Video solusi : Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan sin B=(5)/(13) . Nilai sin (B+C) adalah ... a. -1 c. 0 e. 1 b. -(120)/(169) d. (120)/(169)

Hai coffee Friends diketahui segitiga ABC siku-siku di a dengan Sin B = 5 per 13 tentukan nilai Sin B + C untuk menyelesaikan soal ini kita Gambarkan segitiga ABC yang siku-siku di a terlebih dahulu selanjutnya ingat pada segitiga siku-siku nilai Sin Alfa diperoleh dari sisi depan dibagi sisi miring kemudian cos Alfa diperoleh dari sisi samping dibagi sisi miring terakhir Tan Alfa diperoleh dari sisi depan dibagi sisi samping pada soal diketahui bahwa Sin B = 5 per 13 berdasarkan rumus ini maka bisa dikatakan bahwa Sisi depannya adalah 5 Sisi miringnya adalah 13 karena sudut B ada disebelah sini maka Sisi depan Adalah a c dan Sisi miringnya adalah BC jadi AC panjangnya 5 BC Panjangnya 13 Nah untuk menentukan nilai Sin b. + c terlebih dahulu kita cari panjang dari sisi AB menggunakan phytagoras ingat bunyi teorema Pythagoras yaitu kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain Disini Sisi miringnya adalah BC sehingga BC kuadrat = AB kuadrat ditambah y kuadrat nakara disini kita ingin menentukan nilai a b, maka A C kuadrat Kita pindah ruas sehingga diperoleh AB kuadrat = BC kuadrat dikurangi b kuadrat supaya ^ 2 di sini hilang kita akar kan kedua ruas sehingga diperoleh AB = akar B C kuadrat dikurangi A C kuadrat Panjang BC disini adalah 13 dan AC adalah 5 sehingga diperoleh akar 13 kuadrat dikurangi 5 kuadrat 13 kuadrat = 169 kuadrat = 25 169 dikurangi 25 hasilnya = 144 √ 144 = 12 jadi panjang AB adalah 12. Sekarang kita ingat kembali Apabila ada sin Alfa ditambah beta maka nilai y = Sin Alfa cos beta ditambah cos Alfa Sin beta karena di sini kita diminta menentukan nilai Sin b + c maka = Sin B cos C ditambah cos B Sin C Sin B diketahui nilainya sama dengan 5 atau 13 Kemudian untuk cos C cos Alfa diperoleh dari sisi samping dibagi sisi miring dan sudut C ada di sebelah sini maka cos C = Sisi sampingnya 5 / Sisi miringnya 13 kemudian ditambah cos B dengan cara yang sama karena sudut B ada di sebelah sini maka Sisi sampingnya adalah 12 Sisi miringnya adalah 13 kita peroleh cos B = 12/13 terakhir Sin C diperoleh dari sisi depan dibagi sisi miring maka kita peroleh Sin C = 12/13 sekarang bisa kita hitung 5 per 13 dikali 5 per 13 hasilnya 25 per 169 ditambah 12 per 13 dikali 12 per 13 yaitu 144 per 169 lah Kan hasilnya 169 per 169 yaitu 1 jawabannya yang selesai mudahkan sampai jumpa di soal berikutnya.