Video solusi : Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis x+2y+3=0 dan menyinggung kurva y=3x^2-4x+2.

Halo Ko friend untuk menentukan persamaan garis singgung suatu kurva dirumuskan dengan y dikurang Y 1 = M dikali X dikurang x 1 yang mana em ini merupakan gradien garis singgung Kemudian untuk X1 y1 ini adalah titik singgung. Nah yang pertama kita akan Tentukan terlebih dahulu gradien garis singgung perhatikan pada soal diterangkan bahwa ada garis yang tegak lurus dengan garis singgungnya yaitu garis x + 2 y ditambah 3 sama dengan nol nah disini kita akan Tentukan terlebih dahulu gradiennya yang bisa saya misalkan dengan M1 untuk menentukan gradien dari suatu garis dengan bentuk fungsi AX + b + c = 0, makadirumuskan dengan M1 = Min A per B perhatikan pada soal di sini kita punya x ditambah 2 y + 3 = 0 jadi gradiennya disini M1 = Min nilai a nya itu adalah satu ya yang merupakan koefisien dari X kemudian nilainya itu = 2 yang merupakan koefisien dari y Jadi kita dapat M1 = min 1 per 2 nah ini kita simpan terlebih dahulu selanjutnya perhatikan Jika garis l garis k itu tegak lurus maka gradien garis l yang dilambangkan dengan email dan gradien garis k yang dilambangkan dengan MK itu berlaku= Min seper MK nah perhatikan pada soal diterangkan bahwa garis x + 2 y + 3 = 0 itu tegak lurus dengan garis singgung jadi berdasarkan rumus yang ini kita bisa tulis gradien garisnya yaitu M1 itu = Min seper gradien garis singgung yaitu m ya Nah dari sini kan kita dapat m satunya itu minus seperdua jadi kita tulis min 1 per 2 = min seper m dari sini kita dapat bahwa nilai NEM nya itu = 2 ya jika persamaan ini kita kali silang kan seperti itu Nah selanjutnya kita akan Tentukan titik singgungnya untukbukan titik singgung kita gunakan keterangan yang ini ini dijelaskan bahwa gradien garis singgung atau m itu adalah nilai y aksen atau turunan pertama dari pada titik X1 yang mana bisa kita rumuskan dengan m itu sama dengan y aksen Nah selanjutnya kita akan Tentukan Jackson yang dirumuskan seperti ini misalkan kita punya y = AX ^ n maka untuk y aksennya itu = n d x a x pangkat n min 1 perhatikan pada soal kita punya y = 3 x kuadrat dikurang 4 x + 2 jadi untuk menentukan y aksennya ini kita tentukan satu-satu ya Jadi untuk 3x berpangkat 2 berdasarkan rumus yang ini kita dapat 2 dikali3 x pangkat 2 dikurang 11 nah, kemudian untuk Min 4 x perhatikan ini kan berpangkat satu ya jadi berdasarkan rumus kita dapat 1 x min 4 x pangkat 1 dikurang 10 ditambah untuk 2 sebenarnya di sini terdapat variabelnya yaitu X berpangkat nol Karena untuk X berpangkat nol itu nilainya 1 jadi kita dapatkan turunannya yaitu 0 dikali 2 x pangkat 0 dikurang 1 min 1 nah ini kita selesaikan jadi aksen = 2 x 36 x ^ 11 X min 4 kita dapat 4x berpangkat nol itu nilainya 1 ditambah 0 dikali 2 x pangkat min 10 nah jadi kita dapat y aksennya = 6dikurang 4 selesai selanjutnya kita samakan dengan m-nya ya jadi m = y aksen maka kita dapat 2 itu = 6 X dikurang 4 Kita pindah ruas kan Min 4 ke kiri jadi jadinya + 2 + 46 = 66 = 6 x jadi kita dapat teksnya = 1 atau kita dapat nilai x satunya ini = 1 selanjutnya kita tentukan y satunya dengan cara kita substitusi x = x 1 = 1 ke y = 3 x kuadrat dikurang 4 x ditambah 2 jadi kita Tuliskan y = 3 x x nya 1 berpangkatdikurang 4 x 1 + 2 y = 3 x 1 dikurang 4 + 2 jadi y = 3 dikurang 4 + 2 = 1 Oke jadi kita dapat y = 1 atau bisa kita tuh ye satunya = 1 Nah selanjutnya kita subtitusi x1 y1 dan m ke persamaan garisnya jadi untuk persamaan garisnya kita dapat y dikurangi 1 nya 1 = m nya 2 * X dikurang 1 y dikurang 1 = 2 X dikurang 2 maka kita pindah ruas kan minta tuh nya jadi y = 2 x min 1 pindah ruas jari 1 min 21 kita dapat min 1 Nah inilah persamaan garis singgung pada soal ini saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya