Video solusi : Carilah himpunan penyelesaian dari sin 3x=1/2 akar(3), 0<=x<=360.

Untuk mengerjakan soal seperti ini, maka kita harus mengerti konsep dari trigonometri. Nah, perhatikan di soal bahwa di sini terdapat sebuah persamaan trigonometri yaitu bentuk sinus di sini kemudian di sini ada intervalnya juga oleh karena itu di sini. Kita harus mengerti Kapan sinus itu bernilai = 1 per 2 dikali akar 3 Nah karena di sini nilainya itu = 1 per 2 akar 3 maka kita harus mengetahui kapan saja same itu bernilai = 1 per 2 akar 3 Sin 60 derajat ditambah dikali 360 derajat itu sama dengansetengah akar 3 begitu pula juga dengan Sin 120° ditambahkan dikali 360 derajat dengan ka yang ada di sini itu adalah bilangan bulat sekarang kita tinggal Tuliskan saja kita mulai dari ini dulu bentuk Sin 60 derajat ditambah k dikali 360 derajat karena kita tahu 1/2 √ 3 itu = Sin 60 derajat ditambah X dikali 360 derajat berarti dapat kita Tuliskan persamaannya menjadi Sin 3xitu = Sin 60 derajat ditambah ka dikali 360 derajat nah disini akan kita dapatkan sebuah persamaan itu persamaan yang ada di sini 3 x = 60 derajat ditambah k dikali 360 derajat lalu ke WA saya tinggal kita bagikan dengan 3 otomatis di ruas kiri nya itu menjadi X berarti untuk di ruas kanan nya disini 60 derajat dibagi 3 itu menjadi 20 derajat seperti itu kemudian ditambah nggak disini 360° eh kita bagi dengan 3 itu menjadi 120° batiqa dikali 120 derajat. Nah, tapi yang harus kita perhatikan kita akan mencari x yang memenuhi nilai ini tetapi juga dia berada di interval ini 0 derajat lebih kecil sama dengan x lebih kecil sama dengan 360 derajat berarti nilai x yang memenuhi itu adalah x = 20 derajat X = 140 derajat X = 260 derajat x = 20 derajat ini kita dapatkan ketika kita memasukkan nilai k No kalau yang ini kita masukkan nilai k = 1 untuk X = 260 derajat kita masukkan K = 2 karena ingat kak ini adalah bilangan bulat. Nah lanjut lagi karena di sini kita mempunyai dua rumus-rumus satunya yang ini Sin 120 derajat ditambah k dikali 360 derajat berarti bentuk persamaan yang dapat kita tulis menjadi SIM 3 x = Sin 120° ditambah k dikali 360 derajat perhatikan dari sini akan kita dapatkan sebuah persamaan yaitu 3 x = 120 derajat ditambahkan dikali 360 derajat. Nah seperti yang tadi kita bagikan 3 kedua ruas di ruas kiri menjadi exe di sini 120 derajat dibagi 3 itu 40 derajat kemudian ditambah 360 derajat di sini kita bagikan dengan 3 itu menjadi 120° batiqa dikali 120 derajat. Nah berarti kita akan mencari nilai x yang memenuhi persamaan ini dan juga itu memenuhi ini. Nah nilai yang memenuhi itu adalah x = 40 derajat ini ketika kita memasukkan nilai k = 0 penyelesaian selanjutnya itu adalah x = 160 derajat ini ketika kita memasukkan nilai k = 1 lalu penyelesaian sejuknya itu adalah ketika kita memasukkan nilai k = 20 derajat ditambah 2 dikali 120 derajat itu hasilnya = 280 derajat. Nah berarti dari sini kita dapatkan 6 penyelesaian untuk X sehingga kalau kita Tuliskan dalam bentuk himpunan penyelesaian bentuknya adalah seperti ini. sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya