Video solusi : Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah

Halo friend. Jika kita melihat soal seperti ini maka kita perlu diingat untuk rumus suku ke-n dari barisan geometri adalah UN = a * r ^ n 1 di mana adalah suku awal lalu R adalah rasio kemudian n adalah banyaknya suku ke-n selalu ingat juga untuk jumlah n suku pertama dari barisan geometri adalah sn = n dikali R pangkat n min 1 dibagi dengan R dikurang 1. Nah ini berlaku ketika rasionya ini lebih dari 1 kemudian ketika rasionya itu kurang dari 1 maka rumusnya adalah A * 1 dikurang r ^ n dibagi dengan 1 dikurang R nah disini diketahui Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang potongan tali terpanjang = 384 cm, maka tentukan keseluruhan tali tersebut berarti kita akan menentukan SN ya Nah sebelum kita tentukan SN kita cari terlebih dahulu rasionya nah disini potongan tali ini 6 cm berarti yang terpendek adalah suku awal satunya Q1 atau Anya ini = 6 cm Kemudian untuk panjang potongan tali terpanjang itu = 384 berarti yang terpanjang adalah suku ke-7 maka u7 ini = 384 cm, maka dapat kita cari rasionya dari suku ke-7 di mana u7 ini = a * r ^ dikurang 1 n y 7 berarti 7 dikurang 1 adalah 6. Maka u7 nya adalah 384 = a adalah 6 * R ^ 6, kemudian kedua ruas kita bagi dengan 6 sehingga R ^ 6 ini sama dengan 64 lalu kedua ruas kita akar ^ 6 akar ^ 6 Nah karena di sini pangkatnya genap maka R ini = + minus 2 jadi rasionya bisa 2 atau r-nya = minus 2 karena ini merupakan rasio dari tali panjang talinya maka tidak mungkin rasio nya itu negatif sehingga ini tidak memenuhi maka yang adalah rasionya = 2. Jadi disini kita ambil rasionya yang 2 Nah maka rasionya 2 berarti yang lebih dari satu maka kita gunakan rumus yang atas Sehingga untuk SN ya berarti S7 ya S7 karena panjang keseluruhan tali maka S7 = a nya adalah 6 dikali rasionya adalah 22 pangkat n ^ 7 dikurang 1 kemudian dibagi dengan R dikurang 12 dikurang 1 maka = 6 dikali dengan 2 ^ 7 adalah 128 dikurang 127 maka ini = 762 cm sehingga panjang keseluruhan tali tersebut adalah 762 cm, maka jawabannya adalah yang di oke sekian sampai jumpa di soal selanjutnya.