Video solusi : Dengan induksi matematika, rumus deret sigma p=1 n (p(p+1))/2 adalah ...

Untuk menyelesaikan soal seperti ini, maka kita harus menemukan rumus dari deret yang diberikan oleh soal pada soal ini diberikan Sigma dari P P + 12 P dimulai dari 1 hingga n. Jika ini kita jabarkan maka menjadi 1 Kali 2 per 2 +2 * 3 / 2 + 3 * 4 per 2 + 4 * 5 per 2 hingga n * N + 1 per 2 nya jika kita kalikan ini jadi 1 ditambah 3 ditambah 6 + 10 hingga + N * N + 1 per 2 kemudian kita akan menentukan jumlah dari deret tersebut kita misalkan S 1 menyatakan Sigma p i pi + 1 berdua dimulai P dari 1 hingga 1 maka hanya bagian ini berarti jawabannya 1 jika s 2 maka menyatakan Sigma b * p + 1 per 2 P dari 1 hingga 2 = 1 ditambah 3 berarti 4 kemudian S3 menyatakan Sigma p * p + 1 per 2 P dimulai dari 1 hingga 3 berarti 10 sehingga s n menyatakan Sigma p * p + 1 per 2 B dimulai dari 1 hingga n Perhatikan satu ini bisa diperoleh dari 1 * 2 * 3 per 6 kemudian empat bisa diperoleh dari 2 * 3 * 4 per 6 kemudian 10 bisa diperoleh dari 3 * 4 * 5 per 6 sehingga kita simpulkan untuk b x + 1 per 2 P dari 1 hingga n adalah n * N + 1 * n + 2 per 6 Kakak kita klaim SN nya adalah n dikali N + 1 * n + 2 per 6 kemudian kita akan menggunakan induksi matematika pembuktian menggunakan induksi matematika ada 2 langkah yang pertama adalah langkah basis pada langkah ini kita misalkan N = 1 buktikan Apakah SNI berlaku jika kita punya sn = n * n + 1 * n + 2 per 6 untuk S1 kita telah Buktikan kalau S1 adalah 1 maka jika dimasukkan n-nya 1 1 = 1 dikali 2 dikali 3 per 6 = 1, maka terbukti kemudian langkah induksi menggunakan langkah induksi karena N = 1 benar maka kita anggap untuk n = k dengan K adalah bilangan asli maka SK = k * k + 1 * K + 2 per 6 ini juga benar Maka selanjutnya kita akan buktikan Apakah SN berlaku untuk n = k + 1 maka kita akan buktikan jika ini adalah k ditambah 1 maka terbentuk k + 1 x k + 2 dikali k ditambah 3 per 6 Oke selanjutnya kah ditambah 1 S = Sigma p * p + 1 per 2 B dimulai dari 1 hingga k + 1 kemudian jika ini kita jabarkan berarti 1 Kali 2 per 2 + 2 * 3 per 2 + hingga Jika x + 1 per 2 + k + 1 * k + 22, nah. Perhatikan untuk dari sini sampai kah ini adalah SK yaitu ini kah dikali x ditambah 1 x ditambah 2 k dikali k + 1 x + 2 per 6 kemudian ditambah dengan K + 1 x k + 2 per 2 kemudian kita jumlahkan samakan penyebutnya jadi ka di x + 1 x + 2 per 6 ini juga kita sama jadikan penyebutnya menjadi 6 jadi dikali 3 k + 1 * x + 2 per 6 perhatikan di sini sama-sama k + 1 K + 2 di bagian kanan juga kata 1 kata + 2 maka ini kita bisa dijumlahkan sehingga k + 3 * k + 1 * K + 2 per 6 dan ini adalah S + 1 s k + 1 maka terbukti karena langkah basis dan langkah induksi terbukti maka client kita yaitu sn = n * n + 1 * n + 2 per 6 adalah benar, maka jawabannya adalah Oke sampai jumpa di soal berikutnya