Video solusi : Diberikan dua vektor A dan B yang membentuk sudut terkecil theta. Jika besar B adalah dua kali besar A dan besar (A + B) adalah 1/2 akar(6) besar (A - B), tentukan nilai cos tetha.

Halo Google di sini terdapat soal tentang vektor diketahui pada soal terdapat dua buah vektor yaitu vektor A dan vektor B yang membentuk sudut terkecil sebesar dan diketahui juga besar vektor b adalah 2 kali besar vektor A dan besar a + b adalah setengah akar 6 dari vektor a minus B yang ditanyakan pada soal adalah Tentukan nilai dari cos Teta sebelum menjawab ada baiknya kita mengingat terlebih dahulu rumus penjumlahan dan pengurangan vektor di mana besar vektor a ditambah vektor B = akar dari vektor a kuadrat ditambah besar vektor b kuadrat ditambah 2 x besar vektor a dikali vektor B cos Teta Sedangkan untuk besar dari vektor a dikurangi vektor B = √ dari besar vektor a kuadrat ditambah besar vektor b kuadrat dikurangi 2 x besar vektor a dikali vektor B cos Teta karena pada soal telah diketahui bahwa besar vektor a ditambah vektor B = setengah √ 6 x besar vektor a dikurangi vektor B kita bisa substitusikan rumus penjumlahan dan pengurangan vektor tadi ke dalam persamaan yang diketahui pada soal sehingga persamaan tersebut akan menjadi persamaan seperti ini untuk mempermudah kita dapat kuadratkan ke luas sehingga dapat dituliskan menjadi a kuadrat + b. Kuadrat ditambah 2 dikali a dikali B cos Teta = 6 per 4 kali a kuadrat + b kuadrat dikurangi 2 x * cos Teta disini kita misalkan ini sebagai persamaan 1 karena diketahui pula pada soal bahwa besar vektor b = 2 x + a tangkap ini persamaan 2 kita dapat subtitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 sehingga menjadi a kuadrat ditambah 4 a kuadrat + 2 X dikali 2 x a cos Teta = 6 per 4 dikali a kuadrat ditambah 4 a kuadrat dikurangi 2 a dikali 2 a cos Teta disini bisa kita Sederhanakan a kuadrat + 4 a kuadrat berarti 5 kuadrat ditambah 2 kuadrat kali 2 kuadrat + 4 kuadrat cos Teta = 6 per 4 x 5 a kuadrat dikurangi 4 a kuadrat cos Teta kalikan silang menjadi 5 * 420 a kuadrat ditambah 16 a kuadrat cos Teta = 6 * 530 a kuadrat dikurangi 6 x 424 ah kuadrat cos Teta di sini karena kedua ruas sama-sama memiliki a kuadrat kitabisa coret pindahkan ruas 16 cos Teta ditambah 24 cos Teta = 30 dikurang 20 40 cos Teta = 10 sehingga cos Teta = 10 per 40 atau cos Teta = 4 sampai jumpa di soal berikutnya