Video solusi : Seorang pedagang mainan akan membeli boneka panda dan beruang tidak lebih dari 26 buah. Harga 1 boneka panda Rp.6.000,00, sedangkan harga 1 boneka beruang Rp.8.000,00. Modal yang dimiliki Rp.168.000,00. Laba penjualan boneka panda Rp.2.000,00, sedangkan laba penjualan boneka beruang Rp.3.000,00. Jika semua boneka terjual maka laba maksimum yang diterima pedagang tersebut adalah.....

Untuk mengerjakan soal ini kita akan buat pemisahan terlebih dahulu. Misalkan banyak boneka panda X dan banyak boneka beruang y lalu diketahui seorang pedagang mainan akan membeli boneka panda dan beruang tidak lebih dari 26 buah sehingga banyak boneka panda ditambah boneka beruang x ditambah y harus lebih kecil sama dengan 26 karena tidak boleh lebih dari 26 selanjutnya harga satu boneka panda Rp6.000 sedangkan harga 1 boneka beruang Rp8.000 pedagang ini hanya memiliki modal rp168.000 sehingga 6000 dikali banyak boneka pandanya x ditambah harga boneka beruang 8000 kali banyak boneka beruangnya y tidak boleh lebih dari 168Artinya harus lebih kecil sama dengan 168000 lalu banyak boneka panda harus lebih besar dari nol dan banyak boneka beruang juga harus lebih besar dari nol. Nah inilah sistem pertidaksamaan pada soal ini kemudian fungsi objektif atau biasa di sebut Z pada soal ini adalah laba penjualan boneka Z = laba penjualan dapat kita peroleh dari laba penjualan boneka panda yaitu 2000 kali banyaknya boneka panda yaitu x ditambah laba boneka beruang yaitu 3000 kali banyaknya boneka beruang yaitu ye. Sekarang kita akan membuat gambarnya kita cari dulu berpotongan dengan sumbu x dan sumbu y dari masing-masingpertidaksamaan untuk pertidaksamaan ketika x0 y0 26 ketika isinya 0 x nya 26, Sedangkan untuk pertidaksamaan kedua ketika x-nya nol Y nya 21 ketika y 0 x nya 28 Sekarang kita akan gambar Karena pada saat ini terdapat tanda sama dengan maka dari itu kita akan gunakan garis tegas namun jika tidak terdapat tanda sama dengan kita akan gunakan garis putus-putus untuk pertidaksamaan pertama ketika x-nya nonya 26 ketika y 0 x nya 26 kita tarik garis tegas dan untuk pertidaksamaan yang kedua ketika x-nya nonya 21 ketika y 0 x nya 28 kita tarik lagi garis tegasKita akan cari daerah hasilnya caranya kita akan uji titik misalkan di sini. Saya punya titik 0,0 sehingga untuk pertidaksamaan pertama kita ganti X dan Y dengan 0,0 x ditambah y lebih kecil = 2600 lebih kecil = 2600 lebih kecil = 26 ternyata hasilnya benar maka dari itu kita arsir daerah yang mengandung 0,0 dari pertidaksamaan yang pertama untuk pertidaksamaan yang kedua 6000 * x 0 + 8000 x 0 lebih kecil sama dengan 168000 no + 0 lebih kecil = 168000 lebih kecil = 168000 ternyata ini juga benar maka kita arsir daerah yang mengandung 0,0Dari pertidaksamaan yang kedua lalu untuk X lebih besar sama dengan nol kita arsir yang di atas sumbu x, Sedangkan untuk y lebih besar sama dengan nol kita arsir yang di sebelah kanan sumbu y. Nah dapat kita lihat bahwa daerah yang terarsir 4 kali adalah daerah yang ini sekarang ini merupakan daerah hasilnya kita cari titik pojok dari daerah hasil ini yang pertama ada 0,0 Lalu ada titik 26,0 Lalu ada titik 0,2 01 dan ada titik ini kita belum ketahui titiknya ini berapa kita akan cari dengan cara mencari titik potong dari dua garis garis yang pertama adalah x ditambah y = 26 dan garis yang kedua adalah 6000 x ditambah 8Bu y = rp168.000 lalu kita akan eliminasi dan substitusi persamaan pertama ini sekali dengan 6 persamaan ke-2 ini saya bagi dengan 1000 maka persamaan pertama menjadi 6 x ditambah 6 y = 156 persamaan ke-2 menjadi 6 x ditambah 8 y = 168 lalu kedua persamaan ini akan kita kurangi untuk mengeliminasi X sehingga 6 X dikurang 6 x 06 y dikurang 8 hasilnya min 2 y = 156 dikurang 168 hasilnya MIN 12 sehingga y = MIN 12 dibagi min 2 hasilnya adalah 6 lalu kita substitusikan y = ini ke persamaan awal bebas pilih yang mana saja misalkan sayaPersamaan yang pertama x ditambah y kita ganti dengan yang tadi kita sudah dapat kan yaitu 6 = 26 x = 26 dikurang 6 X = 20 sehingga titik ini adalah x koma y yaitu 20,6. Sekarang kita akan uji masing-masing titik pojok ini kedalam z-nya untuk titik 0,0 Z = 2000 * 0 + 3000 * 0 hasilnya adalah untuk titik nol koma 21 Z = 2000 x 0 + 3000 X dengan 21 hasilnya adalah rp63.000 untuk titik 26,0 Z = 2000 X 26 + 3000 XHasilnya adalah rp52.000 dan untuk titik 20,6 Z = 2000 * 20 + 3000 * 6 hasilnya adalah rp58.000. Nah kita diminta untuk mencari laba maksimum dari hasil Z ini yang paling besar atau yang maksimum adalah rp63.000 sehingga keuntungan maksimum yang didapatkan pedagang tersebut adalah rp63.000. Namun jawaban ini tidak terdapat pada pilihan sampai jumpa di pembahasan-soal selanjutnya