Video solusi : Buktikanlah secara tidak langsung bahwa akar(3) adalah bilangan irasional.

Jika kalian menemukan sosok seperti ini disini kita bisa lihat bahwa kita diminta untuk membuktikan bahwa akar 3 itu merupakan bilangan irasional Hei diselesaikan menggunakan pembuktian yaitu dengan bukan kontradiksi kontra isi pengertian kontraksi ini merupakan disini pernyataannya bilangan irasional berarti kita akan menggunakan pernyataan yang kontra dengan dia yaitu kita akan anggap bahwa ketiganya bilangan rasional. Oke di sini kita akan tulis akar 3 merupakan bilangan rasional rasional ini saya bisa kan dengan R Setelah itu kita bisa kuadratkan kedua luasnya sehingga nanti di sini akan menjadi 3 = r kuadratSetelah itu karena di sini area saya misalkan dengan bilangan rasional berarti kita bisa. Tuliskan area dengan a per B dengan a per b nya itu ditangkap pecahan paling sederhana pecahan paling sederhana itu maksudnya itu mempunyai faktor yang sama itu 1. Oke kemudian di sini akan Tuliskan saya subtitusikan Di sini 3 = R ini kita ganti dengan a kuadrat a per B maksudnya singgah disini akan menjadi kuadrat per b kuadrat kali silang saja sehingga akan menjadi 3 b kuadrat = a kuadrat setelah di sini kita akan melakukan pengandaian misalkan misalkan bilangan b nya itu adalah genap Oke kalau bilangan prima genap maka b kuadrat juga pasti genap kemudian genap D X ganjil hasilnya adalah ganjil. Statuskan di sebelah kanan ya di sini kalau ganjil Dikali dengan ganjil sudah pasti hasilnya ganjil kemudian kalau genap kita kalikan dengan genap sudah pasti hasilnya genap kemudian kalau genap kita kalikan dengan ganjil sudah sudah pasti hasilnya adalah genap selainnya disini kita bisa lihat bahwa b kuadrat genap kemudian kita kalikan dengan 3 bilangan ganjil maka saya sudah pasti ini genap maka a kuadrat nya juga sudah pasti kalau aquadrat genap maka nilainya juga pasti genap oke. Nah Ini masih bisa benar bisa kan genap Sama dengan genap ke sini masih bisa benar kemudian kita kan Misalkan Oke kemudian di sini kita akan misalkan lagi Kalau belinya ganjil tadi kan kita genap sekarang kita kan bisa kan Menya ganjil di mana Kalau banyak ganjil sudah pasti b kuadrat juga angka menjadi ganjil kalau masih bingung kita coba saja dengan angka bilangan ganjil berapapun bisa satu bisa juga bisa terima terserah di sini kita akan coba 33 di kuadrat adalah 9. Berapa bilangan ganjil yang punya kita kalikan aja dengan bilangan ganjil kita kalikan dengan 3 sudah pasti hasilnya akan menjadi ganjil karena di sini kita lihat di sebelah kanan Juli ganjil adalah ganjil saya tulis b kuadrat nya juga ganjil maka 3 b kuadrat menjadi ganjil dan a kuadrat nya sudah pasti ganjil juga sehingga nilainya akan menjadi ganjil Hei disini kita bisa lihat ini masih bisa benar karena ini masih bisa benar kita akan coba lagi misal saya tulis diatas ya saya misalkan lagi tolol bilangan ganjil ini saya misalkan dengan yang ayah yang ini saya misalkan dengan 2 M + 1 di mana m ini saya misalkan dengan sembarang bilangan bulat ya mau bilangan bulat berapapun yang ditambah 1 Itu sudah pasti menjadi bilangan ganjil Oke dan b nya saya misalkan dengan 2 N + 1 ini saya menyatakan sembarang bilangan bulat kemudian di sini berarti akan menjadi 3 b kuadrat berarti akan menjadi 3 kali dengan 2 N + 1 kuadrat = a nya itu 2 M + 1 dikuadrat oke di sini kita akan Gambarkan tiga kali dengan menjadi 4 n kuadrat + 4 N + 1 = 4 M kuadrat + 4 M + 1 sini saya tulisan saja ya teman ini merupakan sembarang sembarang bilangan bulat medicine sekali kan ke dalam 3 * 4 adalah 12 N kuadrat ditambah dengan 12 N + 1 = 4 M kuadrat + 4 M + 1 edisi ketiga Maksudnya oke di sini Jika satunya ini saya pindahkan ke sebelah kiri maka akan menjadi 12 N kuadrat + 12 n + 2 = 4 M kuadrat + 4 M di sini saya akan keluarkan dua kita bagi dua semua sehingga disini akan menjadi 6 n kuadrat + 6 M + 1 = 2 m kuadrat + 2 M selanjutnya saya lanjut ke sebelah sini ya di sini Jika kita mengeluarkan 2 menjadi 23 n kuadrat + 3 Ditambah 1 sama dengan 2 M kuadrat + m. Nah disini kita lihat lagi jika m dan n merupakan sembarang bilangan bulat kemudian kita kalikan dengan ganjil dan kemudian kita tambahkan dengan 3 Oh di sini 3N Oke Nah di sini sudah pasti otomatis menjadi bilangan mau bilangan berapapun mau ganjil genap kalau kita kalikan dengan genap sudah pasti di sini jadi genap Oke kemudian yang sebelah kanan juga sama pasti menjadi genap tapi di sini masih ada satu yang sudah kirim genap kelas 1 sudah pasti menjadi ganjil hadits ini terdapat kontradiksi kalau misalkan benar itu dia harus sama-sama genap kalau nggak enak kalau nggak ganjil ganjil di sini dia ganjil genap dari sini terdapat kontradiksi sehingga kita bisa simpulkan bahwa a Kartini merupakan bilangan irasional sekian sampai jumpa pada pembahasan soal berikutnya