Dua planet P dan Q mengorbit Matahari. Perbandingan antara jarak planet P dan planet Q ke Matahari adalah 4:9. Apabila periode planet P mengelilingi Matahari adalah 24 hari, tentukan periode planet Q

halo friend di sini ada soal mengenai hukum gravitasi universal Nah dari soal diketahui bahwa perbandingan jarak antara planet P dan planet Q adalah 4 banding 9 maka bisa kita Tuliskan yaitu Rp rq R itu radius = 4 per 9 kemudian periode planet P = 24 hari Nah yang ditanya adalah periode planet Q atau Q untuk menjawab soal ini kita menggunakan hukum 3 kepler kita menggunakan persamaan pada hukum 3 kepler di mana kan bahwa P kuadrat per R ^ 3 = 4 P kuadrat G X M gitu gimana Ini adalah sebuah konstanta atau sesuatu yang bernilai tetap maka kalau misalnya kita melakukan perbandingan kita akan mendapatkan dimana t 1 kuadrat per T2 kuadrat = r 1 pangkat 3 per 1 pangkat x ini maksudnya R2 pangkat tiga kita jadi bisa kita kau bisikan seperti ini gitu jika kita lakukan perbandingan di mana kan Ini adalah sebuah konstanta maka bisa kita lakukan untuk mencari besar dari periode planet Q yaitu saja angka ini menjadi huruf di mana p p kuadrat per Q kuadrat = r kuadrat Maaf maksudnya r p pangkat 3 Q pangkat 3 di sini diketahui bahwa Rp dan rq 4 banding 9 sehingga ukurannya 24 hari 24 kuadrat per S kuadrat = 4 banding 9 ^ 3 gitu jadi karena pangkatnya sama kita bisa membuat pangkat ini untuk keseluruhan sehingga 24 adalah 576 per Q kuadrat = ini 64 jadi 4 ^ 3 49 ^ 3 adalah 729 ini kita geser ke sini biar lebih jelas untuk dibaca maka ini bisa kita kondisikan menjadi apa menjadi t q kuadrat = 576 X 729 per 64 X 576 / 64 adalah 9 maka c Q kuadrat = 9 kali tadi 729 tadi adalah 9 ^ 3. Jadi kita kembalikan saja untuk mempermudah perhitungan begitu maka nilai t q = akar dari ini 9 pangkat 1 tidak ditulis tapi dia ada begitu maka 3 + 1 menjadi 9 ^ 4, maka akar dari 9 ^ 4 adalah 9 ^ 2 sehingga besar dari tq atau periode planet Q adalah 81 hari ini adalah jawabannya Baiklah sampai jumpa di soal berikutnya