Video solusi : Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata 'GRATIFIKASI' jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf konsonan?

disini kita punya pertanyaan tentang kaidah pencacahan atau counting di kita ingin menyusun kata dari huruf huruf dari kata gratifikasi jika huruf pertama dan huruf terakhir ini merupakan haruslah huruf konsonan jadi di gratifikasi ini kita punya 11 huruf 11 huruf ada G pada R ada a ada 2 ya jadi G dan Erni itu satu kayaknya satu nya ada 3 nya ada 1 nya ada 1 dan s nya ada 1 ini jika kita punya 11 slot 7 8 9 10 11 kita memerlukan disini huruf konsonan nya ada di ujung kiri dan kanan dan kita tahu huruf konsonan nya seluruhnya berbeda ya ini ini Ini yang huruf konsonan nya ada 6 yang ada 6 huruf konsonan dari itu kita mempunyai 6 kemungkinan untuk di bagian paling kiri dan sisanya ada 5 kemungkinan lagi di bagian paling kanan letak tugas kita tinggal menentukan 9 huruf ya. Jadi kita ingin menentukan senyawa korupsi saya dalam kasus ini Tentunya urutan ini kita perhatikan karena kita ingin menyusun kata ya, maka dari itu kita menggunakan permutasi namun dalam kasus ini jika kita lihat ada huruf yang berulang nya huruf a dan I maka dari itu kita akan menggunakan permutasi n untuk n objek kajian yg di maksud nya kak jenis ada jenis pertama itu banyaknya N1 jenis kedua banyaknya n 2 dan seterusnya hingga jenis ke Kak ini banyaknya NK ya dengan M 1 + 2 + seterusnya hingga ditambah n k ini adalah n maka dari itu kita kan punya permutasi adalah n faktorial dibagi N 1 faktorial n 2 faktorial dan seterusnya hingga NK faktorial dan untuk mengisi 9 slot kosong yang ini akan sama dengan 9 faktorial Dibagi berapa banyak yang berulang nya ya jadi di sini yang berulang adalah 22 huruf a dan 3 huruf i nya atuh semuanya 1 faktorial dan 1 faktorial adalah 1 tidak dituliskannya maka dari itu kita bisa Sederhanakan ini menjadi 9 * 2 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 faktorial dibagi 2 faktorial adalah 2 + 3 faktorial ini bisa kita Sederhanakan sebagai Tinggal kita akan peroleh 30.240 cara untuk menyusun 9 slot yang tersisa Nah maka dari itu kita akan punya banyak cara seluruhnya kita akan kalikan dengan 6 ya. Tadi di ujung kiri lalu di tengah-tengah kita menyusun 3 banyaknya cara untuk menyusun di tengah-tengah itu 30.240 cara lalu kita kalikan 5 yang di ujung kanan jadi ini adalah 907200 cara oke sekian sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya