Video solusi : Salah satu batas daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y<=x^2+2x-6 y>=2x^2+x-12 adalah ...

Haikal Friends pada soal ini kita memiliki dua pertidaksamaan. Nah ini ditanya batas daerah himpunan penyelesaian nya berapa sekarang yang kita tahu kita tulis terlebih dahulu di sini ada Y kurang dari sama dengan x kuadrat + 2 x min 6 Halo di sini untuk pertidaksamaan yang kedua kita perhatikan disini tandanya kurang dari sama dengan di sini lebih dari sama dengan nol supaya bisa kita jumlahkan tandanya harus kita samakan jadi yang dari lebih dari sama dengan akan kita ubah Jadi kurang dari = caranya adalah kita kali dengan negatif jadi minus Y kurang dari sama dengan di sini kan ada 2 x kuadrat jadi minus 2 x kuadrat kemudian di sini ada minus selanjutnya ada positif 12 Nah setelah itu tinggal kita jumlahkan aja jadi y dikurang Y itu adalah 0 kurang dari sama denganX kuadrat minus 2 x kuadrat jadi minus x kuadrat selanjutnya di sini ada 2 x minus X jadi positif X kemudian min 6 + 12 jadi positif 6 Nah sekarang kita ubah dulu dalam bentuk persamaan supaya lebih mudah kita kerjakan minus x kuadrat + X selalu positif 6 sama dengan nol nah caranya adalah di sini. Berapa kali berapa itu harus = a dikali dengan C minus 1 dikali 6 yaitu - 6 jadi di sini kan bentuknya AX kuadrat + BX + C lalu berapa ditambah berapa itu = b b nya disini satu nah disini kita bisa gunakan 3 dengan minus dua karena 3 x minus 2 minus 3 minus 2 itu adalah 1 jadi minus x kuadrat + 3 - 2 nya kita ke atas txt di + 3x lalu minus 2X Jadi pas kan di sini jadi 1 x + 6 = 0. Jadi disini kita keluarkan dulu minus X jadi X selalu di sini ada min 3 jadi kita peroleh minus x kuadrat + 3 x hal untuk yang sebelah sini minus 2 nya bisa kita keluarin jadi di sini X minus 3 juga kita tulis X minus 3 maka na udah sama di sini X min 3 di sini X min 3 maka tinggal kita tulis minus X minus 2 di sini X minus 3 itu akan sama dengan nol Nah berarti di sini minus X minus 2 kalau di X dengan x minus 3 itu kan sama dengan nol berarti kalau salah satunya 0 Maka hasilnya pasti memenuhi 0 Jadi pertama kita tulis dulu minus X minus 2 ini yang sama dengan nol jadi minus x = 2Jadi x-nya = minus 2 atau di sini bisa juga X min 3 nya yang sama dengan nol jadi x-nya = 3. Nah, tapi kan ini diminta dalam bentuk y pada soal jadi kita harus mencarinya dengan cara memasukkan ke dalam pertidaksamaannya. Nah, tapi sebelum kita mencari besar dari nilai y kita harus cari garis bilangannya terlebih dahulu. Nah di sini kan ada minus 2 kemudian di sini ada tiga kan Nah sekarang di antara min 2 dan 3 itu kan ada beberapa angka misalnya kita ambil saja 0 selanjutnya kita masukkan ke dalam pertidaksamaannya tapi di sini kita cuma mau tahu 0 itu nilainya positif atau negatif jadi kita masukkan ke dalam x kuadrat + 2 x min 60 ditambah dengan 2 kali 00 lalu minus 6 jadi kita dapat di sini - 6 itu kan nilaiNegatif berarti yang di tengah nilainya negatif kemudian di sini setelah 3 itu adalah 4 kan jadi yang ada di daerah sebelah sini kita cari terlebih dahulu nah caranya adalah sama seperti Dadi jadi 4 kuadrat ditambah 2 dikali 4 - 6. Jadi kita dapat peroleh dia besarnya ada di sini 4 kuadrat 16 + dengan 8 - 6 di sini berarti 16 + 2 yaitu 18 berarti di daerah sana itu nilainya positif Nah sekarang kita perhatikan di sebelah sini kita tulis aja tandanya positif Nah selanjutnya kalau yang ada di daerah sini itu cara mencarinya juga sama bisa kita gunakan misalnya di sini - 3 cuma kalau kita udah dapat di tengah negatif di kanan Positif itu biasanya tandanyasaling jadi positif negatif positif Karena kita mintanya tanda kurang dari sama dengan kita maunya negatif berarti yang ini berarti nilainya adalah minus 2 kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan 3 Nah sekarang kita cari yang pertama caranya adalah disini y = kita gunakan saja salah satu misalnya kita gunakan yang ini tapi kita dalam bentuk persamaan lagi jadi - 2 kuadrat kemudian di sini 2x jadi 2 dikali dengan minus dua di sini - 4 kemudian min 6 C di disini - 2 kuadrat berarti kan 4 - 4 - 6 berarti yang pertama itu adalah minus 6 Nah selanjutnya untuk yang kedua yang dari x 0 = 3 caranya sama jadi 3 kuadratDi sini 3 kuadrat lalu ditambah 2 * 36 kemudian minus 6. Jadi disini kita peroleh 3 kuadrat itu 9. Oleh karena itu hasil akhirnya dapat kita peroleh jadi minus 6 kurang dari sama dengan Y kurang dari sama dengan 9 yaitu Sekian dan sampai jumpa di soal berikut