Video solusi : Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 8 meter. Apabila ketinggian yang dicapai saat memantul tiga perlima kali tinggi sebelumnya, tentukan panjang lintasan yang dilalui bola tersebut hingga berhenti memantul.

Kalau di sini kita punya akal sebagai berikut pada saat ini kita punya Sebuah bola yang dijatuhkan dari ketinggian 8 m kemudian bola tersebut akan terus memantul dengan ketinggian 3/5 kali ketinggian sebelumnya dan yang ditanyakan adalah panjang lintasan yang dilalui bola sampai dengan berhenti memantul agar jelasnya kita coba perhatikan ilustrasi berikut ini. Nah disini kita punya bola ya di sini ada suatu bola yang dijatuhkan dari ketinggian nya adalah 8 m. Kemudian bola tersebut akan jatuh ke bawah dan setelah jatuh ini dia akan naik lagi karena dia memantul dengan ketinggian 3/5 kali dari ketinggian sebelumnya karena ketinggiannya ini menjadi 35 kali. Berarti kan lebih pendek dari yang sebelumnya misalkan saja ketika dia membantu lagi kurang lebih bolanya ada di sini. Nah, kemudian bola ini lagi akan memantul lagi ke bawah. Jadi dia akan jatuh lagi ke bawah dan dia akan memantul lagi dengan ketinggian 3/5 kali ketinggian sekarang nanti akan menjadi lebih pendek menjadi kurang lebih seperti ini dia naik lagi kemudian dia akan turun lagi turun lagi. Dia akan memantul lagi ke atas kemudian turun lagi dan seterusnya sampai dengan bola tersebut berhenti Nah kalau kita perhatikan dari yang bagian ini dengan bola tersebut berhenti Sebenarnya dia membentuk suatu deret geometri tak hingga Kenapa karena kalau kita perhatikan ketinggian pantulan nya itu menjadi 35 kali ketinggian sebelumnya. Berartikan perbandingannya menjadi 3 atau 5 kali sebelumnya. Nah, Berarti itu adalah suatu deret geometri. itu deret yang perbandingan antara sukunya selalu sama di sini suhunya itu adalah ketinggian dari bolanya ini Nah kenapa dia tak hingga karena pola tersebut terus memantul sampai dengan dia berhenti jadi sebanyak tak hingga X pantulan maka disini disebut deret geometri tak hingga pada deret geometri berarti suku pertamanya adalah ketinggian bola yang ini yaitu 24/5 ini dapat dari mana ini didapat dari ketinggian semula yaitu bila dikalikan dengan rasionya 13 per 5 maka di sini menjadi 24 atau 5 kemudian karena itu rasio antar suku nya berarti adalah 3 per Sekarang kita coba ingat-ingat rumus deret geometri tak hingga rumusnya adalah seperti ini yaitu X tak hingga = a per 1 dikurang R dimana R harus berada di antara negatif 1 dan 31 X tak hingga sendiri adalah Jumlah dari deret geometri tersebut di sini karena itu harus berada di antara negatif 1 sampai dengan yang mana terpenuhi 3/5 ini berada di antara negatif 1 dan 1 yang sekarang bagaimana untuk mencari panjang lintasannya kalau kita perhatikan gambar ini lagi panjang lintasannya adalah tinggi mula-mula nya kemudian karena yang bagian ini semua membentuk suatu deret artinya panjang lintasannya tidak lain adalah Jumlah dari deret tersebut adalah karena di sini ada naik turun berarti harus dikalikan 2 jumlahnya karena kalau kita tidak akan kandungan kita hanya menghitung yang naiknya saja atau yang turunnya saja berarti bisa kita formulasikan menjadi seperti ini panjang lintasan = tinggi awalnya tadi tak hingga Kenapa Douwes terhingga ini sudah disebutkan sebelumnya karena sama saja dengan kita mencari jumlah dari deret geometri ini dan kenapa dikalikan 2 karena dalam konteks B bolanya itu memantul ada yang ada yang turun maka kita harus jumlahkan semua yang naiknya begitupun kita jumlahkan semua yang turunnya nada tinggi awalnya berarti 8 m kemudian es tak hingganya kita gunakan rumus ini saja maka 8 + 2 * hanya ada 24 per 5 dan 3 per 5 sudah seperti ini langkah selanjutnya tinggal di situ berarti ini menjadi 8 ditambah 2 dikalikan dengan 24 atau 5 dibagi yang nilainya menjadi 2 per 5 maka kita lihat 5 nyanyikan bisa dicoret ini menjadi 8 + 2 * 24 / 2 yaitu 12, maka ini menjadi 32 m artinya Apa artinya panjang seluruh lintasan yang dilalui bola sampai dengan bola tersebut nantinya berhenti memantul itu adalah 32 M sampai jumpa pada soal-soal berikut