Video solusi : Nilai-nilai agar m persamaan kuadrat (m-5)x^2 - 4mx + (m - 2) = 0 mempunyai akar-akar positif | adalah A. m <= - 10/3 B. m <= -10/3 atau m >= 5 C. 1 <= m <= 2 D. m = 0 E. 2 <= m <= 5

di sini ada pertanyaan yaitu nilai M agar persamaan kuadrat m min 5 dikalikan x kuadrat min 4 M X + m min 2 = 0 mempunyai akar-akar positif untuk menjawab pertanyaan tersebut maka disini perlu kita ketahui supaya suatu persamaan kuadrat itu mempunyai akar-akar yang positif maka syarat adalah nilai diskriminannya lebih dari sama dengan nol kemudian jumlah kedua akarnya harus lebih dari 0 dan hasil kali kedua akarnya juga harus lebih dari nol pada persamaan kuadrat tersebut yaitu m min 5 dikalikan X kuadrat dikurangi dengan 4 M X selalu ditambahkan dengan min 2 sama dengan nol akan Kita sesuaikan dengan syarat tersebut untuk syarat yang pertama itu adalah nilai diskriminannya lebih dari sama dengan nol di mana diskriminan adalah b kuadrat min 4 x* c lebih dari sama dengan nol perhatikan bahwa nilai a-nya adalah mi5 nilai b nya adalah Min 4 m dan nilai C nya adalah min 2 sehingga b kuadrat min 4 m dikuadratkan min 4 dikalikan a nya adalah Min 5 dikalikan dengan c-nya adalah n min 2 sama dengan nol Maka hasilnya adalah 16 M kuadrat lalu Min 4 dikalikan dengan m min 5 dikalikan dengan min 2 di sini menjadi Min 4 dikalikan dengan min 5 x min 2 hasilnya adalah m kuadrat min 7 m + 10 lebih dari sama dengan nol sehingga menjadi 16 M kuadrat X min 4 kita kalikan dengan semua yang berada di dalam kurung menjadi Min 4 M kuadrat + 28Min 40 lebih dari sama dengan nol sehingga langkah selanjutnya maka disini menjadi 16 M kuadrat min 4 M kuadrat yaitu 12 m + 28 m 4 dari sama dengan nol lanjutnya untuk mencari nilai M maka di sini kita akan faktorkan kuadrat + 28 x 40 lebih dari sama dengan nol akan tetapi supaya mempermudah pembakarannya maka disini kita berbagi dengan 4 untuk kedua ruasnya sehingga menjadi 3 m kuadrat + 7 m lalu Min 10 lebih dari sama dengan nol maka saat kita faktorkan menjadi 3 m + 10 dikalikan dengan n min 1 lebih dari sama dengan nol maka nilai m yang memenuhiM = min 10 per 3 atau M = 1 untuk langkah selanjutnya kita akan membuat garis bilangan untuk batas-batas tersebut yaitu minus 10 per 3 dan 1 kedua bulatannya penuh karena syaratnya adalah lebih dari sama dengan nol. Selanjutnya kita akan menguji apakah setiap ruas bernilai positif atau negatif untuk ruas yang kurang dari Min 10 per 3 kita ambil titik Di Sini saya tulis dulu uji titik untuk kurang dari Min 10 per 3 kita ambil titik Min 4 Min 4 saat kita masukkan ke dalam pertidaksamaan ini ternyata hasilnya adalah positif maka disini daerahnya positif Palu daerah Tara 10 per 3 sampai dengan 1 kita ambil titik yaitu 0, maka no saat kita masukkan ke dalam pertidaksamaantersebut maka ternyata hasilnya adalah 10 x min 1 yaitu Min 10 maka daerahnya adalah negatif kemudian daerah yang lebih dari satu kita ambil di saat kita masukkan ke dalam pertidaksamaan tersebut ternyata hasilnya adalah positif maka daerahnya positif lalu kembali lagi pada syarat yang diminta adalah lebih dari sama dengan nol maka yang menjadi daerah himpunan penyelesaian adalah daerah yang positif sehingga nilai n yang memenuhi pada syarat yang pertama itu adalah m kurang dari sama dengan min 10 per 3 atau lebih dari sama dengan 1 kemudian lanjut pada syarat yang kedua yaitu X1 + X2 harus lebih dari 0 di mana perlu kita ketahuikonsep jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat di mana jumlah kedua akan yaitu X1 + X2 itu senilai dengan min b per a pada persamaan kuadrat tersebut nilai a-nya adalah A min 5 Nilai b nya adalah 4 m dan nilai C nya adalah min 2 sehingga X1 + X2 lebih dari 6 di mana x 1 + x 2 adalah min b per a itu negatif dari negatif 4 M lalu dibagi dengan nilai a-nya yaitu n Min 0 dibagi dengan nol maka di sini untuk masing-masing adalah 4 m sama dengan nol maka di sini nilainya adalah 0 atau untuk m min 5 sama dengan nol maka= 5 selanjutnya batas-batas tersebut akan kita buat dalam sebuah garis bilangan dimana kedua bulatannya tidak penuh karena syaratnya lebih dari 0 ke selanjutnya maka disini kita akan menguji apakah setiap daerah itu bernilai positif atau negatif untuk daerah yang kurang dari nol kita ambil titik min 1 min 1 saat kita masukkan ke dalam pertidaksamaan tersebut ternyata hasilnya adalah Min 4 = min 6 = 4 adalah positif untuk darah 0 sampai dengan 5 kita ambil titik 11 saat kita masukkan ke dalam pertidaksamaan hasilnya adalah 4 - 4, maka A = min 1 sehingga daerahnya adalah negatif Kemudian untuk daerah yang lebih dari 5 kita ambil titik 6saat kita masukkan ke dalam pertidaksamaan ternyata hasilnya adalah 24 dibagi dengan 1 maka = 24 sehingga daerahnya adalah positif lalu kembali lagi pada syarat yang diminta lebih dari maka yang menjadi daerah himpunan penyelesaian adalah daerah yang positif sehingga dari sinilah untuk syarat yang kedua nilai m yang memenuhi atau himpunan penyelesaiannya adalah m sedemikian hingga n nya kurang dari 0 atau lebih dari 5 kemudian lanjut pada Syarat yang ketiga bawah x 1 dikalikan dengan X2 harus lebih dari nol perlu kita ketahui bahwa pada hasil kali kedua akar itu senilai dengan c a maka X1 * X2 yaitu ceper ac-nya adalah min 2 per a nya adalah Min 5 lebih dari 6 = 2m y = 5 kemudian kedua nilai M tersebut akan kita Gambarkan dalam sebuah garis bilangan di mana kedua bulatan yang tidak penuh karena syaratnya lebih dari 0 selanjutnya akan menguji apakah setiap ruas bernilai positif atau negatif dimana disini kita akan menguji ruas yang kurang dari 2 kita ambil titik 11 saat kita masukkan ke pertidaksamaan tersebut maka disini hasilnya adalah min 1 per Min 4 maka a = 1 per 4 sehingga daerahnya adalah positif lalu daerah antara 2 sampai 5 kita ambil titik 3-3 saat kita masukkan ke dalam pertidaksamaan maka hasilnya adalah 1 dibagi dengan negatif 2 maka di sini ternyata hasilnya adalah negatif kemudian daerah yang lebih dari 5 kita ambil titik 6 6 saat kita akan ke dalam pertidaksamaan maka hasilnya adalah 4 per 1Orangnya adalah positif lalu kembali lagi pada syarat yang diminta lebih dari 0, maka yang menjadi daerah himpunan penyelesaian adalah daerah yang positif sehingga nilai n yang memenuhi syarat yang ketiga adalah m sedemikian hingga n nya kurang dari 2 atau lebih dari 5. Kemudian dari ke-3 cara tersebut akan kita gabungkan menjadi satu untuk garis bilangan yang dimulai dari yang terkecil yaitu Min 10 per 3 di mana di sini gabung dari syarat satu syarat dua dan cara 3 min 10 per 3 bulatannya itu penuh kemudian nol bulatannya tidak penuh lalu satu bulatannya itu kemudian dua bulatannya itu tidak penuh bulatannya tidak penuh.yang pertama daerah himpunan penyelesaiannya adalah kurang dari sama dengan min 10 per 3 jam lebih dari sama dengan 1 Kemudian pada syarat yang kedua tadi himpunan penyelesaiannya adalah kurang dari 0 lebih dari 5 Kemudian untuk Syarat yang ketiga himpunan penyelesaian nya kurang dari 23 yang paling banyak terkena garis bilangan itu adalah kedua daerah yang diarsir maka nilai m yang memenuhi atau himpunan penyelesaiannya adalah n sedemikian hingga n kurang dari = Min 10 per 3 atau m jawaban sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya