Video solusi : Bonar memiliki dua pekerjaan paruh waktu. Untuk mengantar barang, Bonar dibayar Rp 15.000,00 per jam. Untuk pekerjaan mencuci piring di restoran, Bonar dibayar Rp 9.000,00 per jam. Dia tidak dapat bekerja lebih dari 10 jam. Bonar membutuhkan uang sebesar Rp120.000,00. Berapa jam dia harus bekerja untuk masing-masing pekerjaan? a. Tuliskan model matematikanya. b. Apakah model matematika tersebut merupakan sistem pertidaksamaan linear? c. Gambarkan grafiknya. d. Tentukan koordinat titik potongnya. e. Tentukan daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear f. Apakah Bonar bisa mendapatkan uang yang dia butuh kan dengan bekerja mengantar barang selama 4 jam? g. Apakah Bonar bisa mendapatkan uang yang dibutuhkan jika bekerja selama 9 jam?

Halo soalnya kan soal cerita dan kita akan menjawab pertanyaan dari a sampai G dari yang terlebih menentukan model matematika dari cerita yang ada di soal ini dikatakan Bonar memiliki dua pekerjaan paruh waktu yang adalah mengantar barang yang dibayar Rp15.000 per jam dan pekerjaan mencuci piring di restoran dengan dibayar Rp9.000 per jam kita misalkan saja x menunjukkan lama Bonar mengantar barang dan Y menunjukkan lama Bonar mencuci piring yang masing-masing dinyatakan dalam jam tentunya lama atau durasi dalam jamnya Ini tidak mungkin kita Nyatakan dalam bilangan negatif maka haruslah ekster Kayaknya lebih dari sama dengan nol. dikatakan bahwa tidak dapat bekerja lebih dari 10 jam berarti lama Bonar mengantar barang ditambah lama Bonar mencuci piring harus kurang dari atau sama dengan 10 jam sehingga bisa kita Tuliskan x ditambah Y kurang dari sama dengan 10 oleh karena Bonar membutuhkan uang Rp100.000 berarti upah dalam mengantar barang ditambah upah mencuci piring nya harus lebih dari atau sama dengan Rp120.000 dan tidak boleh dari jumlah tersebut yang mana untuk satu jam mengantar barang dibayar Rp15.000 berarti selama X 15000 dengan x ditambah upahnya dalam mencuci piring karena satu jamnya dibayar Rp9.000 berarti di sini 9000 y untuk selama g h Bonar Piring makan Ini harus lebih dari sama dengan 120000 bisa kita Sederhanakan dengan kita bagi kedua ruas = 3000 karena 3000 adalah bilangan positif maka tidak merubah tanda pertidaksamaan nya jadi inilah model matematikanya. Selanjutnya untuk ini merupakan sistem pertidaksamaan linear sebab kalau kita perhatikan pada pertidaksamaan nya masing-masing untuk setiap variabelnya Q ^ 1 yang memenuhi definisi dari suatu sistem pertidaksamaan linear untuk yang c. Dalam menggambarkan grafik pertidaksamaan Ini sementara waktu kita hilangkan tanda pertidaksamaan nya dan kita ganti dengan tanda sama dengan kemudian kita cari titik potong pada sumbu x dan sumbu y masing-masing kita akan peroleh inilah titik titik potong pada sumbu x dan pada sumbunya berdasarkan titik potongnya ini kita Gambarkan pada bidang cartesius dan kita akan memperoleh gambar garis nya seperti ini kita kembalikan pertidaksamaan nya disini masing-masing ada tanda sama dengannya berarti garisnya adalah garis tegas bukan garis putus-putus dan karena di sini X lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya di sebelah kanan dari sumbu y nya lalu untuk lebih diatas sumbu x kita perhatikan pada bagian yang ini saja kita lakukan uji titik misalkan kita ambil titik 0,0 untuk x ditambah Y kurang dari = 10 berarti masing-masing kita ganti dengan nol kita akan memperoleh 0 kurang dari sama dengan 10 yang mana Ini adalah pernyataan yang benar berarti daerahnya memuat 0,0 untuk garisnya yang ini dan letak 0,0 di sini berarti daerahnya yang di sebelah sini selanjutnya kita uji juga yang pertidaksamaan ini kita akan peroleh 0 lebih dari sama dengan 40 yang mana Ini adalah pernyataan yang salah berarti daerahnya tidak memuat 0,0 berarti pada Kita akan punya daerahnya yang di sebelah sini untuk daerah himpunan penyelesaian nya secara keseluruhan berarti daerahnya harus dilalui berwarna orange Gus berwarna itu daerah yang maka inilah gambar daerah himpunan penyelesaian nya untuk yang di kita akan menentukan koordinat titik potongnya dari dua garis yang tadi kita peroleh dari 2 pertidaksamaan ini bisa kita lakukan metode eliminasi dari kedua persamaan ini kita akan peroleh y = 5 lalu kita akan memperoleh x nya = 5 sehingga titik potongnya adalah 5,5 itu yang ini untuk daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear nya Kita akan punya daerahnya yang ini yang kita punya ini titiknya 5,2 kita akan menjawab Apakah benar bisa mendapatkan pekerjaan mengantar barang selama 4 jam karena lama mengantar barang bisa kita pandang disini apakah mungkin x nya = 4 kalau kita Gambarkan garis x = 4 di sini kita akan sejajar dengan sumbu y dan melalui nilai x yang sama dengan tidak termasuk ke dalam daerah himpunan penyelesaian nya bisa kita simpulkan Bonar tidak bisa mendapatkan uang yang dibutuhkan jika x nya = 4 lalu yang G Apakah benar bisa mendapatkan uang yang dibutuhkan Jika bekerja selama 9 jam berarti bisa kita cari ketika x ditambah y = 9 yang mana kalau kita perhatikan pada daerah ini ada memuat salah satunya titik nol karena 9,0 termasuk dalam di hp-nya berarti Bonar bisa mendapatkan uang yang dibutuhkan Jika bekerja 9 jam Nah untuk berapa Jam dia harus bekerja untuk masing-masing pekerjaan berarti nilai-nilai x koma Y nya tentunya yang memenuhi dalam di hp-nya ini yang mana bisa kita Tuliskan dalam bentuk himpunan seperti ini untuk x koma Y nya dengan nilai x nya ada diantara nilai 8 dan 10 kemudian nilainya ada di antara 0 sampai 5 untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut