Video solusi : Diketahui f:R -> R dan g:R -> R ditentukan oleh f(x)=2x dan g(x)=x+2. Tentukan rumus fungsi: a. (g o f)(x) dan (f o g)(x), b. (g o f)^(-1)(x) dan (f o g)^(-1)(x),

Jika minat soal seperti ini pertama perlu kita ketahui bahwa jika terdapat suatu fungsi f komposisi g x berarti fungsi f yang didalamnya terdapat fungsi gx nah sehingga untuk yang oxya disini fungsi g o f x maka fungsi G di dalam terdapat fungsi fx fungsi fx itu sendiri adalah 2x berarti kita Ubah menjadi 2 x maka fungsi G yang didalamnya terdapat fungsiFX fx 2x fungsi gx itukan x + 2 berarti kita Ubah menjadi 2 x maka 2 x ditambah 2 maka inilah fungsi dari g komposisi F Kemudian untuk yang fungsi f komposisi GX nah ini sama seperti ini berarti fungsi f yang didalamnya terdapat fungsi gx berarti fungsi f / x 8 x + 2 Sin x + 2 kemudian fungsi f 2 2x berarti kita ganti jadi x + 2 berarti 2 dikalikan dengan x + 2 x kita kalikan 2 * x 2 x 2 x + 4 maka inilah fungsi dari f komposisi GX Kemudian untuk yang opsi B kita diperintahkan untuk menentukan fungsi dari invers fungsi G komposisi F invers dari f i f komposisi G Nah di sini kan fungsi G komposisi f x itu kan 2 x + 2 maka untuk menentukan invers nya ini kita misalkan fungsi G komposisi f x nya kita misalkan sebagai y = 2 x + 2 sehingga untuk menentukan invers nya kita Ubah menjadi x = a maka 2 nya ini kita pindahkan dari y dikurang 2 = 2 x lalu duanya pindahkan ke bawah ya jadi pembagian atau 200 kita bagi dua berarti y dikurang 2 dibagi 2 = x maka invers nya G komposisi F invers X Nah berarti ini kita ubah kembali ini kita Ubah menjadi X maka menjadi X min 2 per 2 maka inilah fungsi inversnya dari g komposisi F Kemudian untuk invers dari f komposisi GX berarti fungsi f komposisi GX nya sendiri itu kan tadi 2 x + 4 nah ini kita misalkan sebagai y = 2 x + 4 bulan kita Ubah menjadi X = berarti y dikurang 4 = 2 kemudian duanya kita pindahkan berarti 4 dibagi 22 X jika sudah seperti ini maka fungsi f komposisi G invers = Nah kita ubah kembali menjadi X maka X dikurang 4 per 2 Oke sekian sampai jumpa di soal berikutnya.