Video solusi : Nilai maksimum dari x+y-6 yang memenuhi syarat x>=0,y>=0,3x+8y<=340, dan 7x+4y<=280 adalah ....

halo friend jika melihat soal seperti ini maka kita Gambarkan terlebih dahulu daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini lebih mudah kita menggambarnya pertama kita jadikan sama dengan terlebih dahulu jadi 3 x + 8 y = 340 dan 7 x + 4y = 280 jadi kita gambar garis persamaannya dimana disini kita cari titik potong di sumbu x dan sumbu y maka titik potong di sumbu x berarti nilai y nya = 0 sehingga 3 x = 340 maka nilai x nya = 113 1/3 selanjutnya untuk titik potong di sumbu y Berarti nilai x nya = 0 maka 8 y = 340 sehingga nilai = 42 1/2 selanjutnya untuk garis 7 x + 4y = 280 maka untuk titik potong di sumbu x maka nilainya sama dengan nol sehingga 7 x y = 280 maka nilai x nya = 40 selanjutnya untuk titik potong di sumbu y Berarti nilainya sama dengan 34 y = 280 maka Y nya = 70 maka disini kita Gambarkan disini untuk titik 113 per 3,0 maka kira-kira ada disini ya selanjutnya 0,42 setengah kan ada disini ya kemudian kita hubungkan selanjutnya kita Gambarkan garis 7 x + 4y = 280 maka di sini 40,0 ada disini selanjutnya 0,70 ada di sini kita hubungkan Nah selanjutnya setelah kita gambar garis nya kemudian disini kita cari daerah penyelesaiannya nah disini lebih dari atau sama dengan nol berarti untuk daerahnya yaitu yang ke atas maka disini kita arsir yang bukan daerahnya ya agar lebih mudah jadi disini kita arsir yang bukan daerahnya yaitu yang ke bawah selanjutnya untuk iye lebih dari atau sama dengan nol maka daerahnya adalah yang kanan maka yang ke kiri Ini bukan daerahnya jadi kita harus menemukan daerahnya selanjutnya disini untuk 3 x 8 Y kurang dari atau sama dengan 340 maka tadi garisnya adalah yang ini nah disini kita buat garis tegas Ya seperti ini karena di sini ada sama dengannya lalu kita cari yang kurang dari 340 misalkan disini kita masukkan titik 0,0 ya di daerah sini nya yaitu kita masukkan x 0 y maka sini ada 60 itu kurang dari 340 berarti daerahnya adalah yang ke kiri di sininya maka yang bukan daerahnya adalah yang ke atas kanan sini selanjutnya untuk 7 x + 4 Y kurang dari atau sama dengan 280 maka disini kita buat garis tegas ya Karena ada sama dengannya Kemudian untuk yang kurang dari 2 dan 80 kita coba daerah yang disini yaitu 0,0 maka kita masukkan ternyata hasilnya adalah 00 itu kurang dari 280 berarti daerahnya adalah yang ke kiri bawah ini maka yang bukan daerahnya adalah yang ke kanan atas ininya sehingga daerah penyelesaiannya adalah yang bersih di sini atau dapat kita warna-warna ini maka inilah daerah penyelesaiannya selanjutnya setelah kita menentukan daerah penyelesaian ya kita Tentukan titik titik pojok dari daerah penyelesaian itu nah disini kita Tentukan titik pojok untuk kita substitusikan ke fungsi objektif yaitu x + y min 6 untuk kita cari nilai maksimumnya di sini titik pojok nya adalah 0,0 ya 0,0 kemudian selanjutnya adalah yang ada di sini itu 40,0 kemudian yang ada disini yaitu 42 setengah berarti 0,42 setengah selanjutnya untuk yang ada di sini makan di sini kita cari terlebih dahulu titik potong dari dua garis ini dimana garis 3 x + 8 y = 340 dan 7 x + 4y = 280 maka kita eliminasi kedua persamaan nah disini kita akan eliminasi terlebih dahulu Y nya maka yang atas kita kalikan 1 kemudian membawa kita kalikan 2 maka menjadi 3 x + 8 y = 340 kemudian dikalikan 2 menjadi 14 x ya kemudian ditambah 8 y = x 2 560 maka dikurang habis makan mi 11x ini = minus 220 maka x nya = 20 selanjutnya kita substitusikan nilai x nya ke persamaan 3 x + 8 y = 340 maka 3 x 20638 y = 300 10 dikurang dengan 60 maka 8 y = 283 untuk nilai y = 35 maka untuk titik potong disini yaitu 20,35 jika kita Tuliskan ya yaitu 20,35 selanjutnya kita masukkan ke fungsi objektif nya yaitu x + y min 6 maka kita cari yang maksimum untuk titik 0,0 Maka hasilnya adalah minus 6 ya kemudian 40,0 Maka hasilnya adalah yaitu 40 dikurang 6 yaitu min + ya jadi + 34 selanjutnya untuk 0,42 setengah maka menjadi 36 setengah selanjutnya untuk 20 35 berarti 20 + 35 adalah 55 dikurang 6 yaitu 49, maka jawabannya yang paling maksimum adalah 49 yaitu yang oke sekian sampai jumpa di soal selanjutnya