Video solusi : Sebuah lingkaran dengan persamaan x^2+y^2+6x+8y=0 diputar 90 berlawanan dengan arah putaran jarum jam terhadap titik asal O. Persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah ...

good merupakan soal dari transformasi geometri Mari kita lihat soalnya sebuah lingkaran dengan persamaan x kuadrat + y kuadrat ditambah 6 x ditambah 8 y = 0 diputar 90 derajat berlawanan arah putaran jarum jam terhadap titik asalnya yaitu ini 0,0 persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah titik-titik nah disini kita akan menggunakan matriks Dari Rotasi karena kan diputar searah 90° rumus rotasi adalah x aksen y aksen X aksen D aksen ini artinya X bayangan dan tinggi bayangan = cos Teta Sin Teta Sin Teta cos Teta dikalikan dengan x y dimana sudutnyatak adalah 90 derajat karena berlawanan dengan arah putaran jarum jam kalau searah dengan arah putaran jarum jam maka menjadi minus 90 derajat pada tanya Sekarang mari kita cari tahu nilai dari matriksnya X aksen y aksen = cos 90 minus Sin 90 lalu Sin 90 cos 90 x dengan x y maka X aksen y aksen = cos 90 dengan 0 - 90 Sin 90 adalah 1 berarti Min Sin 91 + 9000 X dengan x y lalu kita kalikan matriksnya makaX aksen y aksen sama dengan izinkan 0 dikalikan x min 1 x dan y maka yang di atas itu menjadi minus lalu 1 dikali X hasilnya x 0 dikalikan hasilnya adalah 0, maka X aksen = Min y dan Y aksen = X nah disini kita harus itu si persamaan yang disini namun harus dari x = a dan y = b maka bagaimana saya jelaskan disini kan X aksen = Min gitar jadikan y = maka y = minus X aksen yang pertama selanjutnya di sini kan ya aksen = X berarti sama aja kan x = y aksen Nah kita akan substitusi X dan Y di sini menjadi minus X aksen dan Y aksen pada persamaan yang ini maka yangTaman awalnya x kuadrat ditambah y kuadrat ditambah 6 x + 8 y = 0 b. Substitusi kan sekarang x-nya di sini adalah y aksen maka kita Tuliskan y aksen dikuadratkan ditambah y kuadrat Y di sini adalah minus X aksen X aksen dikuadratkan ditambah 6 x 6 x y aksen x + 8 Y di sini adalah minus X berarti 8 dikalikan minus X aksen sama dengan nol Nah sekarang kita hitung y aksen dikuadratkan maka menjadi aksen kuadrat ditambah minus X aksen maka menjadi X aksen kuadrat ditambah 6 y aksen maka menjadi 6 y aksen ditambah 8 dikali minus X aksen menjadi minus 8 x aksen = 0Selanjutnya karena ini sudah posisinya persamaan bayangan aksennya kita semua hilangkan maka menjadi y kuadrat ditambah x kuadrat dikurang 8 x ditambah 6 y = 0 kita cari jawabannya x kuadrat + y kuadrat semuanya betul lalu minus 8 x berarti ditambah maka jawabannya adalah yang c. Sekian dari soal ini sampai jumpa disaat berikutnya