Video solusi : Himpunan penyelesaian dari persamaan cos^2 2x + sin2x-1=0 untuk 0<=x<=180 adalah....

untuk menyelesaikan soal seperti ini maka kita gunakan persamaan trigonometri untuk Sin X = Sin Alfa lalu juga kita perlu mengetahui persamaan identitas jika kita punya cos kuadrat 2x + Sin kuadrat 2x menghasilkan = 1 maka nilai dari cos kuadrat 2x adalah = 1 dikurang Sin kuadrat 2x maka pada soal ini diketahui bahwa nilai dari cos kuadrat 2 x + Sin 2 X dikurang 1 sama dengan nol maka kita ubah persamaan cos kuadrat 2x yang menjadi 1 minus Sin kuadrat 2 x + Sin 2 X dikurang 1 sama dengan nol di mana positif 1 dikurang 1 adalah 0 sehingga persamaannya menjadi negatif Sin kuadrat 2 x + sin 2x = 0 lalu kita faktorkan dengan mengeluarkan nilai dari negatif sin 2x maka negatif Sin 2 X dikali dengan Sin 2 X dikurang 1 sama dengan nol sehingga dari sini kita peroleh dua persamaan yaitu pertama adalah jika negatif sin 2x = 0 lalu pada ruas kiri dan kanan kita kali dengan negatif 1 nilai dari sin 2x = 0 di mana kita ketahui bahwa Sin yang menghasilkan 0 adalah Sin 0 derajat sehingga dari sini kita ketahui bahwa nilai Alfa nya adalah = 0 derajat maka kita peroleh nilai persamaannya adalah 2x = k dikali dengan 360 derajat di ruas kiri dan kanan kita bagi dengan 2 maka x = k dikali dengan 180° ingat bahwa nilai x dibatasi dari 0 derajat sampai dengan 180 derajat maka nilai x yang memenuhi nya saat k = 0 x = 0 derajat ketika k = 1 x = 180 derajat maka Hanya dua titik ini saja yang memenuhi lalu selanjutnya ketika nilai dari 2 x = 180 derajat maka 100 derajat ditambah k dikali dengan 360 derajat maka pada ruas kiri dan kanan kita bagi dengan 2 sehingga X = 90 derajat ditambah k dikali 180 derajat maka k yang memenuhi hanya ketika kayaknya = 0 maka nilai x yang sama dengan 90 derajat Persamaan keduanya adalah ketika nilai dari Sin 2 X dikurang 1 sama dengan nol maka sin 2x = 1 kita ketahui bahwa nilai Sin yang menghasilkan 1 adalah Sin 90 derajat maka nilai dari Alfa nya adalah = 90 derajat ketika kita substitusikan ke dalam rumus X yang sama dengan alfa ditambah k dikali 360 derajat dan X yang sama dengan 108 derajat dikurang. Alfa ditambah k dikali 360 derajat adalah = 90 derajat ditambah k dikali 360 derajat maka dari sini nilai dari 2 x = 90 derajat + k dikali 360 derajat di mana pada ruas kiri dan kanan kita bagi dengan 2 sehingga kita peroleh X = 45 derajat + X 180 derajat maka yang memenuhi hanya ketika kayaknya sama dengan nol yaitu X yang sama dengan 45 derajat sehingga dari sini dapat kita simpulkan himpunan penyelesaian pada soal ini adalah x = 0 derajat 45 derajat 90 derajat dan 180 derajat. Jika kita ubah ke dalam phi maka k = 0 phi per 4 per 2 lalu 180 derajat adalah P dimana pada saat ini tidak sama dengan diasumsikan adalah phi maka tidak ada jawaban yang tepat maka di sini kakak tambahkan pilihan F yaitu 0 per 4 phi per 2 dan phi, maka jawabannya ada pada pilihan F sekian sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya