Video solusi : Jika n bilangan 1.248^n adalah suatu bilangan bulat positif, nilai n pada agar satuannya 8 adalah ... A. 2.013 B. 2.014 C. 2.015 D. 2.016

Halo kok n pada soal ini kita diberikan n pada bilangan 1248 ^ n adalah suatu bilangan bulat positif dan kita akan menentukan nilai n agar angka satuannya 8. Nah kita perlu ingat mengenai definisi dari bentuk pangkat kalau kita punya a pangkat M maka ini sama saja dengan a. Kalikan sebanyak n kali berarti kalau 1248 pangkat n artinya 1248 nya kita kalikan sebanyak n kali di sini kita ingin memperhatikan angka satuannya untuk hasil dari 1248 ^ n angka satuannya ini pada angka terakhir pada 1248 nya atau satuannya dari 1248 yang mana 120048 satuannya adalah 8 sehingga untuk 1248 pangkat n kita ingin melihat satuannya ini akan bersesuaian dengan 8 ^ n untuk yang satuannya. Jadi sekarang kita perhatikan saja untuk bentuk 8 pangkat n nya karena di sini n adalah bilangan bulat positif kita coba lihat dari N = 1 sebab bilangan bulat positif dimulai dari 18 pangkat 1 kita perhatikan satuannya Karena 8 pangkat 1 hasilnya adalah 8 itu sendiri, maka satuannya kita perhatikan adalah 8 Kemudian untuk 8 ^ 2 berarti 8 * 8 hasilnya adalah 64, maka satuannya kita perhatikan adalah 4 jadi kita Tuliskan di sini 4 kemudian kalau 8 ^ 3 berarti 8 * 8 * 8akan peroleh hasilnya adalah 512 yang mana satuannya berarti adalah 2 kemudian 8 pangkat 4 berarti 8 dikalikan sebanyak 4 kali maka kita peroleh hasilnya 4096 berarti satuannya adalah 6 kita teruskan periksa sampai 8 ^ 8 untuk satuannya masing-masing kita peroleh seperti ini Nah kalau kita perhatikan disini terdapat pola jadi 8426 kemudian kembali lagi ke 8 4 2 dan seterusnya berarti ketikannya 15 kemudian 9 13 17 dan seterusnya kita akan peroleh satuan dari 1248 ^ n nya adalah 8 kalau kita perhatikan dari 5 9 13 17 ini bisa kita Tuliskan dalam bentuk 418 + 1 12 + 16 + 1 dari pola yang kita lihat disini berarti ini 4 dikali 14 dikali 24 dikali 34 dikali 4 dan seterusnya berarti bisa kita katakan saat N = 4 * x + 1 untuk X anggota bilangan asli maka satuan dari 1248 ^ n nya adalah 8 Atau bisa kita Tuliskan berarti di sini n dikurang 1 = 4 sehingga dari pilihan a sampai D bisa kita coba periksa kalau masing-masing kita kurangi 1 Apakah benar hasilnya merupakan kelipatan dari 4 nah kalau kita lihat dari yang ada di sini 2013 kita kurangi satu yaitu 2012 bisa kita Tuliskan dalam bentuk 4 * 503benar bahwa untuk yang n dikurang satunya ini = kelipatan dari 4 Jadi benar bahwa untuk n = 2013 maka 1 dari 1248 pangkat n adalah 8 yang mana tentunya kalau kita lihat yang 2014-2016 nya kita peroleh hasilnya seperti ini yang mana pilihan B sampai D ini bukan merupakan bentuk dari n dikurang satunya yang sama dengan kelipatan dari 4 jadi jawab yang sesuai adalah yang pilihan a demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut