Video solusi : Persamaan kuadrat 2x^2 - 2(p - 4)x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah a. p <= 2 atau p >= 8 b. p < 2 atau p > 8 c. p <= -8 atau p > -2 d. -8 <= p <= -2 e. 2 <= p <= 8

di sini ada pertanyaan tentukanlah batas-batas nilai P yang memenuhi persamaan kuadrat 2 x kuadrat min 2 x p Min 4 x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda karena yang diminta adalah mempunyai dua akar real berbeda maka untuk menyelesaikannya Kita akan menggunakan cara dari 2 akar yaitu D lebih dari 0 dengan d adalah nilai diskriminan yang dapat kita cari dengan d = b kuadrat min 4 AC maka langkah yang pertama kita akan menentukan terlebih dahulu nilai a b dan c nya dari persamaan kuadrat tersebut yaitu 2 x kuadrat min 2 x min 4 x + p = 0, maka kita dapatkan dengan bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah a x kuadrat + BX + c = 0 maka nilai a nya2 nilai B = min 2 x p Min 4 dan nilai Sin a = p untuk menentukan syarat yaitu b kuadrat min 4 Aceh lebih dari 0 kita akan memasukkan nilai a b dan c nya pada pertidaksamaan tersebut sehingga kita dapatkan min 2 dikali P Min 4 dikuadratkan dikurangi dengan 4 * 2 * t lebih dari 0 maka kita dapatkan min 2 x min 4 dikuadratkan hasilnya adalah 4 x kuadrat min 32 P + 64 lalu kita kurangi dengan 4 dikali 2 dikali P yaitu 8 t dan lebih dari 0 maka pada ruas kiri dapat kita sederhanakan bentuk nya menjadi 4 t kuadratMin 40 P + 64 lebih dari 0 atau dapat kita Sederhanakan lagi dengan membagi masing-masing ruas dengan 4 sehingga kita dapatkan b kuadrat min 10 P + 16 lebih dari 0 selanjutnya untuk mendapatkan nilai P nya Kita akan menggunakan pembuat nol yaitu P kuadrat min 10 P + 16 lebih dari 0 kita Ubah menjadi P kuadrat min 10 P + 16 = 0, maka nilai P dapat kita cari dengan memfaktorkan ruas kiri yaitu dengan menggunakan faktornya adalah P + A X + B dengan a dan b adalah bilangan jika dikalikan hasilnya adalah 16 dan jika dijumlahkan hasilnya adalah negatif 10 maka kita dapatkan a dan b adalah negatif 8 dan negatif10 P + 16 kita faktorkan menjadi Min 8 dikali P min 2 sama dengan nol maka kita dapat gantinya = 8 Atau p-nya = 2 selanjutnya kedua titik tersebut akan kita gunakan untuk membuat garis bilangan yaitu kita letak tersebut yaitu 2 dan 8. Jika kita akan menguji titik untuk nilai lebih dari 8 antara 2 dan 8 dan kurang dari 2 yang pertama untuk nilai ph-nya lebih dari 8 kita misalkan kita ambil tv-nya = 10 maka kita masukkan P = 10 ke persamaan kuadrat P kuadrat min 10 P + 16 maka didapatkan hasilnya adalah 16 yaitu bernilai positif maka di sini kitatanda positif dan dengan cara yang sama kita ambil untuk nilai di antara 2 dan 8 misalkan adalah 5 yang kita dapatkan hasilnya adalah negatif untuk nilai kurang dari 2 kita misalkan kita ambil nilai ph-nya = 0 kita dapatkan hasilnya adalah positif kemudian karena di sini tidak ada tanda sama bulatan-bulatan kosong dan untuk menentukan hasilnya karena tandanya adalah lebih dari maka kita ambil yang bernilai positif sehingga kita dapatkan daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir yaitu kurang dari 2 atau P lebih dari 8 maka kita dapatkan adalah B sampai jumpa di pertanyaan berikutnya