Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut. x + Y + z = 3 3x - Y + 2z = 4 x +y -z = 1

Halo Ko Friends pada saat ini kita diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear jika variabel pada sistem persamaan linear adalah x y dan Z maka himpunan penyelesaiannya akan sama dengan nilai x koma nilai y nilai z misalkan pada soal ini saya beri nama ini persamaan pertama ini persamaan kedua ini persamaan ketiga di sini Kita akan menggunakan metode eliminasi dan substitusi untuk mencari penyelesaiannya Kita akan mulai dengan metode eliminasi untuk metode eliminasi kita akan eliminasikan kombinasi persamaan pertama kedua dan ketiga misalkan di sini saya akan gunakan persamaan pertama dan persamaan kedua maka persamaan pertama adalah X +Ditambah Z = 3 persamaan ke-2 adalah 3 x min Y + 2z = 4 untuk melakukan eliminasi harus samakan angka didepan salah satu variabel. Nah di sini angka di depan ya sudah sama yaitu 1 sehingga dapat kita langsung proses eliminasi Nya maka caranya kedua persamaan ini akan saya jumlahkan untuk mengeliminasi y sehingga x ditambah 3 x hasilnya 4x lalu + y ditambah 2 hasilnya adalah 0 sehingga y-nya tereliminasi kemudian Z ditambah 2 Z hasilnya + 3 Z = 3 + 4 hasilnya 76 misalkan Saya beri nama ini adalah persamaan keempat lalu sekarang kita akan gunakan kombinasi persamaan pertama danMain ketiga misalnya nah persamaan pertamanya adalah x ditambah y ditambah Z = 3 persamaan ketiganya x ditambah y dikurang Z = 1 karena tadi sebelumnya kita mengeliminasi y maka Sekarang juga kita harus mengirim nasi y sehingga caranya kedua persamaan ini akan saya Kak X dikurang X hasilnya nol nah ternyata X juga tereliminasi lalu y dikurangi hasilnya nol y tereliminasi sekarang dikurangi Min Z hasilnya adalah 2 Z = 3 dikurang 1 hasilnya 2 maka kita dapat langsung mengetahui nilai z nya zatnya = 2 per 2 Z = 1. Nah sekarang dapat kita lanjutkan dengan metode subtitusi kita akan subtitusikan Z = 1 iniPersamaan keempat sehingga menjadi 4 x + 3 x z nya kita ganti dengan 1 = 74 x + 3 = 74 = 7 + 3 kita pindahkan ke ruas kanan menjadi min 3 maka 4 x = 4 sehingga x = 4 per 4 = 1 nah sekarang kita sudah memiliki nilai x dan nilai z. Kita akan mencari nilai y dengan cara subtitusi dan kebersamaan yang paling awal bebas pilih yang mana saja misalkan sepi persamaan pertama sehingga persamaan ke-1 ini menjadi x-nya 1 + y ditambah z nya 1 = 3 sehingga Y + 2 = 3 Y = 32ke ruas kanan menjadi min 2 y = 1 maka himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear pada soal ini adalah x 1 y 1 z nya 1 inilah jawabannya sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya