Video solusi : Tentukan nilai limit berikut. limit x->2 ((x^2-5x+6)sin(x-2))/((x^2-x-2)^2)

Disini kita memiliki sebuah soal di mana kita diminta menentukan nilai limit dari limit x mendekati 2 dari x pangkat 2 dikurang 5 x + 6 x Sin X dikurang 2 per x pangkat 2 dikurang X dikurang 2 dipangkatkan 2 di sini. Jika nilai x nya kita masukkan atau situs ikan = 2 maka akan bertemu langitnya adalah 60 di mana buktinya adalah yaitu sebagai berikut = 2 pangkat 2 dikurang 5 dikali 2 ditambah 6 dikali dengan Sin 2 dikurang 2 per 2 pangkat 2 dikurang 2 dikurang 2 dipangkatkan 2 seperti itu maka pasti hasilnya adalah menjadi 2 ^ 2 itu adalah = 44 dikurang 10 + 6 + Sin 0 derajat per2 pangkat 24 dikurang 2 dikurang 2 dipangkatkan 2 terlihat bahwasannya Sin 0 itu adalah 0. Jadi Angka berapa pun kalau dia * 0 hasilnya adalah 0 lalu untuk 4 dikurang 2 dikurang 2 pasti aku juga 0 walaupun dipangkatkan 2 seperti itu ya Nah karena hasilnya adalah 00 maka kita harus mencari cara lain. Bagaimana bentuk limit ini berarti ketemu kan nilainya yaitu dengan cara pemfaktoran seperti itu dan kita juga memanfaatkan sifat-sifat limit dan juga sifat limit trigonometri seperti yang kakak. Tuliskan di sebelah pojok kanan atas seperti ya di sini kita akan cari maka dari limit x mendekati 2 tersebut akan faktorkan bentuk Aljabar nya menjadi seperti ini yaitu di mana Jadi x pangkat 2 dikurang 5 x + 6 Bentuk faktornya adalah X dikurang 3 dikalikan dengan X dikurang 2 seperti itu lalu dikali denganSin X dikurang 2 dia penyebutnya pemfaktorannya menjadi seperti ini yaitu dimana X dikurang 2 dikalikan dengan x ditambah 1 dipangkatkan lagi 2 sehingga menjadi limit x mendekati 2 dari X dikurang 3 dikali X dikurang 2 dikali dengan Sin X dikurang 2 dan untuk bagian penyebutnya kita ubah dengan suatu bilangan yang dipangkatkan dan kali gitu ya. Makasih udah dua-duanya menjadi seperti ini yaitu X dikurang 2 pangkat 2 dikalikan dengan x + 1 dipangkatkan 2 jika kita perhatikan bahwasannya ada bentuk aljabar yang sama antara pembilang dan penyebutnya yaitu adalah X dikurang 2 dengan X dikurang 2 dipangkatkan 2 sehingga dapatlagi dimana x kurang 2 sama-sama ke coret di sini Habis itu ya dan yang dibawa tinggal satu seperti itu ya, maka menjadi seperti ini kita akan pisahkan limitnya gimana limit x mendekati 2 yaitu menjadi X dikurang 3 per x + 1 itu ya dipangkatkan 2 dan sesuai dengan sifat limit yang di atas kita kalikan limit x mendekati 2 dari sin X dikurang 2 per X dikurang 2 seperti itu nanti kita akan mengerjakan lagi untuk limit ini ya karena dia bentuknya belum X menuju 0 dan sesuai dengan teori yang kita buat dulu menjadi menuju 0 x nya itu ya baik untuk limit yang di sebelah kirinya Gimana hasilnya sudah bolehBukan menjadi 2 dikurang 3 per 2 + 1 dipangkatkan 2 dikali dengan limit x mendekati 2 dari sin X dikurang 2 per X dikurang 2 seperti itu ya sehingga nanti hasilnya 100 kan di sebelah kiri dan hasil limit yang pertamanya adalah yaitu min 1 per 9 dikalikan dengan limit x mendekati 2 dari sin X dikurang 2 per X dikurang 2 naskah. Coba kerjakan untuk limitnya gimana limit Sin yaitu adalah kita misalkan dulu kita ambil misal gitu ya dimana x mendekati nol itu berarti X dikurang 2 gitu kan Ya berarti t = X dikurang 2 sehingga nanti bentuk limitnya adalah menjadi limitlimit t mendekati 0 dari sin P per 4 itu yang mana hasilnya sesuai dengan teorema nya jika untuk bentuk variabelnya Sudah sama semua Maka hasilnya adalah 1 seperti itu Jadi untuk hasil nilai limit nya itu adalah sama dengan seperti ini ya maka dia hasil akhirnya Tuliskan yaitu menjadi = min 1 per 9 dikali dengan 1 = min 1 per 9 seperti itu ya baik sampai sini sampai bertemu lagi dengan soal-soal berikutnya