Video solusi : Akar-akar dari persamaan x^3-2x^2+3x-4=0 adalah p,q, dan r. Nilai p^3+q^3+r^3 adalah ....

Halo kau kan di sini kan soal tentang polinomial akar-akar dari persamaan x pangkat 3 dikurang 2 x kuadrat ditambah 3 X dikurang 4 sama dengan nol adalah P Q dan R nilai dari p ^ 3 Q ^ 3 + x ^ 3 adakah nama kita ke Bali ya kita punya phone number aja tiga yakni untuk X min 3 ditambah b kuadrat + CX + D = 0 dan ini untuk Aku hanya bisa kan adalah P Q dan R penting kita mempunyai rumus hubungan antara akarnya yakni untuk P ditambah q + r adalah minus b a call untuk PQ + q r + r adalah adalah minus better ah, perhatikan bahwa sebenarnya kita tanyakan untuk P pangkat 3 Q = Q ^ 3 x + 6 R pangkat 3 perlu diketahui bahwa sebenarnya kita di sini punya untuk seperti ini. Nah dia Kita pindah ruas kan untuk yang ini semua ke yang kanan berarti kita mendapati untuk X ^ 3 = 2Kalau di sini dikurang 3 x ditambah dengan 4 nah kan di sini P Q dan R adalah akar-akar nya yang praktis yang dapat kita saksikan untuk menjadi P Q dan R masing-masing maka berlaku adalah 2 P kuadrat dikurangi 3 p ditambah dengan 4 begitu juga untuk Q pangkat 36 = 2 Q kuadrat dikurang dengan 3 ditambah dengan 4 dan juga untuk R ^ 3 adalah 2 r kuadrat dikurang 3 x ditambah dengan 4 yang berada di sini bawain kita jumlahkan ini semua kita mendapati p ^ 3 + Q + 3 adalah 2 dikalikan dengan P kuadrat ditambah dengan Q kuadrat ditambah dengan r kuadrat X dikurang dengan 3 dikalikan dengan p = q ditambah dengan r = 3 * 4 yang letaknya adalah 12. Nah. Perhatikan bahwa sekarang kita dapat menerapkan untuk rumus hubungan antara akar yang kita punya sebelumnya perlu diketahui terlebih dahulu untuk p +Acer yang dipadatkan ini adalah a + b kuadrat per x kuadrat ditambah dengan 2 dikalikan PQ + PR yang berarti hari kan bahwa jika kita menginginkan yang ini berarti yang indah tetapi berarti kita akan dapati bahwa sebenarnya ini akan sama dengan 2 dikalikan dengan hari Senin tahunya untuk P + Q + R yang dikeluarkan lalu kita kurangkan dengan 2 dikalikan dengan PQ = PR = PR selalu disini kita kurang dengan 3 dikalikan dengan p + q + akar x ditambah dengan 2 perhatikan bahwa sebenarnya untuk 2 dikalikan dengan nanti untuk p + q + r i tak lain adalah minus B per a hand lengkap sini kita punya adalah berarti untuk minus dari sini untuk koefisien dari X kuadrat yang tetap nyala - 2 berarti kita punya di sini menjadi minus 2 lalu dibagi dengan untuk ada disini kita punya lah koefisien X ^ 3 adalah 1kita kuadrat kan Nah berikutnya kita kurangkan dengan 2 dikalikan dengan Nah untuk yang ini semua ini adalah c a yang berarti koefisien dari x x dibagi dengan koefisien dari x ^ 3 yang berarti 3 dibagikan satu Harusnya kita kekurangan 3 dikalikan dengan untuk yang ini sama juga berarti satunya adalah minus B peradilan dalam kasus ini adalah minus dari minus 2 dibagi dengan 1 * 12 berarti ini nggak sama dengan 2 dikali dengan kita punya 2 dipangkatkan gua berarti 4 kalau dikurang dengan 2 dikali 3 yang berarti 6 kalau di sini kita kurangkan dengan Nah untuk yang 52 x ditambah dengan 12 berarti ini akan Sama dengan juga dikali dengan minus dua yang adalah minus 4 dikurang 6 x + 12 yang hasilnya adalah 2 jadi tanda untuk nilai dari p ^ 3 Q ^ 3 + x ^ 3 adalah dua pilih opsi yang deh sampai juga di soal berikutnya