi pada video kali ini kita akan masukin ke persamaan 1 jadi nanti kita peroleh seperti ini cover ini kita kalikan 4 pindah ruas ke sebelah kiri dapatnya B = minus 7 Kita udah punya a kita udah punya B masukin aja ke xx nya jadi kita peroleh FX = 2 x min 7 yang berarti sisa pembagian PX dengan x kuadrat ditambah X dikurang 6 adalah 2 X dikurang 7 sama latinnya