Video solusi : Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 sin 2x + akar(3) <= 0 untuk 0<=x<= 360 adalah

Pada saat ini kita diminta Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 Sin 2 x ditambah akar 3 kurang dari sama dengan nol Nah di sini tertulis petunjuk yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan soal latihan teman-teman harus ingat bahwa ketika kita ingin menyelesaikan suatu pertidaksamaan bentuk trigonometri kita akan anggap terlebih dahulu pertidaksamaan adalah suatu persamaan dan teman. Perhatikan di sini tidak perlu ada derajatnya ya karena 2x ini sudah cukup mewakili bahwa hasilnya nanti Excel berbentuk derajat maka dari sini kita memiliki persamaan yaitu 2 dikali Sin 2 x ditambah akar 3 = 0 akar 3 ini Kita pindah pesan ke sebelah kanan maka menjadi 2 sin 2x = min akar 3 di mana 2 ini akan kita pindahkan juga ke sebelah kanan menjadi sin 2x = min akar 3 per 2 dari sini tempat ingat bahwa nilai Sinyang setengah akar 3 adalah Sin ketiga sudutnya 60 derajat teman-teman perhatikan sin 2x = Min Sin 60 derajat matematika juga Sin yang bernilai negatif ada pada kuadran 3 sesuai dengan petunjuk disini maka Min Sin Alfa dapat kita Ubah menjadi sin 2x = Sin dari 180 derajat ditambah 60 derajat artinya Sin yang bernilai Min setengah akar 3 adalah = Sin 240° lalu dari sini kita akan mencari x1 dan x2 nya mengikuti aturan yang ada pada petunjuk di sini. Perhatikan yang pertama kita akan cari terlebih dahulu nilai dari X satunya yaitu Alfa ditambah Kak dikali 360 derajat yang bisa kita punya 2x 1 = 240 derajat + k dikali 360 derajat lalu agar disini terdapat X1 saja maka kedua ruas akan kita bagi dengan 2 sehingga persamaan yang menjadi X1 = 120 derajat ditambah Kak dikali 180 derajat kemudian kita mencari nilai nilai x nya dengan cara subtitusi kan nilai-nilai kakaknya di mana kita mulai jika sama dengan nol didapatkan bahwa x-nya = 120 derajat kemudian ketika kakaknya = 1 didapatkan x y = 100 10 ditambah 120 sama dengan 300 derajat kemudian ketika kakaknya = 2 sudah melebihi batas ya karena di sini batasnya hanya dari 0 sampai dengan 360 derajat artinya ketika K = 2 3 4 dan seterusnya itu x-nya tidak ada yang memenuhi Kemudian yang kedua kita punya 2 x 2 = 180 derajat dikurang 240 derajat + k * 360 derajat agar x-nya di sini sendiri di ruas kiri maka kedua ruas akan kita bagi dengan 2 sehingga kita dapatkan x 2 = 180 dikurang 240 = Min 60 dibagi 2 = min 30 derajat ditambah k dikali 180 derajat lalu akan kita cari nilai x y dengan cara mencari nilai k dimulai dari K = 0 didapatkan perhatikan nilai Ya tidak memenuhi karena di sini batasnya dari nol. Selanjutnya kita akan cari X ketika kakaknya = 1 didapatkan x y = 180 dikurang 30 = 150 derajat lalu ketika kakaknya = 2 kita dapatkan x-nya = 360 derajat dikurang 30 derajat = 330 derajat lalu untuk k = 3 4 5 6 dan seterusnya itu tidak memenuhi lagi ya karena sudah melebihi batas atas nya yaitu 360° oleh karenanya berdasarkan ini kita memiliki 4 nilai x yaitu 120 derajat 150 derajat 300 derajat dan 330 derajat 4 nilai x yang akan kita uji dalam suatu garis bilangan perhatikan disini kita berikan bulatan penuh untuk 0 derajat lalu kita berikan bulatan kosong untuk 360° Ikan Hal ini dilakukan karena batasnya adalah dari x x lebih besar sama dengan artinya nolnya ikut dan x kurang dari 360 derajat tidak ada tanda sama dengannya. Oleh karena di sini kita berikan bulatan kosong Kemudian untuk titik titik lainnya akan kita berikan bulatan penuh karena di sini pertidaksamaannya ada tanda sama dengan ya Ya kurang dari sama dengan ini dia Di mana kita ke titik uji untuk mengetahui tanda dari daerah penyelesaian yang perhatikan disini kita menuliskan kembali terlebih dahulu pertidaksamaannya yaitu 2 Sin 2 x ditambah akar 3 kurang dari sama dengan nol kita kan Ambil titik uji di sini adalah 45 derajat matikan kita subtitusikan ke dalam pertidaksamaan didapatkan sin 2x artinya Sin 2 * 45 artinya Sin 90 derajat teman-teman harus ingat bahwa nilai dari Sin 90 derajat adalah = 11 x 2 = 2 maka disini positif ditambah positif maka hasil positif positif tambah positif maka disini kita dapatkan hasil yaitu positif kemudian berarti dapat kita Tuliskan di sini adalah positif wilayahnya kemudian perhatikan pertidaksamaan ini memiliki variabel sin 2x di mana sih mbak ini berpangkat atuh ya berpangkat bilangan ganjil artinya sifat dari tandanya selang-seling, maka jika di sini positif maka dapat kita Tuliskan di side negatif disini positif di sini negatif dan positif lalu perhatikan Disney tanda dari pertidaksamaan ya adalah kurang dari sama dengan artinya wilayah yang diminta adalah wilayah yang bertanda negatif maka himpunan penyelesaian berada di sini dan juga di sini. Nah. Berdasarkan ini dapat kita simpulkan bahwa himpunan penyelesaian bagi pertidaksamaan trigonometri di atas adalah x dimana x nya lebih besar sama dengan 120 kurang dari sama dengan 150 derajat ya atau perhatikan disini kita punya x-nya lebih besar sama dengan 300 derajat kurang dari sama dengan 330 derajat ini dia jawabannya ada pada opsi namun teman perhatikan disini tandanya harusnya terdapat sama dengannya ini dia demikian sampai jumpa di soal berikutnya